El teorema de Norton

 

¿Cuál es el teorema de Norton?

 

El teorema de Norton establece que es posible simplificar cualquier circuito lineal, sin importar cuán complejo sea, a un circuito equivalente con una sola fuente de corriente y resistencia paralela conectada a una carga. Al igual que con el Teorema de Thevenin , la calificación de “lineal” es idéntica a la encontrada en el Teorema de superposición : todas las ecuaciones subyacentes deben ser lineales (sin exponentes ni raíces).

 

Simplificación de circuitos lineales

 

Contrastando nuestro circuito de ejemplo original con el equivalente de Norton: se parece a esto:

 

 

. . . después de la conversión de Norton. . .

 

 

Recuerde que una fuente de corriente es un componente cuyo trabajo es proporcionar una cantidad constante de corriente, generando la mayor o menor tensión necesaria para mantener esa corriente constante.

 

El teorema de Thevenin contra el teorema de Norton

 

Al igual que con el Teorema de Thevenin, todo en el circuito original, excepto la resistencia de carga, se ha reducido a un circuito equivalente que es más fácil de analizar. También similares al Teorema de Thevenin son los pasos utilizados en el Teorema de Norton para calcular la corriente de fuente de Norton (I _Norton ) y la resistencia de Norton (R _Norton ).

 

Identificar la resistencia de carga

 

Como antes, el primer paso es identificar la resistencia de carga y eliminarla del circuito original:

 

 

Encuentra la corriente de Norton

 

Luego, para encontrar la corriente de Norton (para la fuente de corriente en el circuito equivalente de Norton), coloque una conexión de cable directo (corto) entre los puntos de carga y determine la corriente resultante. Tenga en cuenta que este paso es exactamente opuesto al paso respectivo en el Teorema de Thevenin, donde reemplazamos la resistencia de carga con una ruptura (circuito abierto):

 

 

Con voltaje cero caído entre los puntos de conexión de la resistencia de carga, la corriente a través de R ₁ es estrictamente una función del voltaje de B1 y la resistencia de R ₁ : 7 amperios ( I = E / R). Asimismo, la corriente a través de R ₃ ahora es estrictamente una función de la tensión de B ₂ y la resistencia de R ₃ : 7 amperios (I = E / R) La corriente total a través del corto entre los puntos de conexión de carga es la suma de estas dos corrientes: 7 amperios + 7 amperios = 14 amperios. Esta cifra de 14 amperios se convierte en la fuente de corriente de Norton (I _Norton ) en nuestro circuito equivalente:

 

 

Encuentra resistencia de Norton

 

Recuerde, la notación de flecha para puntos de fuente de corriente en la dirección del flujo de corriente convencional . Para calcular la resistencia de Norton (R _Norton ), hacemos exactamente lo mismo que hicimos para calcular la resistencia de Thevenin (R _Thevenin ): tome el circuito original (con el resistencia de carga aún eliminada), elimine las fuentes de alimentación (en el mismo estilo que lo hicimos con el Teorema de superposición: las fuentes de voltaje reemplazadas por cables y las fuentes de corriente reemplazadas por interrupciones), y calcule la resistencia total de un punto de conexión de carga al otro: [ 19459008]
 

 

Ahora nuestro circuito equivalente de Norton se ve así:

 

 

Determine el voltaje a través de la resistencia de carga

 

Si volvemos a conectar nuestra resistencia de carga original de 2 Ω, podemos analizar el circuito Norton como una disposición paralela simple:

 

 

Al igual que con el circuito equivalente de Thevenin, la única información útil de este análisis son los valores de voltaje y corriente para R ₂ ; El resto de la información es irrelevante para el circuito original. Sin embargo, las mismas ventajas observadas con el Teorema de Thevenin se aplican también a Norton: si deseamos analizar el voltaje y la corriente del resistor de carga en varios valores diferentes de resistencia de carga, podemos usar el circuito equivalente de Norton, una y otra vez, aplicando nada más complejo que Análisis de circuito paralelo simple para determinar qué sucede con cada carga de prueba.

 

REVISIÓN:

 

 
• El teorema de Norton es una forma de reducir una red a un circuito equivalente compuesto por una sola fuente de corriente, resistencia paralela y carga paralela.

 

• Pasos a seguir para el teorema de Norton:
   
   
  • Encuentre la corriente de fuente Norton quitando la resistencia de carga del circuito original y calculando la corriente a través de un salto corto (cable) a través de los puntos de conexión abiertos donde solía estar la resistencia de carga.

   

  • Encuentre la resistencia Norton eliminando todas las fuentes de energía en el circuito original (fuentes de voltaje en corto y fuentes de corriente abiertas) y calculando la resistencia total entre los puntos de conexión abiertos.

   

  • Dibuje el circuito equivalente de Norton, con la fuente de corriente de Norton en paralelo con la resistencia de Norton. La resistencia de carga se vuelve a unir entre los dos puntos abiertos del circuito equivalente.

   

  • Analice el voltaje y la corriente para la resistencia de carga siguiendo las reglas para circuitos paralelos.

   

   

 

 

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