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21.2: Patrones de estabilidad nuclear

Aunque la mayoría de los elementos conocidos tienen al menos un isótopo cuyo núcleo atómico es estable indefinidamente, todos los elementos tienen isótopos que son inestables y se desintegran, o se descomponen, a tasas mensurables mediante la emisión de radiación. Algunos elementos no tienen isótopos estables y eventualmente se descomponen en otros elementos. A diferencia de las reacciones químicas que fueron el foco principal de capítulos anteriores y se deben a cambios en la disposición de los electrones de valencia de los átomos, el proceso de desintegración nuclear produce cambios dentro de un núcleo atómico. Comenzamos nuestra discusión sobre las reacciones nucleares revisando las convenciones utilizadas para describir los componentes del núcleo.

El núcleo atómico

 

Cada elemento puede ser representado por la notación (^ A_Z textrm X ), donde A , el número de masa, es la suma del número de protones y el número de neutrones, y [ 19459006] Z , el número atómico, es el número de protones. Los protones y neutrones que forman el núcleo de un átomo se llaman nucleones , y un átomo con un número particular de protones y neutrones se llama nucleido . Los nucleidos con el mismo número de protones pero diferentes números de neutrones se llaman isótopos . Los isótopos también se pueden representar mediante una notación alternativa que utiliza el nombre del elemento seguido del número de masa, como el carbono-12. Los isótopos estables de oxígeno, por ejemplo, se pueden representar de cualquiera de las siguientes maneras:

 

    

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

(^ A_Z textrm X ) ( ce {^ {16} _8 O} ) ( ce {^ {17} _8 O} ) ( ce {^ {18} _8 O} )
(^ A textrm X ) ( ce {^ {16} O} ) ( ce {^ {17} O} ) ( ce {^ {18} O} )
( textrm {elemento-A:} ) ( textrm {oxígeno-16} ) ( textrm {oxygen-17} ) ( textrm {oxígeno-18} )

 

Debido a que el número de neutrones es igual a A Z , vemos que el primer isótopo de oxígeno tiene 8 neutrones, el segundo isótopo 9 neutrones y el tercer isótopo 10 neutrones Los isótopos de todos los elementos naturales en la Tierra están presentes en proporciones casi fijas, y cada proporción constituye la abundancia natural de un isótopo . Por ejemplo, en una muestra terrestre típica de oxígeno, el 99.76% de los átomos de O es oxígeno-16, el 0.20% es oxígeno-18 y el 0.04% es oxígeno-17. Se dice que cualquier núcleo que es inestable y se descompone espontáneamente es radiactivo , emitiendo partículas subatómicas y radiación electromagnética. Las emisiones se denominan colectivamente radiactividad y se pueden medir. Los isótopos que emiten radiación se denominan radioisótopos .

 

Estabilidad nuclear

 

El núcleo de un átomo ocupa una pequeña fracción del volumen de un átomo y contiene el número de protones y neutrones que es característico de un isótopo dado. Las repulsiones electrostáticas normalmente causarían que los protones cargados positivamente se repelen entre sí, pero el núcleo no se separa debido a la fuerza nuclear , una fuerza atractiva extremadamente potente pero de muy corto alcance entre los nucleones ( Figura ( PageIndex {1} ) ). Todos los núcleos estables, excepto el núcleo de hidrógeno-1 ( 1 H) contienen al menos un neutrón para superar la repulsión electrostática entre protones. A medida que aumenta el número de protones en el núcleo, el número de neutrones necesarios para un núcleo estable aumenta aún más rápidamente. Demasiados protones (o muy pocos neutrones) en el núcleo dan como resultado un desequilibrio entre las fuerzas, lo que conduce a la inestabilidad nuclear.

 

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Figura ( PageIndex {1} ): Interacciones competitivas dentro del núcleo atómico. Las repulsiones electrostáticas entre protones cargados positivamente normalmente causarían que los núcleos de los átomos (excepto H) se separen. En núcleos atómicos estables, estas repulsiones son superadas por la fuerza nuclear fuerte, una interacción atractiva de corto alcance pero poderosa entre nucleones. Si las interacciones atractivas debido a la fuerza nuclear fuerte son más débiles que las repulsiones electrostáticas entre protones, el núcleo es inestable y eventualmente se descompondrá.

 

La relación entre el número de protones y el número de neutrones en núcleos estables, definidos arbitrariamente como que tienen una vida media mayor de 10 veces la edad de la Tierra, se muestra gráficamente en Figura ( PageIndex {2 } ) . Los isótopos estables forman una “península de estabilidad” en un “mar de inestabilidad”. Solo dos isótopos estables, 1 H y 3 Él, tienen una relación de neutrones a protones menor que 1. Varios isótopos estables de átomos de luz tienen una relación de neutrones a protones igual a 1 (p. ej., (^ 4_2 textrm {He} ), (^ {10} _5 textrm {B} ) y (^ {40} _ {20} textrm {Ca} ) ) Todos los demás núcleos estables tienen una relación más alta de neutrones a protones, que aumenta constantemente a aproximadamente 1.5 para los núcleos más pesados. Sin embargo, independientemente del número de neutrones, todos los elementos con Z> 83 son inestables y radiactivos.

 

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Figura ( PageIndex {2} ): La relación entre la estabilidad nuclear y la relación de neutrones a protones. En esta gráfica del número de neutrones versus el número de protones, cada punto negro corresponde a un núcleo estable. En esta clasificación, un núcleo estable se define arbitrariamente como uno con una vida media superior a 46 mil millones de años (10 veces la edad de la Tierra). A medida que aumenta el número de protones (el número atómico), el número de neutrones necesarios para un núcleo estable aumenta aún más rápidamente. Los isótopos que se muestran en rojo, amarillo, verde y azul son progresivamente menos estables y más radiactivos; cuanto más lejos está un isótopo de la banda diagonal de isótopos estables, más corta es su vida media. Los puntos morados indican núcleos superpesados ​​que se predice que serán relativamente estables, lo que significa que se espera que sean radiactivos pero que tengan vidas medias relativamente largas. En la mayoría de los casos, estos elementos aún no se han observado ni sintetizado. Fuente de datos: Centro Nacional de Datos Nucleares, Laboratorio Nacional Brookhaven, Archivo de Datos de Estructura Nuclear Evaluada (ENSDF), Cuadro de Nuclidos, http://www.nndc.bnl.gov/chart .

 

Como se muestra en Figura ( PageIndex {3} ) , más de la mitad de los núcleos estables (166 de 279) tienen incluso números de neutrones y protones ; solo 6 de los 279 núcleos estables no tienen números impares de ambos. Además, ciertos números de neutrones o protones dan como resultado núcleos especialmente estables; estos son los llamados números mágicos 2, 8, 20, 50, 82 y 126. Por ejemplo, el estaño ( Z = 50) tiene 10 isótopos estables, pero los elementos a cada lado del estaño en la tabla periódica, el indio ( Z = 49) y el antimonio ( Z = 51), tienen solo 2 isótopos estables cada uno. Se dice que los núcleos con números mágicos de tanto protones como neutrones son “doblemente mágicos” y son aún más estables. Ejemplos de elementos con núcleos doblemente mágicos son (^ 4_2 textrm {He} ), con 2 protones y 2 neutrones, y (^ {208} _ {82} textrm {Pb} ), con 82 protones y 126 neutrones, que es el isótopo estable más pesado conocido de cualquier elemento.

 

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Figura ( PageIndex {3} ): La relación entre el número de protones y el número de neutrones y la estabilidad nuclear.

 

 

Los núcleos más estables contienen incluso números de neutrones y protones

 

 

El patrón de estabilidad sugerido por los números mágicos de nucleones recuerda la estabilidad asociada con las configuraciones electrónicas de capa cerrada de los gases nobles en el grupo 18 y ha llevado a la hipótesis de que el núcleo contiene capas de nucleones que están en de alguna manera análoga a las capas ocupadas por electrones en un átomo. Como se muestra en Figura ( PageIndex {2} ) , la “península” de isótopos estables está rodeada por un “arrecife” de isótopos radiactivos, que son lo suficientemente estables como para existir durante períodos de tiempo variables antes finalmente se descomponen para producir otros núcleos.

 

 

Origen de los números mágicos

 

Se han formulado varios modelos para explicar el origen de los números mágicos y dos populares son el Modelo de caparazón nuclear y el Modelo de gota líquida . Desafortunadamente, ambos requieren una mecánica cuántica avanzada para comprender completamente y están más allá del alcance de este texto.

 

 

 

Ejemplo ( PageIndex {1} )

 

Clasifique cada nucleido como estable o radiactivo.

 

         

  1. ( ce {_ {15} ^ {30} P} )
  2.      

  3. ( ce {_ {43} ^ {98} Tc} )
  4.      

  5. estaño-118
  6.      

  7. ( ce {_ {94} ^ {239} Pu} )
  8.  

 

Dado : número de masa y número atómico

 

Preguntado por : estabilidad nuclear prevista

 

Estrategia :

 

Use el número de protones, la relación de neutrones a protones y la presencia de números pares o impares de neutrones y protones para predecir la estabilidad o radioactividad de cada nucleido.

 

Solución :

 

a. Este isótopo de fósforo tiene 15 neutrones y 15 protones, lo que da una relación de neutrones a protones de 1.0. Aunque el número atómico, 15, es mucho menor que el valor de 83 por encima del cual todos los nucleidos son inestables, la relación de neutrones a protones es menor que la esperada para la estabilidad de un elemento con esta masa. Como se muestra en Figura ( PageIndex {2} ) , su relación de neutrones a protones debe ser mayor que 1. Además, este isótopo tiene un número impar de ambos neutrones y protones, que también tienden a hacer que un nucleido sea inestable. En consecuencia, se predice que (_ {15} ^ {30} textrm P ) es radiactivo, y lo es.

 

b. Este isótopo de tecnecio tiene 55 neutrones y 43 protones, lo que da una relación de neutrones a protones de 1.28, que coloca (_ {43} ^ {98} textrm {Tc} ) cerca del borde de la banda de estabilidad. El número atómico, 55, es mucho menor que el valor de 83 por encima del cual todos los isótopos son inestables. Estos hechos sugieren que (_ {43} ^ {98} textrm {Tc} ) podría ser estable. Sin embargo, (_ {43} ^ {98} textrm {Tc} ) tiene un número impar de neutrones y protones, una combinación que rara vez da un núcleo estable. En consecuencia, se predice que (_ {43} ^ {98} textrm {Tc} ) es radiactivo, y lo es.

 

c. Tin-118 tiene 68 neutrones y 50 protones, para una relación de neutrones a protones de 1.36. Como en la parte b, este valor y el número atómico sugieren estabilidad. Además, el isótopo tiene un número par de neutrones y protones, lo que tiende a aumentar la estabilidad nuclear. Lo más importante, el núcleo tiene 50 protones, y 50 es uno de los números mágicos asociados con núcleos especialmente estables. Por lo tanto, (_ {50} ^ {118} textrm {Sn} ) debería ser particularmente estable.

 

d. Este nucleido tiene un número atómico de 94. Debido a que todos los núcleos con Z> 83 son inestables, (_ {94} ^ {239} textrm {Pu} ) debe ser radiactivo.

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {1} )

 

Clasifique cada nucleido como estable o radiactivo.

 

         

  1. ( ce {_ {90} ^ {232} Ju} )
  2.      

  3. ( ce {_ {20} ^ {40} Ca} )
  4.      

  5. ( ce {_8 ^ {15} O} )
  6.      

  7. ( ce {_ {57} ^ {139} La} )
  8.  

 

     

Responda a

     

     

radiactivo

     

     

Respuesta b

     

     

estable

     

     

Respuesta c

     

     

radiactivo

     

     

Respuesta d

     

     

estable