Problemas numéricos
Asegúrese de estar familiarizado con la fórmula cuadrática antes de continuar con los Problemas numéricos.
- En la reacción de equilibrio (A + B rightleftharpoons C ), ¿qué le sucede a (K ) si las concentraciones de los reactivos se duplican? triplicado? ¿Se puede decir lo mismo sobre la reacción de equilibrio (2 , A rightleftharpoons B + C )?
- La siguiente tabla muestra los valores informados del equilibrio (P_ {O_2} ) a tres temperaturas para la reacción (Ag_ {2} O , (s) rightleftharpoons 2 , Ag , (s) + frac {1} {2} , O_ {2} , (g) ), para el cual ΔH ° = 31 kJ / mol. ¿Son estos datos consistentes con lo que esperaría que ocurriera? ¿Por qué o por qué no?
| T (° C) | (P_ {O_2} ; (mmHg) ) |
|---|---|
| 150 | 182 |
| 184 | 143 |
| 191 | 126 |
- Dado el sistema de equilibrio (N_2O_ {4} , (g) rightleftharpoons 2 , NO_ {2} , (g) ), qué sucede con (K_p ) si la presión inicial de ( N_2O_4 ) se duplica? Si (K_p ) es (1.7 veces 10 ^ {- 1} ) a 2300 ° C, y el sistema inicialmente contiene 100% (N_2O_4 ) a una presión de (2.6 veces 10 ^ 2 ) atm, ¿cuál es la presión de equilibrio de cada componente?
- A 430 ° C, 4,20 mol de (HI ) en un recipiente de reacción de 9,60 L alcanza el equilibrio de acuerdo con la siguiente ecuación: [H_ {2} , (g) + I_ {2} , (g ) rightleftharpoons 2 , HI , (g) ] En equilibrio, ([H_2] = 0.047 ; M ) y ([HI] = 0.345 ; M ) ¿Qué son (K ) y (K_p ) para esta reacción?
- El metanol, un líquido utilizado como aditivo de combustible para automóviles, se produce comercialmente a partir de monóxido de carbono e hidrógeno a 300 ° C de acuerdo con la siguiente reacción: [CO , (g) +2 , H_ {2} , (g) rightleftharpoons CH_3OH , (g) ] con (K_p = 1.3 times 10 ^ {- 4} ). Si se mezclan 56,0 g de (CO ) con exceso de hidrógeno en un matraz de 250 ml a esta temperatura, y la presión de hidrógeno se mantiene continuamente a 100 atm, ¿cuál sería el rendimiento porcentual máximo de metanol? ¿Qué presión de hidrógeno se requeriría para obtener un rendimiento mínimo de metanol del 95% en estas condiciones?
- Comenzando con A puro, si la presión de equilibrio total es 0.969 atm para la reacción (A , (s) rightleftharpoons 2 , B , (g) + C , (g) ), ¿cuál es (K_p )?
- La descomposición del carbamato de amonio en (NH_3 ) y (CO_2 ) a 40 ° C se escribe como (NH_4CO_2NH_ {2} , (s) rightleftharpoons 2 , NH_ {3} , ( g) + CO_ {2} , (g) ). Si la presión parcial de (NH_3 ) en el equilibrio es 0.242 atm, ¿cuál es la presión parcial de equilibrio de (CO_2 )? ¿Cuál es la presión de gas total del sistema? ¿Qué es (K_p )?
- En 375 (K ), (K_p ) para la reacción (SO_ {2} Cl_ {2} , (g) rightleftharpoons SO_ {2} , (g) + Cl_ {2} , (g) ) es 2.4, con presiones expresadas en atmósferas. En 303 (K ), (K_p ) es (2.9 times 10 ^ {- 2} ).
- ¿Cuál es (K ) para la reacción a cada temperatura?
- Si una muestra a 375 K tiene 0.100 M (Cl_2 ) y 0.200 M (SO_2 ) en equilibrio, ¿cuál es la concentración de (SO_2Cl_2 )?
- Si la muestra dada en la parte b se enfría a 303 K, ¿cuál es la presión dentro del bulbo?
- Para la reacción en fase gaseosa (a , A rightleftharpoons b , B ), demuestre que (K_p = K (RT) ^ {Δn} ) suponiendo un comportamiento de gas ideal.
- Para la reacción en fase gaseosa (I_2 rightleftharpoons 2 , I ), demuestre que la presión total está relacionada con la presión de equilibrio mediante la siguiente ecuación: [P_T = sqrt {K_ {p} P_ { I_ {2}}} + P_ {I_ {2}} ]
- Los datos experimentales sobre el sistema (Br_ {2} , (l) rightleftharpoons Br_ {2} , (aq) ) se dan en la siguiente tabla. Gráfico (Br_ {2} , (aq) ) versus moles de (Br_ {2} , (l) ) presente; luego escribe la expresión de equilibrio constante y determina K.
| Gramos (Br_ {2} ) en 100 ml de agua | (Br_ {2} ) (M) |
|---|---|
| 1,0 | 0,0626 |
| 2,5 | 0,156 |
| 3,0 | 0,188 |
| 4.0 | 0.219 |
| 4,5 | 0.219 |
- Los datos acumulados para la reacción ( n-butano (g) rightleftharpoons isobutane (g) ) en equilibrio se muestran en la siguiente tabla. ¿Cuál es la constante de equilibrio para esta conversión? Si se permite que 1 mol de n-butano se equilibre bajo las mismas condiciones de reacción, ¿cuál es el número final de moles de n-butano e isobutano?
| Moles n-butano | Moles de isobutano |
|---|---|
| 0,5 | 1,25 |
| 1,0 | 2,5 |
| 1,50 | 3,75 |
- El carbamato de amonio sólido ( (NH_ {4} CO_ {2} NH_ {2} )) se disocia completamente en amoníaco y dióxido de carbono cuando se vaporiza: (NH_ {4} CO_ {2} NH_ {2} , (s) rightleftharpoons 2 , NH_ {3} , (g) + CO_ {2} , (g) ) A 25 ° C, la presión total de los gases en equilibrio con el sólido es de 0.116 atm. ¿Cuál es la presión parcial de equilibrio de cada gas? ¿Qué es (K_p )? Si la concentración de (CO_2 ) se duplica y luego se equilibra a su presión parcial de equilibrio inicial + x atm, ¿qué cambio en la concentración de (NH_ {3} ) es necesario para que el sistema restablezca el equilibrio?
- La constante de equilibrio para la reacción (COCl_ {2} , (g) rightleftharpoons CO , (g) + Cl_ {2} , (g) ) es (K_p = 2.2 times 10 ^ {−10} ) a 100 ° C. Si la concentración inicial de (COCl_ {2} ) es (3.05 veces 10 ^ {- 3} ; M ), ¿cuál es la presión parcial de cada gas en equilibrio a 100 ° C? ¿Qué suposición se puede hacer para simplificar sus cálculos?
- La dilución acuosa de (IO_ {4} ^ {-} ) da como resultado la siguiente reacción: [IO ^ −_ {4} , (aq) +2 , H_ {2} O_ (l) , Rightleftharpoons H_4IO ^ −_ {6} , (aq) ] con (K = 3.5 times 10 ^ {- 2} ). Si comienza con 50 ml de una solución 0.896 M de (IO_4 ^ – ) que se diluye a 250 ml con agua, ¿cuántos moles de (H_4IO_6 ^ – ) se forman en equilibrio?
- El yodo y el bromo reaccionan para formar (IBr ), que luego se sublima. A 184.4 ° C, la reacción general procede de acuerdo con la siguiente ecuación: [I_ {2} , (g) + Br_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , IBr , (g) ] con (K_p = 1.2 veces 10 ^ 2 ). Si comienza la reacción con 7.4 g de (I_2 ) vapor y 6.3 g de (Br_2 ) vapor en un recipiente de 1.00 L, ¿cuál es la concentración de (IBr , (g) ) en equilibrio? ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en equilibrio? ¿Cuál es la presión total del sistema?
- Para la reacción [2 , C , (s) + , N_ {2} , (g) +5 , H_ {2} , rightleftharpoons 2 , CH_ {3} NH_ { 2} , (g) ] con (K = 1.8 times 10 ^ {- 6} ). Si comienza la reacción con 1.0 mol de (N_2 ), 2.0 mol de (H_2 ) y suficiente (C , (s) ) en un recipiente de 2.00 L, ¿cuáles son las concentraciones de (N_2 ) y (CH_3NH_2 ) en equilibrio? ¿Qué le sucede a (K ) si la concentración de (H_2 ) se duplica?
Respuestas numéricas
1. En ambos casos, la constante de equilibrio seguirá siendo la misma ya que no depende de las concentraciones.
2. No, los datos no son consistentes con lo que esperaría que ocurriera porque la entalpía es positiva, lo que indica que la reacción es endotérmica, por lo que el calor está en el lado izquierdo de la reacción. A medida que aumenta la temperatura, se esperaría que (P_ {O_2} ) aumente para contrarrestar la restricción.
3.
Si la presión inicial de (N_2O_4 ) se duplicó, entonces (K_p ) es la mitad del valor original.
(K_p = dfrac {(P_ {NO_ {2}}) ^ 2} {(P_ {N_ {2} O_ {4}})} rightarrow 1.7 times 10 ^ {- 1} = frac {(2x) ^ 2} {2.6 times 10 ^ 2 -x} rightarrow 44.2-0.17x = 4x ^ 2 rightarrow x approx 3.303 , atm )
| (P_ {N_ {2} O_ {4}} ) | (P_ {NO_ {2}} ) | |
|---|---|---|
| I | (2.6 veces 10 ^ {2} ) | 0 |
| C | -x | + 2x |
| E | (2.6 veces 10 ^ 2-x ) | 2x |
(P_ {N_ {2} O_ {4}} = 2.6 veces 10 ^ 2-x = 260-3.303 = 2.6 veces 10 ^ 2 , atm )
(P_ {NO_ {2}} = 2x = (2) (3.303) = 6.6 , atm )
4.
(K = frac {[HI] ^ 2} {[H_2] [I_2]} = frac {0.345 , M} {(0.047 , M) (0.047 , M)} = 157 )
(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (157) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (430 + 273.15) K) ^ {2-2} = 157 )
5.
(Máximo ; Porcentaje ; Rendimiento = frac {Actual} {Teórico} veces 100 % = frac {212.593} {376.127} veces 100 % = 56.52 % aprox 57 % )
(PV = nRT rightarrow P = frac {(1.999 ; mol) (0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (300 + 273.15) K} {0.250 ; L } = 376.127 ; atm )
([CO] = 56.0 ; g ; CO times frac {1 ; mol ; CO} {28.01 , g , CO} = 1.999 , mol , CO ) [19459007 ]
(K_p = frac {P_ {CH_ {3} OH}} {(P_ {CO}) (P_ {H_2}) ^ {2}} rightarrow 1.3 times 10 ^ {- 4} = frac {x} {(376.02-x) (100 ^ 2)} rightarrow 1.3 = frac {x} {376.07-x} rightarrow 488.965-1.3x = x rightarrow 488.965 = 2.3x rightarrow x = 212.593 , cajero automático )
(K_p = frac {(P_ {CH_ {3} OH})} {(P_ {CO}) (P_ {H_2}) ^ 2} rightarrow 1.3 times 10 ^ {- 4} = frac {357.320} {(376.127-357.320) (P_ {H_ {2}}) ^ 2} rightarrow 1.3 times 10 ^ {- 4} = frac {357.320} {(18.80635) (P_ {H_ {2} }) ^ 2} rightarrow 0.002444 (P_ {H_ {2}}) ^ 2 = 357.320 rightarrow (P_ {H_ {2}}) = 382.300 aprox 3.8 times 10 ^ 2 , atm )
(Mínimo , Porcentaje , Rendimiento = frac {Actual} {Teórico} veces 100 % rightarrow 95 % = frac {x} {376.127} times 100 % rightarrow x = 357.320 , cajero )
| (CO ) | (2 , H_2 ) | (CH_ {3} OH ) | |
|---|---|---|---|
| I | 376,127 | 100 | 0 |
| C | -x | -2x | + x |
| E | 376.127-x | 100 (mantenido) | x |
6. (K_p = frac {(P_B) ^ 2 (P_C)} {P_A} = frac {[2x] ^ 2 [x]} {[0.969-x]} = frac {4x ^ 3} {0.969-x} )
| (A ) | (2 , B ) | (C ) | |
|---|---|---|---|
| I | 0,969 | 0 | 0 |
| C | -x | + 2x | + x |
| E | 0,969-x | 2x | x |
7.
(P_ {CO_ {2}} = P_ {tot} -P_ {NH_ {3}} = P_ {tot} -0.242 , atm )
(P_ {tot} = P_ {NH_3} + P_ {CO_2} = 0.242 , atm + P_ {CO_2} )
(K_p = (P_ {NH_3}) ^ 2 (P_ {CO_2}) = (0.242 , atm) ^ 2 (P_ {CO_2}) )
8.
a.
(At , 375 , K: K_p = K (RT) ^ {Δn} rightarrow K = frac {K_p} {(RT) ^ {Δn}} = frac {2.9 times 10 ^ {-2}} {((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (375 , K)) ^ {2-1}} = 7.80 times 10 ^ {- 2} )
(At , 303 , K: K_p = K (RT) ^ {Δn} rightarrow K = frac {K_p} {(RT) ^ {Δn}} = frac {2.9 times 10 ^ {-2}} {((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (303 , K)) ^ {2-1}} = 1.17 veces 10 ^ {- 3} )
b. (K = frac {[SO_ {2}] [Cl_ {2}]} {[SO_ {2} Cl_ {2}]} rightarrow [SO_ {2} Cl_ {2}] = frac {[0.200 , M] [0.100 , M]} {7.80 por 10 ^ {- 2}} = 2.56 por 10 ^ {- 1} , M )
c. Si la muestra dada en la parte b se enfría a 303 (K ), la presión dentro del bulbo disminuiría.
9.
(K_p = frac {(P_B) ^ b} {(P_A) ^ a} = frac {(( frac {n_B} {V}) (RT)) ^ b} {(( frac {n_A} {V}) (RT)) ^ a} = frac {[B] ^ {b} (RT) ^ b} {[A] ^ a (RT) ^ a} = K (RT) ^ { ba} = K (RT) ^ {Δn} )
(PV = nRT rightarrow P = frac {n} {V} RT )
(K = frac {[B] ^ {b}} {[A] ^ {a}} )
(Δn = b-a )
10.
(P_T = P_I + P_ {I_2} = sqrt {K_pP_ {I_2}} + P_ {I_2} )
(K_p = frac {(P_I) ^ 2} {P_ {I_2}} rightarrow (P_I) ^ 2 = K_p (P_ {I_2}) rightarrow P_I = sqrt {K_pP_ {I_2}} )
11.
El gráfico debe ser una correlación lineal positiva.
| (Br_2 , (l) , (M) , (eje x) ) | (Br_2 , (aq) , (M) , (eje y) , (mismo , valor , para , K) ) |
|---|---|
| (6,26 por 10 ^ -2 ) | 0,0626 |
| (1.56 veces 10 ^ -1 ) | 0,156 |
| (1.88 veces 10 ^ -2 ) | 0,188 |
| (2,50 veces 10 ^ -2 ) | 0.219 |
| (2,82 veces 10 ^ -2 ) | 0.219 |
([Br_2 , (l)] = 1.0 , g , Br_2 times frac {1 , mol , Br_2} {159.808 , g , Br_2} times frac {1} {0.1 , L} = 6.26 veces 10 ^ {- 2} )
(K = frac {[Br_2 , (aq)]} {[Br_2 , (l)]} = frac {[Br_2 , (aq)]} {1} = [Br_2 , (aq)] )
12. (K = frac {[isobutano]} {[n-butano]} = frac {x} {1-x} )
| (n-butano ) | (isobutano ) | |
|---|---|---|
| I | 1 | 0 |
| C | -x | + x |
| E | 1-x | x |
13.
(P_ {NH_3} = 2x = 2 (0.0387) = 7.73 times 10 ^ {- 2} , atm )
(P_ {CO_2} = x = 3.87 veces 10 ^ {- 2} , atm )
(K_p = (P_ {NH_3}) ^ 2 (P_ {CO_2}) = (2x) ^ 2 (x) = 4x ^ 3 = 4 (0.0387) ^ 3 = 2.32 veces 10 ^ {- 4 } )
(P_ {tot} = P_ {NH_3} + P_ {CO_2} rightarrow 0.116 = 2x + x rightarrow 0.116 = 3x rightarrow x = 0.0387 )
Si la concentración de (CO_ {2} ) se duplica y luego se equilibra a su equilibrio inicial parcial
presión + x atm, la concentración de (NH_ {3} ) también debe duplicarse para que el sistema se restablezca
equilibrio.
| (NH_ {3} ) | (CO_ {2} ) | |
|---|---|---|
| I | 0 | 0 |
| C | 2x | x |
| E | 2x | x |
14.
(P_ {COCl_ {2}} = 9.34 veces 10 ^ {- 2} -x = 9.34 veces 10 ^ {- 2} -9.34 veces 10 ^ {- 22} = 9.34 veces 10 ^ {-2} , cajero )
(P_ {CO} = x = 9.34 veces 10 ^ {- 22} , atm )
(P_ {Cl_ {2}} = x = 9.34 veces 10 ^ {- 22} , atm )
Suponga que el equilibrio se encuentra principalmente en el lado de los reactivos porque el valor (K_p ) es menor que 1.
(K_p = frac {(P_ {CO}) (P_ {Cl_ {2}})} {(P_ {COCl_ {2}})} rightarrow 2.2 times 10 ^ {- 10} = frac {x ^ {2}} {9.34 times 10 ^ {- 2} -x} rightarrow 2.0548 times 10 ^ {- 11} -2.2 times 10 ^ {- 10} x = x ^ {2} flecha derecha x ^ {2} +2.2 veces 10 ^ {- 10} x-2.0548 veces 10 ^ {- 11} = 0 flecha derecha x = 9.34 veces 10 ^ {- 22} )
(PV = nRT rightarrow P = frac {nRT} {V} = (3.05 times 10 ^ {- 3}) (0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) ( 100 + 273.15) K = 9.34 por 10 ^ {- 2} )
| (COCl_ {2} ) | (CO ) | (Cl_ {2} ) | |
|---|---|---|---|
| I | (9,34 por 10 ^ {- 2} ) | 0 | 0 |
| C | -x | + x | + x |
| E | (9,34 por 10 ^ {- 2} -x ) | x | x |
15. ([H_ {4} IO_ {6} ^ {-}] = x = 1.6 veces 10 ^ {- 3} , mol )
(K = frac {[H_ {4} IO_ {6} ^ {-}]} {[IO_ {4} ^ {-}]} rightarrow 3.5 times 10 ^ {- 2} = frac {x} {(0.0448-x)} rightarrow x = 1.568 times 10 ^ {- 3} )
(IO_ {4} ^ {-}: 50 , mL , IO_ {4} ^ {-} times frac {1 , L , IO_ {4} ^ {-}} {1,000 , mL , IO_ {4} ^ {-}} times frac {0.896 , mol , IO_ {4} ^ {-}} {1 , L , IO_ {4} ^ {-}} = 0.0448 , mol )
| (IO_ {4} ^ {-} ) | (H_ {4} IO_ {6} ^ {-} ) | |
|---|---|---|
| I | 0,0448 | 0 |
| C | -x | + x |
| E | 0,0448-x | x |
16. (PV = nRT rightarrow frac {P} {RT} = frac {n} {V} rightarrow frac {12.9468} {(0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (184.4 + 273.15) K} = 3.5 times 10 ^ {- 1} , M )
(K_p = frac {(P_ {IBr}) ^ 2} {(P_ {I_ {2}}) (P_ {Br_ {2}})} rightarrow 1.2 times 10 ^ {- 2} = frac {2x} {(1.096-x) (1.479-x)} = frac {2x} {x ^ 2-2.575x + 1.62098} rightarrow 0.012x ^ 2-0.0309x + 0.0194518 = 2x rightarrow 0.012 x ^ 2-2.0309 + 0.0194518 = 0 rightarrow x = 12.9468 )
| (I_ {2} ) | (Br_ {2} ) | (IBr ) | |
|---|---|---|---|
| I | 1.096 | 1.479 | 0 |
| C | -x | -x | 2x |
| E | 1.096-x | 1.479-x | 2x |
(PV = nRT rightarrow P = frac {nRT} {V} = (2.92 times 10 ^ {- 2} , M) (0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K }) (184.4 + 273.15) K = 1.096 , atm )
([I_ {2}] = 7.4 , g , I_ {2} times frac {1 , mol , I_ {2}} {253 , g , I_ {2}} times frac {1} {1.00 , L} = 2.92 times 10 ^ {- 2} , M )
(PV = nRT rightarrow P = {nRT} {V} = (3.94 times 10 ^ {- 2} , M) (0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (184.4 + 273.15) K = 1.479 , atm )
([Br_ {2}] = 6.3 , g , Br_ {2} times frac {1 , mol , Br_ {2}} {159.808 , g , Br_ {2}} = 3.94 veces 10 ^ {- 2} , M )
17.
([N_ {2}] = 0.5-12x = 0.5-12 (0.000471330) = 0.494 , M )
([CH_ {3} NH_ {2}] = 2x = 2 (0.0004713300 = 9.43 veces 10 ^ {- 4} , M )
(Si , la , concentración , de , H_ {2} , es , duplicado ,, entonces , K = frac {[CH_ {3} NH_ {2}] ^ { 2}} {[N_2] [H_2] ^ 5} = frac {(9.43 veces 10 ^ {- 4}) ^ {2}} {(0.494) (1.998) ^ 5} = 5.65 veces 10 ^ { -8} )
(2 veces [H_ {2}] = 2 (1.0-2.5x) = 2 (1.0-2.5 (0.000471330)) = 1.998 , M )
(K = frac {[CH_ {3} NH_ {2}] ^ 2} {[N_2] [H_2] ^ 5} rightarrow 1.8 times 10 ^ {- 6} = frac {(2x ) ^ 2} {(0.5-x) (1.0-5x) ^ 5} rightarrow x = 0.000471330 , M )
| (C ) | (N_2 ) |
(H_2 )
|
(CH_ {3} NH_ {2} ) | |
|---|---|---|---|---|
| I | – | 0,5 | 1,0 | 0 |
| C | – | -x | -5x | 2x |
| E | – | 0,5-x | 1.0-5x | 2x |
([N_2] = 1.00 , mol , N_2 times frac {1} {2.00 , L} = 0.5 , M )
([H_2] = 2.00 , mol , H_2 times frac {1} {2.00 , L} = 1.0 , M )