10.S: Gases (resumen)

10.1: Características de los gases

 

La materia a granel puede existir en tres estados: gas, líquido y sólido. Los gases tienen la menor densidad de los tres, son altamente compresibles y llenan sus contenedores por completo. Los elementos que existen como gases a temperatura y presión ambiente se agrupan en el lado derecho de la tabla periódica; ocurren como gases monoatómicos (gases nobles) o como moléculas diatómicas (algunos halógenos, N₂, O₂).

 

     
• Los gases se expanden espontáneamente para llenar los contenedores en los que se encuentran, igualando su volumen. En consecuencia, son altamente compresibles.

     

• Los gases forman mezclas homogéneas entre sí independientemente de de las identidades o proporciones relativas de los gases componentes

     

• Las propiedades características de los gases surgen porque las moléculas individuales están relativamente separadas, por lo tanto, actúan en gran medida como si estuvieran solas.

 

 

10.2: Presión

 

La presión se define como la fuerza ejercida por unidad de área; Se puede medir con un barómetro o manómetro. Se deben conocer cuatro cantidades para una descripción física completa de una muestra de un gas: temperatura, volumen, cantidad y presión. La presión es la fuerza por unidad de área de superficie; La unidad SI para la presión es el pascal (Pa), definido como 1 newton por metro cuadrado (N / m²). La presión ejercida por un objeto es proporcional a la fuerza que ejerce e inversamente proporcional al área.

 

     
• La presión, P , es la Fuerza, F , que actúa en un Área determinada, A :

 

 

[P = F / A ]

 

Presión atmosférica y el barómetro

 

     
• La fuerza, F , ejercida por cualquier objeto es el producto de su masa, m , multiplicada por su aceleración, a : F [ 19459015] = ma

     

• La unidad SI para la fuerza es kg-m / s ² y se llama Newton (N)

     

• La unidad de presión SI es N / m ² , llamada Pascal

     

• Presión atmosférica estándar : definida como 760 torr (760 mm Hg) o, en unidades SI, 101.325 kPa

     

• Atmósfera : unidad de presión igual a 760 torr; 1 atm = 101.325 kPa

 

 

10.3: Las leyes del gas

 

El volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión y directamente proporcional a su temperatura y la cantidad de gas. Boyle demostró que el volumen de una muestra de un gas es inversamente proporcional a la presión (ley de Boyle), Charles y Gay-Lussac demostraron que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura a presión constante (ley de Charles), y Avogadro mostró que el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas (ley de Avogadro).

 

La relación presión-volumen: Ley de Boyle

 

     
• La ley de Boyle establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión. Cuando dos mediciones son inversamente proporcionales, una se hace más pequeña a medida que la otra se hace más grande.

 

 

[PV = constante no número ]

 

donde (P ) = presión, (V ) = volumen

 

La relación temperatura-volumen: Ley de Charles

 

     
• Ley de Charles : establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Por lo tanto, a medida que la presión aumenta, también lo hace la temperatura.

 

 

[ dfrac {V} {T} = constante nonumber ]

 

donde (V ) = volumen, (T ) = Temperatura

 

La relación cantidad-volumen: Ley de Avogadro

 

     
• Ley de combinación de volúmenes : a una presión y temperatura dadas, los volúmenes de gases que reaccionan entre sí están en las proporciones de números enteros pequeños. (es decir: 2H ₂ + O ₂ = 2H ₂ O)

     

• Hipótesis de Avogadro : volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas

     

• Ley de Avogadro : El volumen de un gas mantenido a temperatura y presión constantes es directamente proporcional al número de moles del gas

 

 

[V = constante veces n nonumber ]

 

donde V = volumen, n = número de moles

 

10.4: La ecuación del gas ideal

 

Las relaciones empíricas entre el volumen, la temperatura, la presión y la cantidad de un gas se pueden combinar en la ley de los gases ideales, PV = nRT. La constante de proporcionalidad, R, se llama constante de gas. La ley del gas ideal describe el comportamiento de un gas ideal, una sustancia hipotética cuyo comportamiento puede explicarse cuantitativamente por la ley del gas ideal y la teoría cinética molecular de los gases. La temperatura y presión estándar (STP) es de 0 ° C y 1 atm.

 

Ecuación del gas ideal

 

[PV = nRT nonumber ]

 

donde P = presión, V = volumen, n = número de moles, R = constante de gas, T = Temperatura (siempre expresada en escala de temperatura absoluta, generalmente Kelvin)

 

La ​​ Constante de gas ( (R )) es la constante de proporcionalidad en la ecuación del gas ideal. Algunos valores de R se dan a continuación

 

     

         

             

             

         

     

     

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

     

 

Unidades	Valor numérico
L-atm / mol-K	0,08206
Cal / mol-K	1.987
J / mol-K	8.314
M 3 -Pa / mol-K	8.314
L-torr / mol-K	62,36

 

 

Temperatura y presión estándar (STP) : 0 ° C y 1 atm. 1 mol de gas en STP tiene un volumen de 22,41 L ( volumen molar )

 

10.5: Aplicaciones adicionales de las ecuaciones de gases ideales

 

La relación entre las cantidades de productos y reactivos en una reacción química puede expresarse en unidades de moles o masas de sustancias puras, de volúmenes de soluciones o de volúmenes de sustancias gaseosas. La ley de los gases ideales puede usarse para calcular el volumen de productos gaseosos o reactivos según sea necesario. En el laboratorio, los gases producidos en una reacción a menudo se recogen por el desplazamiento del agua de los recipientes llenos; La cantidad de gas puede calcularse a partir del volumen de agua desplazada.

 

Densidad de un gas ( * rho ) = densidad, M = masa molar):

 

[ rho = dfrac {PM} {RT} nonumber ]

 

Masa molar de un gas:

 

[M = dfrac { rho RT} {P} nonumber ]

 

10.6: Mezclas de gas y presiones parciales

 

La presión ejercida por cada gas en una mezcla de gases es independiente de la presión ejercida por todos los demás gases presentes. En consecuencia, la presión total ejercida por una mezcla de gases es la suma de las presiones parciales de los componentes (ley de Dalton de presiones parciales). La cantidad de gas en una mezcla puede describirse por su presión parcial o su fracción molar. En una mezcla, la presión parcial de cada gas es el producto de la presión total y la fracción molar.

 

     
• Presión parcial : la presión ejercida por un gas particular en una mezcla

     

• Ley de Dalton de presiones parciales : ley que establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada uno ejercería si estuviera presente solo

 

 

La presión total a temperatura y volumen constantes se determina por el número total de moles de gas presente, ya sea que ese total represente solo una sustancia o una mezcla

 

Presiones parciales y fracciones molares

 

     
• Fracción molar : la relación entre el número de un componente de una mezcla y los moles totales de todos los componentes; abreviado ( chi ), con un subíndice para identificar los componentes.

 

 

La ​​presión parcial de un gas en una mezcla es su fracción molar multiplicada por la presión total

 

10.7: Teoría cinético-molecular

 

El comportamiento de los gases ideales se explica por la teoría cinética molecular de los gases. El movimiento molecular, que conduce a colisiones entre las moléculas y las paredes del recipiente, explica la presión, y las grandes distancias intermoleculares en gases explican su alta compresibilidad. Aunque todos los gases tienen la misma energía cinética promedio a una temperatura dada, no todos poseen la misma velocidad cuadrática media. Los valores reales de velocidad y energía cinética no son los mismos para todas las partículas de gas.

 

Teoría cinético-molecular : conjunto de supuestos sobre la naturaleza de los gases. Estas suposiciones, cuando se traducen en forma matemática, producen la ecuación del gas ideal

 

     
1. Los gases consisten en un gran número de moléculas que están en movimiento continuo y aleatorio

     

2. El volumen de todas las moléculas del gas es insignificante en comparación con el volumen total en el que está contenido el gas

     

3. Las fuerzas atractivas y repulsivas entre las moléculas de gas son insignificantes

     

4. La energía se puede transferir entre las moléculas durante las colisiones, pero la energía cinética promedio de las moléculas no cambia con el tiempo, siempre que la temperatura del gas permanezca constante [19459013 ]
        
5. La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura absoluta. A cualquier temperatura dada, las moléculas de todos los gases tienen la misma energía cinética promedio

 

 

La ​​presión de un gas es causada por colisiones de moléculas con las paredes del contenedor. La magnitud de la presión está determinada por la frecuencia y la “fuerza” con que las moléculas golpean las paredes.

 

Si dos gases diferentes están a la misma temperatura, tienen la misma energía cinética promedio. Si la temperatura de un gas se duplica, su energía cinética también se duplica. Por lo tanto, el movimiento molecular aumenta con el aumento de la temperatura.

 

     
• Velocidad cuadrática media (rms) : la raíz cuadrada de las velocidades cuadradas de las moléculas de gas en una muestra de gas. Esta cantidad es la velocidad de una molécula que posee energía cinética promedio.

 

 

La ​​velocidad eficaz es importante porque la energía cinética promedio de las moléculas de gas, (ε ), está relacionada directamente con (u ^ 2 ):

 

[ε = dfrac {1} {2} mu ^ 2 nonumber ]

 

donde (m ) es la masa de la molécula

 

Debido a que la masa no cambia con la temperatura, la velocidad eficaz (y también la velocidad promedio) de las moléculas debe aumentar a medida que aumenta la temperatura

 

Aplicaciones a las leyes de gas

 

     
1. Efecto de un aumento de volumen a temperatura constante : Si se aumenta el volumen, las moléculas deben moverse una distancia más larga entre colisiones. En consecuencia, hay menos colisiones por unidad de tiempo con las paredes del contenedor y la presión disminuye.

     

2. Efecto de un aumento de temperatura a volumen constante : Un aumento de temperatura significa un aumento en la energía cinética promedio de las moléculas. Si no hay cambios en el volumen, habrá más colisiones con las paredes por unidad de tiempo. Además, las moléculas golpean más fuerte, lo que explica cómo aumenta la presión observada.

 

 

10.8: Derrame y difusión molecular

 

La difusión es la mezcla gradual de gases para formar una muestra de composición uniforme incluso en ausencia de agitación mecánica. En contraste, el derrame es el escape de un gas de un contenedor a través de una pequeña abertura hacia un espacio evacuado. La tasa de derrame de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar (ley de Graham), una relación que se aproxima mucho a la tasa de difusión. Como resultado, los gases ligeros tienden a difundirse y derramarse mucho más rápidamente que los gases más pesados.

 

Un gas compuesto de partículas de gas ligero tendrá la misma energía cinética promedio que uno compuesto de partículas mucho más pesadas, siempre que los dos gases estén a la misma temperatura. La masa, (m ), de las partículas en el gas más ligero es menor que la del gas más pesado. En consecuencia, las partículas del gas más ligero deben tener una mayor velocidad eficaz, (u ), que la más pesada:

 

[u = sqrt { dfrac {3RT} {M}} nonumber ]

 

Dado que M está en el denominador, cuanto menos masivas son las moléculas de gas, mayor es la velocidad eficaz

 

     
• Effusion : el escape de un gas a través de un orificio u orificio. La tasa de derrame depende de la masa molecular del gas.

     

• Difusión : la propagación de una sustancia a través de un espacio o de otra sustancia

 

 

Ley de efusión de Graham

 

     
• Ley de Graham : ley que establece que la tasa de derrame de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular

 

 

[ dfrac {r_1} {r_2} = sqrt { dfrac {M_2} {M_1}} nonumber ]

 

donde (r ) es la tasa de derrame

 

     
• La tasa de derrame también es directamente proporcional a la velocidad eficaz de las moléculas. Esto se debe a que la única forma en que la molécula puede escapar es “colisionar” con la abertura. Por lo tanto, cuanto más rápido se mueven las moléculas, mayor es la probabilidad de que una molécula golpee la abertura y se derrame.

 

 

Difusión y trayectoria libre media

 

     
• La difusión, como el derrame, es más rápida para las moléculas ligeras que para las pesadas. La difusión de gases es mucho más lenta que las velocidades moleculares debido a las colisiones moleculares. Debido a estas colisiones, la dirección del movimiento de una molécula de gas cambia constantemente, lo que hace que este sea un proceso lento.

     

• Ruta libre media : distancia promedio recorrida por una molécula entre colisiones. Cuanto mayor es la densidad de un gas, menor es el camino libre medio

 

 

10.9: Gases reales: desviaciones del comportamiento ideal

 

Ningún gas real exhibe un comportamiento ideal del gas, aunque muchos gases reales lo aproximan en un rango de condiciones. Los gases se aproximan más al comportamiento ideal del gas a altas temperaturas y bajas presiones. Las desviaciones del comportamiento ideal de la ley de gases pueden describirse mediante la ecuación de van der Waals, que incluye constantes empíricas para corregir el volumen real de las moléculas gaseosas y cuantificar la reducción de la presión debido a las fuerzas de atracción intermoleculares.

 

La ​​ecuación del gas ideal se puede reorganizar de la siguiente manera para comprender las desviaciones del comportamiento del gas ideal:

 

[ dfrac {PV} {RT} = n nonumber ]

 

     
• Para un mol de gas ideal ( n = 1), la cantidad PV / RT = 1 a todas las presiones. Sin embargo, los gases reales no se comportan de esa manera. A altas presiones, la desviación es muy alta, sin embargo, es menor con presiones más bajas. En general, las desviaciones del comportamiento de la idea aumentan a medida que disminuye la temperatura, llegando a ser significativa cerca de la temperatura a la que el gas se convierte en líquido.

     

• Los supuestos básicos de la teoría cinética molecular sugieren que las moléculas de un gas ideal no ocupan espacio ni se atraen entre sí. Las moléculas reales, sin embargo, tienen volúmenes finitos, y se atraen entre sí .

     

• Además, si el volumen del contenedor en el que está contenido el gas es grande, las moléculas tienen mucho espacio libre y no ocupan gran parte del volumen del contenedor. Sin embargo, a medida que aumenta la presión, las moléculas de gas ocupan una fracción mucho mayor del volumen del recipiente.

     

• Además, las fuerzas de atracción entre las moléculas entran en juego a distancias cortas, como cuando las moléculas se apiñan a altas presiones. Debido a estas fuerzas atractivas, el impacto de una molécula dada con la pared del recipiente disminuye.

     

• La temperatura determina cuán efectivas son las fuerzas de atracción entre las moléculas de gas. A medida que el gas se enfría, la energía cinética promedio disminuye, mientras que las atracciones intermoleculares permanecen constantes.

 

 

La ecuación de Van der Walls

 

Según la ecuación del gas ideal:

 

[ underbrace {P = dfrac {nRT} {V}} _ { text {gas ideal}} nonumber ]

 

Según Van der Waals:

 

[P = dfrac {nRT} {V – nb} – dfrac {n ^ 2a} {V ^ 2} nonumber ]

 

Corrección por volumen de moléculas – Corrección por atracciones moleculares

 

     
• La constante de Van der Waals b es una medida del volumen real ocupado por un mol de moléculas de gas; b tiene unidades de L / mol.

     

• La constante de Van der Walls a tiene unidades de L ² -atm / mol ² . La magnitud de a refleja cuán fuertemente se atraen las moléculas de gas entre sí

 

 

Ecuación de Van der Waals

 

[ left [P + left ( dfrac {n ^ 2a} {V ^ 2} right) right] (V – nb) = nRT nonumber ]

 

Las constantes de Van der Waals a y b son ​​diferentes para cada gas. Los valores de estas constantes generalmente aumentan con un aumento en la masa de la molécula y con un aumento en la complejidad de sus estructuras.