Anteriormente vimos que conocer la magnitud de la constante de equilibrio bajo un conjunto dado de condiciones permite a los químicos predecir el alcance de una reacción. Sin embargo, a menudo, los químicos deben decidir si un sistema ha alcanzado el equilibrio o si la composición de la mezcla continuará cambiando con el tiempo. En esta sección, describimos cómo analizar cuantitativamente la composición de una mezcla de reacción para hacer esta determinación.
El cociente de reacción
Para determinar si un sistema ha alcanzado el equilibrio, los químicos usan una Cantidad llamada Cociente de reacción ( (Q )). La expresión para el Cociente de reacción tiene exactamente la misma forma que la expresión constante de equilibrio, excepto que (Q ) puede derivarse de un conjunto de valores medidos en cualquier momento durante la reacción de cualquier mezcla de los reactivos y los productos, independientemente de si el sistema está en equilibrio. Por lo tanto, para la siguiente reacción general:
[aA + bB rightleftharpoons cC + dD ]
el cociente de reacción se define como sigue:
[Q = dfrac {[C] ^ c [D] ^ d} {[A] ^ a [B] ^ b} label {15.6.1} ]
Para comprender cómo se obtiene la información usando un Cociente de reacción, considere la disociación del tetróxido de dinitrógeno en dióxido de nitrógeno,
[ ce {N2O4 (g) <=> 2NO2 (g)} nonumber ]
para el cual (K = 4.65 times 10 ^ {- 3} ) a 298 K. Podemos escribir (Q ) para esta reacción de la siguiente manera:
[Q = dfrac {[ ce {NO2}] ^ 2} {[ ce {N2O4}]} label {15.6.2} ]
La siguiente tabla enumera los datos de tres experimentos en los que se obtuvieron y analizaron muestras de la mezcla de reacción a intervalos de tiempo equivalentes, y se calcularon los valores correspondientes de (Q ) para cada uno. Cada experimento comienza con diferentes proporciones de producto y reactivo:
| Experimento | ([ ce {NO2}] ; (M) ) | ([ ce {N2O4}] ; (M) ) | (Q = dfrac {[ ce {NO2}] ^ 2} {[ ce {N2O4}]} ) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0,0400 | ( dfrac {0 ^ 2} {0.0400} = 0 ) |
| 2 | 0,0600 | 0 | ( dfrac {(0.0600) ^ 2} {0} = text {undefined} ) |
| 3 | 0,0200 | 0,0600 | ( dfrac {(0.0200) ^ 2} {0.0600} = 6.67 veces 10 ^ {- 3} ) |
Como demuestran estos cálculos, (Q ) puede tener cualquier valor numérico entre 0 e infinito (indefinido); es decir, (Q ) puede ser mayor que, menor que o igual a (K ).
La comparación de las magnitudes de (Q ) y (K ) nos permite determinar si una mezcla de reacción ya está en equilibrio y, si no lo está, predecir cómo cambiará su composición con el tiempo para alcanzar el equilibrio (es decir, , si la reacción procederá a la derecha o a la izquierda como está escrito). Todo lo que necesita recordar es que la composición de un sistema que no está en equilibrio cambiará de una manera que haga que (Q ) enfoque (K ):
- Si (Q = K ), por ejemplo, entonces el sistema ya está en equilibrio, y no se producirán más cambios en la composición del sistema a menos que se cambien las condiciones.
- Si (Q
como está escrito, formando productos a expensas de los reactivos. - Si (Q> K ), entonces la relación de las concentraciones de productos a las concentraciones de reactivos es mayor que en equilibrio, por lo que la reacción continuará a la izquierda como está escrito, formando reactivos a expensas de los productos.
Estos puntos se ilustran gráficamente en la Figura ( PageIndex {1} ).
Si (Q
K ), la reacción procederá a la izquierda como está escrita. Si (Q = K ), entonces el sistema está en equilibrio.
Predicción de la dirección de una reacción con un gráfico
Al representar gráficamente algunas concentraciones de equilibrio para un sistema a una temperatura y presión determinadas, podemos ver fácilmente el rango de concentraciones de reactivos y productos que corresponden a las condiciones de equilibrio, para las cuales (Q = K ). Tal gráfico nos permite predecir qué sucederá con una reacción cuando las condiciones cambien de modo que (Q ) ya no sea igual a (K ), como cuando una concentración de reactivo o una concentración de producto aumenta o disminuye.
Reacción 1
El carbonato de plomo se descompone en óxido de plomo y dióxido de carbono de acuerdo con la siguiente ecuación:
[ ce {PbCO3 (s) <=> PbO (s) + CO2 (g)} label {15.6.3} ]
Debido a que ( ce {PbCO_3} ) y ( ce {PbO} ) son sólidos, la constante de equilibrio es simplemente
[K = [ ce {CO_2}]. ]
Por lo tanto, a una temperatura dada, cualquier sistema que contenga sólido ( ce {PbCO_3} ) y sólido ( ce {PbO} ) tendrá exactamente la misma concentración de ( ce {CO_2} ) en equilibrio, independientemente de la proporción o las cantidades de los sólidos presentes. Esta situación se representa en la Figura ( PageIndex {3} ), que muestra una gráfica de ([ ce {CO_2}] ) frente a la cantidad de ( ce {PbCO_3} ) agregada. Inicialmente, el ( ce {PbCO_3} ) agregado se descompone completamente en ( ce {CO_2} ) porque la cantidad de ( ce {PbCO_3} ) no es suficiente para dar un ( ce {CO_2 } ) concentración igual a (K ). Por lo tanto, la parte izquierda del gráfico representa un sistema que no está en equilibrio porque contiene solo ( ce {CO2 (g)} ) y ( ce {PbO (s)} ). En contraste, cuando solo se ha agregado suficiente ( ce {PbCO_3} ) para dar ([CO_2] = K ), el sistema ha alcanzado el equilibrio, y al agregar más ( ce {PbCO_3} ) no hay efecto sobre la concentración de ( ce {CO_2} ): el gráfico es una línea horizontal.
Por lo tanto, cualquier concentración de ( ce {CO_2} ) que no esté en la línea horizontal representa un estado de no equilibrio, y el sistema ajustará su composición para lograr el equilibrio, siempre que ( ce {PbCO_3} ) y ( ce {PbO} ) están presentes. Por ejemplo, el punto etiquetado A en la Figura ( PageIndex {2} ) se encuentra sobre la línea horizontal, por lo que corresponde a un ([ ce {CO_2}] ) que es mayor que la concentración de equilibrio de ( ce {CO_2} ) (es decir, (Q> K )). Para alcanzar el equilibrio, el sistema debe disminuir ([ ce {CO_2}] ), lo que solo puede hacer al reaccionar ( ce {CO_2} ) con sólido ( ce {PbO} ) para formar un sólido ( ce {PbCO_3} ). Así, la reacción en la Ecuación ( ref {15.6.3} ) continuará a la izquierda como está escrita, hasta ([ ce {CO_2}] = K ). Por el contrario, el punto etiquetado B en la Figura ( PageIndex {2} ) se encuentra debajo de la línea horizontal, por lo que corresponde a un ([ ce {CO_2}] ) que es menor que el concentración de equilibrio de ( ce {CO_2} ) (es decir, (Q 
Reacción 2
En contraste, la reducción del óxido de cadmio por hidrógeno da cadmio metálico y vapor de agua:
[ ce {CdO (s) + H2 (g) <=> Cd (s) + H_2O (g)} label {15.6.4} ]
y la constante de equilibrio es
[K = dfrac {[ ce {H_2O}]} {[ ce {H_2}]}. ]
Si ([ ce {H_2O}] ) se duplica en el equilibrio, entonces ([ ce {H2}] ) también debe duplicarse para que el sistema permanezca en equilibrio. Una gráfica de ([ ce {H_2O}] ) versus ([ ce {H_2}] ) en equilibrio es una línea recta con una pendiente de (K ) (Figura ( PageIndex {3} )). Nuevamente, solo aquellos pares de concentraciones de ( ce {H_2O} ) y ( ce {H_2} ) que se encuentran en la línea corresponden a los estados de equilibrio. Cualquier punto que represente un par de concentraciones que no se encuentre en la línea corresponde a un estado de no equilibrio. En tales casos, la reacción en la Ecuación ( ref {15.6.4} ) procederá en cualquier dirección que haga que la composición del sistema se mueva hacia la línea de equilibrio. Por ejemplo, el punto A en la Figura ( PageIndex {3} ) se encuentra debajo de la línea, lo que indica que la relación ([ ce {H_2O}] / [ ce {H_2}] ) es menor que la proporción de una mezcla de equilibrio (es decir, (Q
Reacción 3
En otro ejemplo, el yoduro de amonio sólido se disocia en amoníaco gaseoso y yoduro de hidrógeno a temperaturas elevadas:
[ ce {NH4I (s) <=> NH3 (g) + HI (g)} label {15.6.5} ]
Para este sistema, (K ) es igual al producto de las concentraciones de los dos productos:
[K = [ ce {NH_3}] [ ce {HI}]. ]
Si duplicamos la concentración de ( ce {NH3} ), la concentración de ( ce {HI} ) debe disminuir aproximadamente un factor de 2 para mantener el equilibrio, como se muestra en la Figura ( Índice de página {4} ). Como resultado, para una concentración dada de ( ce {HI} ) o ( ce {NH_3} ), solo una composición de equilibrio único que contiene concentraciones iguales de ambos ( ce {NH_3} ) y ( ce {HI} ) es posible, para lo cual
[[ ce {NH_3}] = [ ce {HI}] = sqrt {K}. nonumber ]
Cualquier punto que se encuentre debajo ya la izquierda de la curva de equilibrio (como el punto A en la Figura ( PageIndex {4} )) corresponde a (Q
