Como se discutió anteriormente , el número de masa es la suma de los números de protones y neutrones presentes en el núcleo de un átomo. El número de masa es un número entero que es aproximadamente igual al valor numérico de la masa atómica. Aunque el número de masa no tiene unidades, se le asignan unidades llamadas unidades de masa atómica (amu) . Debido a que una molécula o un ion poliatómico es un conjunto de átomos cuyas identidades se dan en su fórmula molecular o iónica, la masa atómica promedio de cualquier molécula o ion poliatómico se puede calcular a partir de su composición sumando las masas de los átomos constituyentes. La masa promedio de un ion monoatómico es la misma que la masa promedio de un átomo del elemento porque la masa de electrones es tan pequeña que es insignificante en la mayoría de los cálculos.
Masas moleculares y de fórmula
La masa molecular de una sustancia es la suma de las masas promedio de los átomos en una molécula de una sustancia. Se calcula sumando las masas atómicas de los elementos en la sustancia, cada uno multiplicado por su subíndice (escrito o implícito) en la fórmula molecular. Debido a que las unidades de masa atómica son unidades de masa atómica, las unidades de masa molecular también son unidades de masa atómica. El procedimiento para calcular las masas moleculares se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {1} ).
[2 C , , , (2 , átomos) (12.011 , amu / atom) = 24.022 , amu ]
[6 H , , , (6 , átomos) (1.0079 , amu / atom) = 6.0474 , amu ]
[+ 1O , , , (1 , átomos) (15.9994 , amu / átomo) = 15.9994 , amu ]
[C_2H_6O , , , , , text {masa molecular de etanol} = 46.069 , amu ]
A diferencia de las moléculas, que forman enlaces covalentes, los compuestos iónicos no tienen una unidad molecular fácilmente identificable. Por lo tanto, para compuestos iónicos, la masa de fórmula (también llamada masa de fórmula empírica) del compuesto se usa en lugar de la masa molecular. La masa de la fórmula es la suma de las masas atómicas de todos los elementos de la fórmula empírica, cada uno multiplicado por su subíndice (escrito o implícito). Es directamente análogo a la masa molecular de un compuesto covalente. Las unidades son unidades de masa atómica.
La masa atómica, la masa molecular y la masa de fórmula tienen las mismas unidades: unidades de masa atómica.
El topo
La teoría de Dalton de que cada compuesto químico tiene una combinación particular de átomos y que las proporciones de los números de átomos de los elementos presentes son generalmente números enteros pequeños. También describe la ley de las proporciones múltiples, que establece que las proporciones de las masas de elementos que forman una serie de compuestos son números enteros pequeños. El problema para Dalton y otros químicos primitivos fue descubrir la relación cuantitativa entre el número de átomos en una sustancia química y su masa. Debido a que las masas de los átomos individuales son muy minúsculas (del orden de 10 −23 g / átomo), los químicos no miden la masa de los átomos o moléculas individuales. En el laboratorio, por ejemplo, las masas de compuestos y elementos utilizados por los químicos generalmente varían de miligramos a gramos, mientras que en la industria, los productos químicos se compran y venden en kilogramos y toneladas. Para analizar las transformaciones que ocurren entre átomos o moléculas individuales en una reacción química, por lo tanto, es esencial que los químicos sepan cuántos átomos o moléculas están contenidos en una cantidad medible en el laboratorio, una masa dada de muestra. La unidad que proporciona este enlace es el topo (mol), del latín moles , que significa “pila” o “montón”.
Muchos artículos familiares se venden en cantidades numéricas con nombres distintos. Por ejemplo, las latas de refresco vienen en un paquete de seis, los huevos se venden por docena (12) y los lápices a menudo vienen en bruto (12 docenas, o 144). Las hojas de papel de impresora se empaquetan en resmas de 500, un número aparentemente grande. Sin embargo, los átomos son tan pequeños que incluso 500 átomos son demasiado pequeños para verlos o medirlos con las técnicas más comunes. Cualquier masa fácilmente medible de un elemento o compuesto contiene una cantidad extraordinariamente grande de átomos, moléculas o iones, por lo que se necesita una unidad numérica extremadamente grande para contarlos. El lunar se usa para este propósito.
Un mol se define como la cantidad de una sustancia que contiene el número de átomos de carbono en exactamente 12 g de carbono-12 isotópicamente puro. Según las mediciones experimentales más recientes, esta masa de carbono 12 contiene 6.022142 × 10 23 átomos, pero para la mayoría de los propósitos 6.022 × 10 23 proporciona un número adecuado de cifras significativas. Así como 1 mol de átomos contiene 6.022 × 10 23 átomos, 1 mol de huevos contiene 6.022 × 10 23 huevos. Este número se llama el número de Avogadro, después del científico italiano del siglo XIX que propuso por primera vez una relación entre los volúmenes de gases y el número de partículas que contienen.
No es obvio por qué los huevos vienen en docenas en lugar de 10 o 14 años, o por qué una resma de papel contiene 500 hojas en lugar de 400 o 600. La definición de un lunar, es decir, la decisión de basarlo en 12 g de carbono 12 también es arbitrario. El punto importante es que 1 mol de carbono, o de cualquier otra cosa, ya sean átomos, discos compactos o casas, siempre tiene el mismo número de objetos: 6.022 × 10 23 .
Un lunar siempre tiene el mismo número de objetos: 6.022 × 1023.
Para apreciar la magnitud del número de Avogadro, considere un lunar de centavos. Apilados verticalmente, un lunar de centavos tendría 4.5 × 10 17 mi altura, o casi seis veces el diámetro de la galaxia de la Vía Láctea. Si un topo de centavos se distribuyera equitativamente entre toda la población de la Tierra, cada persona tendría más de un billón de dólares. El lunar es tan grande que es útil solo para medir objetos muy pequeños, como los átomos.
El concepto del lunar permite a los científicos contar un número específico de átomos y moléculas individuales al pesar cantidades medibles de elementos y compuestos. Para obtener 1 mol de átomos de carbono-12, se pesan 12 g de carbono-12 isotópicamente puro. Sin embargo, debido a que cada elemento tiene una masa atómica diferente, un mol de cada elemento tiene una masa diferente, a pesar de que contiene el mismo número de átomos (6.022 × 10 23 ). Esto es análogo al hecho de que una docena de huevos extra grandes pesan más de una docena de huevos pequeños, o que el peso total de 50 humanos adultos es mayor que el peso total de 50 niños. Debido a la forma en que se define el lunar, para cada elemento, el número de gramos en un lunar es el mismo que el número de unidades de masa atómica en la masa atómica del elemento. Por ejemplo, la masa de 1 mol de magnesio (masa atómica = 24.305 amu) es 24.305 g. Debido a que la masa atómica de magnesio (24.305 amu) es ligeramente más del doble que la de un átomo de carbono 12 (12 amu), la masa de 1 mol de átomos de magnesio (24.305 g) es ligeramente más del doble que la de 1 mol de carbono -12 (12 g). De manera similar, la masa de 1 mol de helio (masa atómica = 4.002602 amu) es 4.002602 g, que es aproximadamente un tercio de la de 1 mol de carbono-12. Usando el concepto del lunar, la teoría de Dalton se puede replantear: 1 mol de un compuesto se forma combinando elementos en cantidades cuyas relaciones molares son números enteros pequeños. Por ejemplo, 1 mol de agua (H 2 O) tiene 2 mol de átomos de hidrógeno y 1 mol de átomos de oxígeno.
Masa molar
La masa molar de una sustancia se define como la masa en gramos de 1 mol de esa sustancia. Un mol de carbono 12 isotópicamente puro tiene una masa de 12 g. Para un elemento, la masa molar es la masa de 1 mol de átomos de ese elemento; para un compuesto molecular covalente, es la masa de 1 mol de moléculas de ese compuesto; para un compuesto iónico, es la masa de 1 mol de unidades de fórmula. Es decir, la masa molar de una sustancia es la masa (en gramos por mol) de 6.022 × 10 23 átomos, moléculas o unidades de fórmula de esa sustancia. En cada caso, el número de gramos en 1 mol es el mismo que el número de unidades de masa atómica que describen la masa atómica, la masa molecular o la masa de fórmula, respectivamente.
La masa molar de cualquier sustancia es su masa atómica, masa molecular o masa de fórmula en gramos por mol.
La tabla periódica enumera la masa atómica de carbono como 12.011 amu; la masa molar promedio de carbono —la masa de 6.022 × 10 23 átomos de carbono— es, por lo tanto, 12.011 g / mol:
| Sustancia (fórmula) | Masa atómica, molecular o de fórmula (amu) | Masa molar (g / mol) |
|---|---|---|
| carbono (C) | 12.011 (masa atómica) | 12.011 |
| etanol (C 2 H 5 OH) | 46.069 (masa molecular) | 46.069 |
| fosfato de calcio [Ca 3 (PO 4 ) 2 ] | 310.177 (masa de fórmula) | 310,177 |
La masa molar del carbono natural es diferente de la del carbono 12, y no es un número entero porque el carbono se produce como una mezcla de carbono 12, carbono 13 y carbono 14. Un mol de carbono todavía tiene 6.022 × 10 23 átomos de carbono, pero el 98.89% de esos átomos son carbono-12, 1.11% son carbono-13, y una traza (aproximadamente 1 átomo en 1012) son carbono- 14) (Para obtener más información, consulte Sección 1.6 “Isótopos y masas atómicas” ). De manera similar, la masa molar de uranio es 238.03 g / mol, y la masa molar de yodo es 126.90 g / mol. Cuando se trata de elementos como el yodo y el azufre, que se producen como una molécula diatómica (I 2 ) y una molécula poliatómica (S 8 ), respectivamente, la masa molar generalmente se refiere a la masa de 1 mol de átomos del elemento, en este caso I y S, no a la masa de 1 mol de moléculas del elemento (I 2 y S 8 ).
La masa molar de etanol es la masa de etanol (C 2 H 5 OH) que contiene 6.022 × 10 23 moléculas de etanol. Como en el Ejemplo ( PageIndex {1} ), la masa molecular del etanol es 46.069 amu. Debido a que 1 mol de etanol contiene 2 mol de átomos de carbono (2 × 12.011 g), 6 mol de átomos de hidrógeno (6 × 1.0079 g) y 1 mol de átomos de oxígeno (1 × 15.9994 g), su masa molar es 46.069 g / mol. De manera similar, la masa de fórmula del fosfato de calcio [Ca 3 (PO 4 ) 2 ] es 310.177 amu, por lo que su masa molar es 310.177 g / mol. Esta es la masa de fosfato de calcio que contiene 6.022 × 10 23 unidades de fórmula.
El lunar es la base de la química cuantitativa. Proporciona a los químicos una forma de convertir fácilmente entre la masa de una sustancia y el número de átomos individuales, moléculas o unidades de fórmula de esa sustancia. Por el contrario, permite a los químicos calcular la masa de una sustancia necesaria para obtener el número deseado de átomos, moléculas o unidades de fórmula. Por ejemplo, para convertir los moles de una sustancia en masa, se utiliza la siguiente relación:
[(moles) (masa molar) masa de la flecha derecha etiqueta {3.4.1} ]
o, más específicamente,
[moles left ({gramos sobre mole} right) = gramos ]
Por el contrario, para convertir la masa de una sustancia en moles:
[ left ({gramos sobre la masa molar} right) lunares derechos etiqueta {3.4.2A} ]
[ left ({gramos sobre gramos / mol} right) = gramos left ({mole over grams} right) = moles label {3.4.2B} ]
Los coeficientes en una ecuación química equilibrada pueden interpretarse como el número relativo de moléculas involucradas en la reacción y como el número relativo de moles. Por ejemplo, en la ecuación equilibrada :
la producción de dos moles de agua requeriría el consumo de 2 moles de (H_2 ) y un mol de (O_2 ). Por lo tanto, al considerar esta reacción particular
- 2 moles de H 2
- 1 mol de O 2 y
- 2 moles de H 2 O
se consideraría como cantidades estequiométricamente equivalentes .
Estas relaciones estequiométricas, derivadas de ecuaciones balanceadas, se pueden usar para determinar las cantidades esperadas de productos dados las cantidades de reactivos. Por ejemplo, ¿cuántos moles de (H_2O ) se producirían a partir de 1,57 moles de (O_2 )?
[(1.57 ; mol ; O_2) left ( dfrac {2 ; mol H_2O} {1 ; mol ; O_2} right) = 3.14 ; mol ; H_2O ]
La relación ( left ( dfrac {2 ; mol ; H_2O} {1 ; mol ; O_2} right) ) es la relación estequiométrica entre (H_2O ) y (O_2 ) de la ecuación balanceada para esta reacción.
Asegúrese de prestar atención a las unidades al convertir entre masa y moles. La figura ( PageIndex {1} ) es un diagrama de flujo para convertir entre masa; la cantidad de lunares; y el número de átomos, moléculas o unidades de fórmula. El uso de estas conversiones se ilustra en los Ejemplos ( PageIndex {3} ) y ( PageIndex {4} ).
Los coeficientes en una ecuación química equilibrada pueden interpretarse como el número relativo de moléculas involucradas en la reacción y como el número relativo de moles. Por ejemplo, en la ecuación equilibrada :
onumber ]
la producción de dos moles de agua requeriría el consumo de 2 moles de (H_2 ) y un mol de (O_2 ). Por lo tanto, al considerar esta reacción particular
- 2 moles de H 2
- 1 mol de O 2 y
- 2 moles de H 2 O
se consideraría como cantidades estequiométricamente equivalentes .
Estas relaciones estequiométricas, derivadas de ecuaciones balanceadas, se pueden usar para determinar las cantidades esperadas de productos dados las cantidades de reactivos. Por ejemplo, ¿cuántos moles de (H_2O ) se producirían a partir de 1,57 moles de (O_2 )?
[(1.57 ; mol ; O_2) left ( dfrac {2 ; mol H_2O} {1 ; mol ; O_2} right) = 3.14 ; mol ; H_2O
onumber]
The ratio ( left( dfrac{2; moll H_2O}{1;mol;O_2} right)) is the stoichiometric relationship between (H_2O) and (O_2) from the balanced equation for this reaction.
Summary
To analyze chemical transformations, it is essential to use a standardized unit of measure called the mole. The molecular mass and the formula mass of a compound are obtained by adding together the atomic masses of the atoms present in the molecular formula or empirical formula, respectively; the units of both are atomic mass units (amu). The mole is a unit used to measure the number of atoms, molecules, or (in the case of ionic compounds) formula units in a given mass of a substance. The mole is defined as the amount of substance that contains the number of carbon atoms in exactly 12 g of carbon-12, Avogadro’s number (6.022 × 10 23 ) of atoms of carbon-12. The molar mass of a substance is defined as the mass of 1 mol of that substance, expressed in grams per mole, and is equal to the mass of 6.022 × 10 23 atoms, molecules, or formula units of that substance.