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La fisica y quimica

15.E: Equilibrio químico (ejercicios)

                 

 

 

 

 

 

 

 

 

Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Mapa de texto creado para “Química: La ciencia central” por Brown et al. Se pueden encontrar bancos de preguntas de química general complementaria para otros mapas de texto y se puede acceder aquí . Además de estas preguntas disponibles públicamente, el acceso al banco privado de problemas para su uso en exámenes y tareas está disponible para los profesores solo de manera individual; comuníquese con Delmar Larsen para obtener una cuenta con permiso de acceso.

 

15.1: El concepto de equilibrio

 

Problemas conceptuales

 

 

         

  1. ¿Qué se entiende cuando una reacción se describe como “haber alcanzado el equilibrio”? ¿Qué significa esta declaración con respecto a las tasas de reacción directa e inversa? ¿Qué significa esta declaración con respecto a las cantidades o concentraciones de los reactivos y los productos?
  2.      

  3. ¿Es correcto decir que la reacción se ha “detenido” cuando ha alcanzado el equilibrio? Explica tu respuesta y apóyala con un ejemplo específico.
  4.      

  5. ¿Por qué se describe el equilibrio químico como un proceso dinámico? Describa este proceso en el contexto de una solución saturada de (NaCl ) en agua. ¿Qué está ocurriendo a nivel microscópico? ¿Qué está pasando a nivel macroscópico?
  6.      

  7. ¿Cuál de estos sistemas existe en un estado de equilibrio químico?
         

               

    1. oxígeno y hemoglobina en el sistema circulatorio humano
    2.          

    3. cristales de yodo en un vaso abierto
    4.          

    5. la combustión de madera
    6.          

    7. la cantidad de ( ce {^ {14} C} ) en un organismo en descomposición
    8.      

         

  8.  

 

 

Respuesta conceptual

 

1. Cuando una reacción se describe como “haber alcanzado el equilibrio”, esto significa que la velocidad de reacción directa ahora es igual a la velocidad de reacción inversa. En lo que respecta a las cantidades o concentraciones de los reactivos y los productos, no hay cambio debido a que la velocidad de reacción directa es igual a la velocidad de reacción inversa.

 

2. No es correcto decir que la reacción se ha “detenido” cuando ha alcanzado el equilibrio porque no es necesariamente un proceso estático en el que se puede suponer que las velocidades de reacción se cancelan entre sí a cero o ser ” detenido “, sino más bien un proceso dinámico en el que los reactivos se convierten en productos a la misma velocidad en que los productos se convierten en reactivos. Por ejemplo, un refresco tiene dióxido de carbono disuelto en el líquido y dióxido de carbono entre el líquido y la tapa que se intercambian constantemente entre sí. El sistema está en equilibrio y la reacción que se produce es: (CO_ {2} , (g) +2 , H_ {2} O , (l) rightleftharpoons H_ {2} CO_3 , (aq) )

 

 

3. El equilibrio químico se describe como un proceso dinámico porque hay un movimiento en el que las reacciones hacia adelante y hacia atrás ocurren a la misma velocidad para alcanzar un punto donde las cantidades o concentraciones de los reactivos y productos no cambian con el tiempo. El equilibrio químico se puede describir en una solución saturada de (NaCl ) como en el nivel microscópico (Na ^ + ) y (Cl ^ – ) iones salen continuamente de la superficie de un cristal (NaCl ) para entrar la solución, mientras que al mismo tiempo los iones (Na ^ + ) y (Cl ^ – ) en solución precipitan en la superficie del cristal. A nivel macroscópico, se puede ver que la sal se disuelve o no se disuelve dependiendo de si se estableció el equilibrio químico.

 

4.

 

a. Existe en un estado de equilibrio, ya que la reacción química que ocurre en el cuerpo es: (Hb , (aq) +4 , H_ {2} O , (l) rightleftharpoons Hb (O_ {2}) _ { 4} , (aq) ).

 

b. Existe en un estado de equilibrio cuando se produce la reacción química: (H_ {2} , (g) + I_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , HI , (g) )

 

c. No existe en un estado de equilibrio ya que no es un proceso reversible. La reacción química que tiene lugar es: (6 , C_ {10} H_ {15} O_ {7} , (s) + calor rightarrow C_ {50} H_ {10} O , (s) +10 , CH_ {2} O , (g) ).

 

d. No existe en un estado de equilibrio químico ya que no es un proceso reversible. La reacción química que tiene lugar es: (CH_ {2} O + O_ {2} rightarrow H_ {2} O , (l) + CO_ {2} , (g) + nutrientes ).

 

 

15.2: La constante de equilibrio

 

 

Problemas conceptuales

 

 

         

  1. Para una reacción de equilibrio, ¿qué efecto tiene la inversión de los reactivos y productos en el valor de la constante de equilibrio?
  2.      

  3. ¿Cuál de los siguientes equilibrios son homogéneos y cuáles son heterogéneos?
         

               

    1. (2 , HF , (g) rightleftharpoons H_ {2} , (g) + F_ {2} , (g) )
    2.          

    3. (C , (s) + 2 , H_ {2} , (g) rightleftharpoons CH_ {4} , (g) )
    4.          

    5. (H_ {2} C = CH_ {2} , (g) + H_ {2} , (g) rightleftharpoons C_ {2} H_ {6} , (g) )
    6.          

    7. (2 , Hg , (l) + O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , HgO , (s) )
    8.      

         

  4.      

  5. Clasifique cada sistema de equilibrio como homogéneo o heterogéneo.
         

               

    1. (NH_ {4} CO_ {2} NH_ {2} , (s) rightleftharpoons 2NH_ {3} , (g) + CO_ {2} , (g) )
    2.          

    3. (C , (s) + O_ {2} , (g) rightleftharpoons CO_ {2} , (g) )
    4.          

    5. (2 , Mg , (s) + O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , MgO , (s) )
    6.          

    7. (AgCl , (s) rightleftharpoons Ag ^ + , (aq) + Cl ^ – , (aq) )
    8.      

         

  6.      

  7. Si una reacción de equilibrio es endotérmica, ¿qué sucede con la constante de equilibrio si aumenta la temperatura de la reacción? si la temperatura disminuye?
  8.      

  9. La producción industrial de (NO ) por la reacción (N_ {2} , (g) + O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , NO _ , (g) ) se realiza a temperaturas elevadas para conducir la reacción hacia la formación del producto. Después de que se haya formado suficiente producto, la mezcla de reacción se enfría rápidamente. ¿Por qué?
  10.      

  11. ¿Cómo diferenciaría entre un sistema que ha alcanzado el equilibrio químico y uno que está reaccionando tan lentamente que los cambios en la concentración son difíciles de observar?
  12.      

  13. ¿Cuál es la relación entre la constante de equilibrio, la concentración de cada componente del sistema y las constantes de velocidad para las reacciones directas e inversas?
  14.      

  15. Escribe las expresiones constantes de equilibrio para (K ) y (K_p ) para cada reacción.
         

               

    1. (CO , (g) + H_2O , (g) rightleftharpoons CO_ {2} , (g) + H_ {2} , (g) )
    2.          

    3. (PCl_ {3} , (g) + Cl_ {2} , (g) rightleftharpoons PCl_ {5} , (g) )
    4.          

    5. (2 , O_ {3} , (g) rightleftharpoons 3 , O_ {2} , (g) )
    6.      

         

  16.      

  17. Escribe las expresiones constantes de equilibrio para (K ) y (K_p ) según corresponda para cada reacción.
         

               

    1.          

      (2 , NO , (g) + O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , NO_ {2} , (g) )

               

    2.          

    3.          

      ( dfrac {1} {2} , H_2 , (g) +12 , I_ {2} , (g) rightleftharpoons HI , (g) )

               

    4.          

    5.          

      (cis-stilbene , (soln) rightleftharpoons trans-silbene , (soln) )

               

    6.      

         

  18.      

  19. ¿Por qué es incorrecto afirmar que los líquidos puros, los sólidos puros y los solventes no son parte de una expresión constante de equilibrio?
  20.      

  21. Escribe las expresiones constantes de equilibrio para (K ) y (K_p ) para cada reacción de equilibrio.
         

               

    1. (2 , S , (s) +3 , O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , SO_ {3} , (g) )
    2.          

    3. (C , (s) + CO_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , CO , (g) )
    4.          

    5. (2 , ZnS , (s) +3 , O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , ZnO , (s) +2 , SO_ {2} , (g ) )
    6.      

         

  22.      

  23. Escribe las expresiones constantes de equilibrio para (K ) y (K_p ) para cada reacción de equilibrio.
         

               

    1. (2 , HgO , (s) rightleftharpoons 2 , Hg , (l) + O_ {2} , (g) )
    2.          

    3. (H_ {2} , (g) + I_ {2} , (s) rightleftharpoons 2 , HI , (g) )
    4.          

    5. (NH_4CO_2NH_ {2} , (s) rightleftharpoons 2 , NH_ {3} , (g) + CO_ {2} , (g) )
    6.      

         

  24.      

  25. A temperatura ambiente, la constante de equilibrio para la reacción (2 , A , (g) rightleftharpoons B , (g) ) es 1. ¿Qué indica esto acerca de las concentraciones de (A ) y (B ) en equilibrio? ¿Esperaría que (K ) y (K_p ) varíen significativamente entre sí? Si es así, ¿cómo se vería afectada su diferencia por la temperatura?
  26.      

  27. Para una determinada serie de reacciones, si ( dfrac {[OH ^ -] [HCO_3 ^ -]} {[CO_3 ^ {2−}]} = K_1 ) y ( dfrac {[OH ^ -] [H_2CO_3]} {[HCO_3 ^ -]} = K_2 ), ¿cuál es la expresión constante de equilibrio para la reacción general? Escribe la ecuación de equilibrio general.
  28.      

  29. En la ecuación para una reacción enzimática, (ES ) representa el complejo formado entre el sustrato (S ) y la proteína enzimática (E ). En el paso final de la siguiente reacción de oxidación, el producto (P ) se disocia del complejo (ESO_2 ), que regenera la enzima activa:
  30.  

 

 

 

[E + S rightleftharpoons ES , , , K_1 ]

 

[ES + O_2 rightleftharpoons ESO_2 , , , K_2 ]

 

[ESO_2 rightleftharpoons E + P , , , K_3 ]

 

Proporcione la ecuación de reacción general y demuestre que (K = K_1 times K_2 times K_3 ).

 

 

 

 

Conceptual Respuestas

 

1. Al invertir los reactivos y productos para una reacción de equilibrio, la constante de equilibrio se convierte en: (K ‘= dfrac {1} {K} ).

 

2.

 

a. Este equilibrio es homogéneo ya que todas las sustancias están en el mismo estado.

 

b. Este equilibrio es heterogéneo ya que no todas las sustancias están en el mismo estado.

 

c. Este equilibrio es homogéneo ya que todas las sustancias están en el mismo estado.

 

d. Este equilibrio es heterogéneo ya que no todas las sustancias están en el mismo estado.

 

3.

 

a. Este equilibrio es heterogéneo ya que no todas las sustancias están en el mismo estado.

 

b. Este equilibrio es heterogéneo ya que no todas las sustancias están en el mismo estado.

 

c. Este equilibrio es heterogéneo ya que no todas las sustancias están en el mismo estado.

 

d. Este equilibrio es heterogéneo ya que no todas las sustancias están en el mismo estado.

 

4. Según el principio de Le Chatelier, el equilibrio cambiará en la dirección para contrarrestar el efecto de una restricción (como la concentración de un reactivo, presión y temperatura). Por lo tanto, en una reacción endotérmica, el equilibrio se desplaza hacia el lado derecho cuando aumenta la temperatura, lo que aumenta la constante de equilibrio y el equilibrio se desplaza hacia el lado izquierdo cuando la temperatura disminuye, lo que disminuye la constante de equilibrio.

 

5. Después de una producción industrial suficiente de (NO ) por la reacción de (N_ {2} , (g) + O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , NO _ , (g ) ) a temperaturas elevadas para conducir la reacción hacia la formación del producto, la mezcla de reacción se enfría rápidamente porque detiene la reacción y evita que el sistema vuelva a la composición de equilibrio a baja temperatura que favorece a los reactivos.

 

6. Para diferenciar entre un sistema que ha alcanzado el equilibrio y uno que está reaccionando lentamente que los cambios en las concentraciones son difíciles de observar, podemos utilizar el principio de Le Chatelier para observar cualquier cambio en la reacción al agregar una restricción (como la concentración , presión o temperatura).

 

 

7. La relación entre la constante de equilibrio, la concentración de cada componente de un sistema y las constantes de velocidad para las reacciones directas e inversas considerando una reacción de una forma general: (a , A + b , B rightleftharpoons c , C + d , D ) es (K = dfrac {[C] ^ c [D] ^ d} {[A] ^ a [B] ^ b} = dfrac {k_f} {k_r} )

 

8.

 

a.

 

(K = dfrac {[CO_2] [H_2]} {[CO] [H_2O]} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {CO_2}) (P_ {H_2})} {(P_ {CO}) (P_ {H_2O})} )

 

 

 

b.

 

(K = dfrac {[PCl_5]} {[PCl_3] [Cl_2]} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {PCl_5})} {(P_ {Cl_3}) (P_ {Cl_2})} )

 

c.

 

(K = dfrac {[O_2] ^ 3} {[O_3] ^ 2} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {O_2}) ^ 3} {(P_ {O_3}) ^ 2} )

 

9.

 

a.

 

(K = dfrac {[NO_2] ^ 2} {[NO] ^ 2 [O_2]} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {NO_ {2}}) ^ 2} {(P_ {NO}) ^ 2 (P_ {O_2})} )

 

b.

 

(K = dfrac {[HI]} {[H_2] ^ { dfrac {1} {2}} [O_2]} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {HI})} {(P_ {H_ {2}}) ^ { frac {1} {2}} (P_ {O_ {2}})} )

 

c.

 

(K = dfrac {trans-stilbene} {cis-stilbene} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {trans-stilbene})} {(P_ {cis-stilbene})} )

 

 

 

10. Es incorrecto afirmar que los líquidos puros, los sólidos puros y los solventes no son parte de una expresión constante de equilibrio porque no son lo suficientemente reactivos o causan un cambio en las concentraciones de los iones o las especies que existen en el fase gaseosa.

 

11.

 

         

  1.  

 

(K = dfrac {[SO_3] ^ 2} {[O_2] ^ 3} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {SO_3}) ^ 2} {(P_ {O_2}) ^ 3} )

 

b.

 

(K = dfrac {[CO] ^ 2} {[CO_2]} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {CO}) ^ 2} {(P_ {CO_2})} )

 

c.

 

(K = dfrac {[SO_2] ^ 2} {[O_2] ^ 3} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {SO_2}) ^ 2} {(P_ {O_2}) ^ 3} )

 

 

12.

 

a.

 

(K = [O_2] )

 

(K_p = (P_ {O_ {2}}) )

 

b.

 

(K = dfrac {[HI] ^ 2} {[H_2]} )

 

(K_p = dfrac {(P_ {HI}) ^ 2} {(P_ {H_2})} )

 

c.

 

(K = [NH_3] ^ 2 [CO_2] )

 

(K_p = (P_ {NH_3}) ^ 2 (P_ {CO_2}) )

 

13.

 

(K = dfrac {[B]} {[A] ^ 2} rightarrow 1 = frac {[B]} {[A] ^ 2} rightarrow [A] ^ 2 = [B] rightarrow [A] = sqrt {B} )

 

(K ) y (K_p ) varían según (RT ), pero depende en gran medida de (T ) ya que (R ) es constante. Un aumento o disminución de la temperatura causaría una diferencia.

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = K (RT) ^ {- 1} = dfrac {K} {RT} )

 

(Δn = (total , moles , de , gas , en , the , product , side) – (total , of , moles , on , the , reactant , lado) = 1-2 = −1 )

 

14.

 

(K = dfrac {K_1} {K_2} = { dfrac { dfrac {[OH ^ -] [HCO_3 ^ -]} {[CO_3 ^ {2 -}]}} { dfrac {[ OH ^ -] [H_2CO_3]} {[HCO_3 ^ -]}} = dfrac {[HCO_3 ^ -] ^ 2} {[CO_3 ^ {2 -}] [H_2CO_3]}} )

 

(CO_3 ^ {2 -} , (g) + H_2CO_ {3} , (g) rightleftharpoons 2 , HCO_3 ^ {-} , (g) )

 

15.

 

(K = K_1 times K_2 times K_3 = frac {[ES]} {[E] [S]} times frac {[ESO_2]} {[ES] [O_2]} times frac {[E] [P]} {[ESO_2]} = frac {[P]} {[S] [O_2]} )

 

(S + O_2 rightleftharpoons P )

 

 

 

Problemas numéricos

 

 

         

  1. Explica lo que cada uno de los siguientes valores para (K ) te dice acerca de las concentraciones relativas de los reactivos versus los productos en una reacción de equilibrio dada: (K = 0.892 ); (K = 3.25 por 10 ^ 8 ); (K = 5.26 por 10 ^ {- 11} ). ¿Se favorecen los productos o reactivos en equilibrio?
  2.      

  3. Escribe la expresión de equilibrio constante para cada reacción. ¿Son equivalentes estas expresiones constantes de equilibrio? Explique.
         

               

    1. (N_2O_ {4} , (g) rightleftharpoons 2 , NO_ {2} , (g) )
    2.          

    3. ( frac {1} {2} , N_2O_ {4} , (g) rightleftharpoons NO_ {2} , (g) )
    4.      

         

  4.      

  5. Escribe la expresión de equilibrio constante para cada reacción.
         

               

    1. ( frac {1} {2} N_ {2} , (g) + frac {3} {2} H_ {2} , (g) rightleftharpoons NH_ {3} , (g ) )
    2.          

    3. ( frac {1} {3} N_ {2} , (g) + H_ {2} , (g) rightleftharpoons frac {2} {3} NH_ {3} , (g ) )
    4.      

         

  6.  

 

¿Cómo se relacionan matemáticamente estas dos expresiones con la expresión constante de equilibrio para

 

[N_ {2} , (g) +3 , H_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , NH_ {3} , (g)? ]

 

 

 

         

  1. Escribe una expresión de equilibrio constante para cada reacción.
         

               

    1. (C , (s) + 2 , H_2O , (g) rightleftharpoons CO_ {2} , (g) +2 , H_ {2} , (g) )
    2.          

    3. (SbCl_ {3} , (g) + Cl_ {2} , (g) rightleftharpoons SbCl_ {5} , (g) )
    4.          

    5. (2 , O_ {3} , (g) rightleftharpoons 3 , O_ {2} , (g) )
    6.      

         

  2.      

  3. Proporcione una expresión de equilibrio constante para cada reacción.
  4.  

 

a. (2 , NO , (g) + O_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , NO_ {2} , (g) )

 

b. ( frac {1} {2} H_ {2} , (g) + frac {1} {2} I_ {2} , (g) rightleftharpoons HI , (g) )

 

c. (CaCO_ {3} , (s) + 2 , HOCl , (aq) rightleftharpoons Ca ^ {2 +} , (aq) + 2 , OCl ^ – , (aq) + H_2O , (l) + CO_ {2} , (g) )

 

6. Calcule (K ) y (K_p ) para cada reacción.

 

         

  1. (2 , NOBr , (g) rightleftharpoons 2 , NO , (g) + Br_2 , (g) ): a 727 ° C, la concentración de equilibrio de (NO ) es 1.29 M, (Br_2 ) es 10.52 M, y (NOBr ) es 0.423 M.
  2.      

  3. (C , (s) + CO_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , CO , (g) ): a 1.200 K, un recipiente de 2.00 L en equilibrio tiene presiones parciales de 93.5 atm (CO_2 ) y 76.8 atm (CO ), y el recipiente contiene 3,55 g de carbono.
  4.  

 

7. Calcule (K ) y (K_p ) para cada reacción.

 

         

  1. (N_2O_4 , (g) rightleftharpoons 2 , NO_ {2} , (g) ): a la temperatura de equilibrio de −40 ° C, una muestra de 0.150 M de (N_2O_4 ) se somete a descomposición del 0.456%.
  2.      

  3. (CO , (g) +2 , H_ {2} , (g) rightleftharpoons CH_3OH , (g) ): se alcanza un equilibrio a 227 ° C en un recipiente de reacción de 15,5 L con una presión total de (6,71 veces 10 ^ 2 ) atm. Se encuentra que contiene 37.8 g de hidrógeno gaseoso, 457.7 g de monóxido de carbono y 7,193 g de metanol.
  4.  

 

8. Determine (K ) y (K_p ) (cuando corresponda) para cada reacción.

 

         

  1. (2 , H_2S , (g) rightleftharpoons 2 , H_ {2} , (g) + S_ {2} , (g) ): a 1065 ° C, una mezcla de equilibrio consiste de (1.00 por 10 ^ {- 3} ) M (H_2 ), (1.20 por 10 ^ {- 3} ) M (S_2 ) y (3.32 por 10 ^ { −3} ) M (H_2S ).
  2.      

  3. (Ba (OH) _ {2} , (s) rightleftharpoons 2 , OH ^ – , (aq) + Ba ^ {2 +} , (aq) ): a 25 ° C , un vaso de precipitados de 250 ml contiene 0,330 mol de hidróxido de bario en equilibrio con 0,0267 mol de iones de bario y 0,0534 mol de iones de hidróxido.
  4.  

 

9. Determine (K ) y (K_p ) para cada reacción.

 

         

  1. (2 , NOCl , (g) rightleftharpoons 2 , NO , (g) + Cl_ {2} , (g) ): a 500 K, una muestra de 24.3 mM de (NOCl ) se descompuso, dejando una mezcla de equilibrio que contiene 72.7% de la cantidad original de (NOCl ).
  2.      

  3. (Cl_ {2} , (g) + PCl_ {3} , (g) rightleftharpoons PCl_ {5} , (g) ): a 250 ° C, un recipiente de reacción de 500 ml contiene 16.9 g de (Cl_2 ) gas, 0.500 g de (PCl_3 ) y 10.2 g de (PCl_5 ) en equilibrio.
  4.  

 

10. La expresión de equilibrio constante para una reacción es ( dfrac {[CO_2] ^ 2} {[SO_2] ^ 2 [O_2]} ). ¿Cuál es la ecuación química equilibrada para la reacción general si uno de los reactivos es (Na_2CO_ {3} , (s) )?

 

11. La expresión de equilibrio constante para una reacción es ( dfrac {[NO] [H_ {2} O] ^ { dfrac {3} {2}}} {[NH_3] [O_2] ^ { dfrac {5} {4}}} ). ¿Cuál es la ecuación química equilibrada para la reacción general?

 

12. Dado (K = dfrac {k_f} {k_r} ), ¿qué sucede con la magnitud de la constante de equilibrio si la velocidad de reacción de la reacción directa se duplica? ¿Qué sucede si la velocidad de reacción de la reacción inversa para la reacción general disminuye en un factor de 3?

 

13. El valor de la constante de equilibrio para [2 , H_ {2} , (g) + S_ {2} , (g) rightleftharpoons 2 , H_2S , (g) ] es (1.08 veces 10 ^ 7 ) a 700 ° C. ¿Cuál es el valor de la constante de equilibrio para las siguientes reacciones relacionadas

 

         

  1. (H_ {2} , (g) +12 , S_ {2} , (g) rightleftharpoons H_2S , (g) )
  2.      

  3. (4 , H_ {2} , (g) +2 , S_ {2} , (g) rightleftharpoons 4 , H_2S , (g) )
  4.      

  5. (H_2S , (g) rightleftharpoons H_ {2} , (g) +12 , S_ {2} , (g) )
  6.  

 

 

 

 

Respuestas numéricas

 

1. En la reacción de equilibrio dada donde (K = 0,892 aprox1 ) tiene una concentración de los reactivos que es aproximadamente igual a la concentración de los productos, por lo que no se favorece la formación de los reactivos o productos. En la reacción de equilibrio dada donde (K = 3.25 times 10 ^ 8> 1 ) tiene una concentración de los productos que es relativamente pequeña en comparación con la concentración de los reactivos, por lo que se favorece la formación de los productos. En la reacción de equilibrio dada donde (K = 5.26 times 10 ^ {- 11} <1 ) tiene una concentración de productos que es relativamente grande en comparación con la de la concentración de los reactivos, por lo que se favorece la formación de los reactivos.

 

2.

 

a. (K = dfrac {[NO_2] ^ {2}} {[N_2O_4]} )

 

b. (K = dfrac {[NO_2]} {[N_2O_4] ^ { dfrac {1} {2}}} )

 

Aunque las expresiones de equilibrio constante tienen una relación de concentración de 2: 1 para los productos a la concentración de los reactivos para las mismas especies involucradas para obtener el valor (K ) para a. Necesitaríamos ajustarlo al cuadrado para obtener el valor (K ) para b.

 

3.

 

         

  1.      

    (K ’= dfrac {[NH_3]} {[N_2] ^ { dfrac {1} {2}} [H_2] ^ { dfrac {3} {2}}} )

         

  2.      

  3.      

    (K ” = dfrac {[NH_3] ^ { dfrac {2} {3}}} {[N_2] ^ { dfrac {1} {2}} [H_2]} ) [19459338 ]
         

  4.  

 

(K = dfrac {[NH_3] ^ 2} {[N_2] [H_2] ^ 3} )

 

(K ‘= K ^ { dfrac {1} {2}} )

 

(K ” = K ^ { dfrac {1} {3}} )

 

4.

 

a. (K = dfrac {[H_2] ^ 2 [CO_2]} {[H_ {2} O] ^ 2} )

 

b. (K = dfrac {[SbCl_5]} {[SbCl_3] [Cl_2]} )

 

c. (K = dfrac {[O_2] ^ 3} {[O_3] ^ 2} )

 

5.

 

         

  1. (K = dfrac {[NO_2] ^ 2} {[NO] ^ 2 [O_2]} )
  2.      

  3. (K = dfrac {[HI]} {[H_2] ^ { dfrac {1} {2}} [I_2] ^ { dfrac {1} {2}}} )
  4.      

  5. (K = dfrac {[Ca ^ {2 +}] [OCl ^ -] ^ 2 [CO_2]} {[HOCl] ^ 2} )
  6.  

 

6.

 

a.

 

(K = dfrac {[NO] ^ 2 [Br]} {[NOBr] ^ 2} = frac {[1.29 , M] ^ 2 [10.52 , M]} {[0.423 , M] ^ 2} = 97.8 )

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (97.8) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) ((727 + 273.15) K)) ^ {3- 2} = 8.03×10 ^ {4} )

 

b.

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = K (RT) ^ {2-1} = K (RT) rightarrow K = dfrac {K_p} {RT} = frac {63.1} { (0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (1,200 , K)} = 6.41 )

 

(K = dfrac {(P_ {CO}) ^ 2} {P_ {CO_2}} = frac {(76.8 , atm) ^ 2} {93.5 , atm} = 63.1 ) [19459338 ]

 

7.

 

         

  1.      

         

  2.  

 

(K = dfrac {[NO_ {2}] ^ 2} {[N_ {2} O_ {4}]} = frac {[0.001368 , M]} {[0.149316 , M]} = 1.25×10 ^ {- 5} )

 

([NO_2] = (2) (0.150 , M) (0.00456) = 0.001368 , M )

 

([N_2O_4] = (0.150 , M) (1-0.00456) = 0.149316 , M )

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (1.25×10 ^ {- 5}) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) ((- 40 + 273.15) K)) ^ {2-1} = 2.39×10 ^ {- 4} )

 

b.

 

(K = dfrac {[CH_ {3} OH]} {[CO] [H_ {2}] ^ 2} = frac {[14.5 , M]} {[1.05 , M] [ 1.21 , M] ^ 2} = 9.47 )

 

([CH_ {3} OH] = 7,193 , g , CH_ {3} OH veces frac {1 , mol , CH_ {3} OH} {32.04 , g , CH_ { 3} OH} veces frac {1} {15.5 , L} = 14.5 , M )

 

([CO] = 457.7 , g , CO times frac {1 , mol , CO} {28.01 , g , CO} times frac {1} {15.5 , L } = 1.05 , M )

 

([H_ {2}] = 37.8 , g , H_ {2} times frac {1 , mol , H_ {2}} {2.02 , g , H_ {2}} times frac {1} {15.5 , L} = 1.21 , M )

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (9.47) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) ((227 + 273.15) K)) ^ {1- 3} = 5.62×10 ^ {- 2} )

 

8.

 

a.

 

(K = dfrac {[H_ {2}] ^ 2 [S_ {2}]} {[H_ {2} S] ^ 2} = frac {[1.00 veces 10 ^ {- 3} , M] ^ 2 [1.20 veces 10 ^ {- 3} , M]} {[3.32 veces 10 ^ {- 3} , M] ^ 2} = 1.09 veces 10 ^ {- 4} )

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (1.09 times 10 ^ {- 4}) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) ((1065 + 273.15 ) K)) ^ {3-2} = 1.20 por 10 ^ {- 2} )

 

b.

 

(K = [OH ^ {-}] ^ 2 [Ba ^ {2 +}] = [0.2136 , M] ^ 2 [0.1068 , M] = 4.87 veces 10 ^ {- 3} )

 

([OH ^ {-}] = 0.0534 , mol , OH ^ {-} times frac {1} {0.25 , L} = 0.2136 , M )

 

([Ba ^ {2 +}] = 0.0267 , mol , Ba ^ {2+} times frac {1} {0.25 , L} = 0.1068 , M )

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (4.87 times 10 ^ {- 3}) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) ((25 + 273.15 ) K)) ^ {3-1} = 2.92 )

 

9.

 

a.

 

(K = dfrac {[NO] ^ 2 [Cl_ {2}]} {[NOCl] ^ 2} = 4.59 veces 10 ^ {- 4} )

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (4.59 times 10 ^ {- 4}) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (500K)) ^ {3-2} = 1.88 veces 10 ^ {- 2} )

 

b.

 

(K = dfrac {[PCl_5]} {[Cl_ {2}] [PCl_ {3}]} = frac {[9.80 times 10 ^ {- 2} , M]} {[4.77 veces 10 ^ {- 1} , M] [7.28 veces 10 ^ {- 3} , M]} = 28.2 )

 

([PCl_ {5}] = 10.2 , g , PCl_ {5} times frac {1 , mol , PCl_ {5}} {208.2388 , g , PCl_ {5}} times frac {1} {0.5 , L} = 9.80 times 10 ^ {- 2} , M )

 

([Cl_ {2}] = 16.9 , g , Cl_ {2} times frac {1 , mol , Cl_ {2}} {70.9 , g , Cl_ {2}} times frac {1} {0.5 , L} = 4.77 times 10 ^ {- 1} , M )

 

([PCl_ {3}] = 0.500 , g , PCl_ {3} times frac {1 , mol , PCl_ {3}} {137.33 , g , PCl_ {3}} times frac {1} {0.5 , L} = 7.28 times 10 ^ {- 3} , M )

 

(K_p = K (RT) ^ {Δn} = (28.2) ((0.08206 frac {L cdot atm} {mol cdot K}) (250 + 273.15) K) ^ {1-2} = 6.57 por 10 ^ {- 1} )

 

10. (2 , SO_ {2} , (g) + O_ {2} , (g) +2 , Na_ {2} CO_ {3} , (s) rightleftharpoons 2 , CO_ {2} , (g) +2 , Na_ {2} SO_ {4} , (s) )

 

11. (NH_ {3} , (g) + frac {5} {4} , O_ {2} , (g) ⇌NO , (g) + frac {3} { 2} , H_ {2} O , (g) )

 

12. Si la velocidad de reacción de la reacción directa se duplica, la magnitud de la constante de equilibrio se duplica. Si la velocidad de reacción de la reacción inversa para la reacción global se describe por un factor de 3, la magnitud de la constante de equilibrio aumenta en un factor de 3.

 

13. (K ‘= dfrac {[H_ {2} S] ^ 2} {[H_ {2}] ^ 2 [S_ {2}]} = 1.08 veces 10 ^ {7} )

 

a. (K = dfrac {[H_ {2} S]} {[H_ {2}] [S_ {2}] ^ frac {1} {2}} = K ‘^ { frac {1} {2 }} = (1.08 veces 10 ^ {7}) ^ { frac {1} {2}} = 3.29 veces 10 ^ {3} )

 

b. (K = dfrac {[H_ {2} S] ^ 4} {[H_ {2}] ^ 4 [S_ {2}] ^ 2} = K ‘^ {2} = (1.08 veces 10 ^ { 7}) ^ {2} = 1.17 veces 10 ^ {14} )

 

c. (K = dfrac {[H_ {2}] [S_2] ^ frac {1} {2}} {[H_ {2} S]} = K ‘^ {- frac {1} {2}} = (1.08 por 10 ^ {7}) ^ {- frac {1} {2}} = 3.04 por 10 ^ {- 4} )

 

 

15.3: Interpretación y trabajo con constantes de equilibrio

 


 

 

Problemas conceptuales

 

 

         

  1. Describa cómo determinar la magnitud de la constante de equilibrio para una reacción cuando no se conocen todas las concentraciones de las sustancias.
  2.      

  3. Los cálculos que involucran sistemas con constantes de equilibrio muy pequeñas o muy grandes pueden simplificarse dramáticamente haciendo ciertas suposiciones sobre las concentraciones de productos y reactivos. ¿Cuáles son estos supuestos cuando (K ) es (a) muy grande y (b) muy pequeña? Ilustra esta técnica usando el sistema (A + 2B rightleftharpoons C ) para el cual debes calcular la concentración del producto en equilibrio comenzando solo con A y B. ¿En qué circunstancias no deberían usarse supuestos simplificadores?
  4.  

 

Respuestas conceptuales

 

1. La magnitud de la constante de equilibrio para una reacción depende de la forma en que se escribe la reacción química. Por ejemplo, escribir una reacción química en formas diferentes pero químicamente equivalentes hace que la magnitud de la constante de equilibrio sea diferente, pero puede relacionarse al comparar sus respectivas magnitudes.

 

2.

 

a. Cuando (K ) es muy grande, los reactivos se convierten casi por completo en productos, por lo que podemos suponer que la reacción se desarrolla al 100%.

 

(K = dfrac {[C]} {[A] [B] ^ 2} = frac {[C]} {very , small} = frac {1} {0} = infty rightarrow [C] = infty )

 

b. Cuando (K ) es muy pequeño, los reactivos no tienden a formar productos fácilmente, y el equilibrio se encuentra a la izquierda como está escrito, lo que favorece la formación de los reactivos.

 

(K = dfrac {[C]} {[A] [B] ^ 2} = frac {very , small} {[A] [B] ^ 2} = frac {0} { 1} = 0 flecha derecha [C] = 0 )

 

Los supuestos simplificadores no deben usarse si no se sabe que la constante de equilibrio es muy grande o muy pequeña.

 

 

 

 

Problemas numéricos

 

Asegúrese de estar familiarizado con la fórmula cuadrática antes de continuar con los Problemas numéricos.

 

         

  1. En la reacción de equilibrio (A + B rightleftharpoons C ), ¿qué le sucede a (K ) si las concentraciones de los reactivos se duplican? triplicado? ¿Se puede decir lo mismo sobre la reacción de equilibrio (2 , A rightleftharpoons B + C )?
  2.      

  3. La siguiente tabla muestra los valores informados del equilibrio (P_ {O_2} ) a tres temperaturas para la reacción (Ag_ {2} O , (s) rightleftharpoons 2 , Ag , (s) + frac {1} {2} , O_ {2} , (g) ), para el cual ΔH ° = 31 kJ / mol. ¿Son estos datos consistentes con lo que esperaría que ocurriera? ¿Por qué o por qué no?
  4.  

 

     

         

             

             

         

     

     

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

     

 

T (° C) (P_ {O_2} ; (mmHg) )
150 182
184 143
191 126

 

         

  1. Dado el sistema de equilibrio (N_2O_ {4} , (g) rightleftharpoons 2 , NO_ {2} , (g) ), qué sucede con (K_p ) si la presión inicial de ( N_2O_4 ) se duplica? Si (K_p ) es (1.7 veces 10 ^ {- 1} ) a 2300 ° C, y el sistema inicialmente contiene 100% (N_2O_4 ) a una presión de (2.6 veces 10 ^ 2 ) atm, ¿cuál es la presión de equilibrio de cada componente?
  2.      

  3. A 430 ° C, 4,20 mol de (HI ) en un recipiente de reacción de 9,60 L alcanza el equilibrio de acuerdo con la siguiente ecuación: [H_ {2} , (g) + I_ {2} , (g ) rightleftharpoons 2 , HI , (g) ] En equilibrio, ([H_2] = 0.047 ; M ) y ([HI] = 0.345 ; M ) ¿Qué son (K ) y (K_p ) para esta reacción?
  4.      

  5. El metanol, un líquido utilizado como aditivo de combustible para automóviles, se produce comercialmente a partir de monóxido de carbono e hidrógeno a 300 ° C de acuerdo con la siguiente reacción: [CO , (g) +2 , H_ {2} , (g) rightleftharpoons CH_3OH , (g) ] con (K_p = 1.3 times 10 ^ {- 4} ). Si se mezclan 56,0 g de (CO ) con exceso de hidrógeno en un matraz de 250 ml a esta temperatura, y la presión de hidrógeno se mantiene continuamente a 100 atm, ¿cuál sería el rendimiento porcentual máximo de metanol? ¿Qué presión de hidrógeno se requeriría para obtener un rendimiento mínimo de metanol del 95% en estas condiciones?
  6.      

  7. Comenzando con A puro, si la presión de equilibrio total es 0.969 atm para la reacción (A , (s) rightleftharpoons 2 , B , (g) + C , (g) ), ¿cuál es (K_p )?
  8.      

  9. La descomposición del carbamato de amonio en (NH_3 ) y (CO_2 ) a 40 ° C se escribe como (NH_4CO_2NH_ {2} , (s) rightleftharpoons 2 , NH_ {3} , ( g) + CO_ {2} , (g) ). If the partial pressure of (NH_3) at equilibrium is 0.242 atm, what is the equilibrium partial pressure of (CO_2)? What is the total gas pressure of the system? What is (K_p)?
  10.      

  11. At 375 (K), (K_p) for the reaction (SO_{2}Cl_{2},(g) rightleftharpoons SO_{2},(g)+Cl_{2},(g)) is 2.4, with pressures expressed in atmospheres. At 303 (K), (K_p) is (2.9 times 10^{−2}).
         

               

    1. What is (K) for the reaction at each temperature?
    2.          

    3. If a sample at 375 K has 0.100 M (Cl_2) and 0.200 M (SO_2) at equilibrium, what is the concentration of (SO_2Cl_2)?
    4.          

    5. If the sample given in part b is cooled to 303 K, what is the pressure inside the bulb?
    6.      

         

  12.      

  13. For the gas-phase reaction (a,A rightleftharpoons b,B), show that (K_p = K(RT)^{Δn}) assuming ideal gas behavior.
  14.      

  15. For the gas-phase reaction (I_2 rightleftharpoons 2,I), show that the total pressure is related to the equilibrium pressure by the following equation: [P_T=sqrt{K_{p}P_{I_{2}}} + P_{I_{2}}]
  16.      

  17. Experimental data on the system (Br_{2},(l) rightleftharpoons Br_{2},(aq)) are given in the following table. Graph (Br_{2},(aq)) versus moles of (Br_{2},(l)) present; then write the equilibrium constant expression and determine K.
  18.  

 

     

         

             

             

         

     

     

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

     

 

Grams (Br_{2}) in 100 mL Water (Br_{2}) (M)
1.0 0.0626
2.5 0.156
3.0 0.188
4.0 0.219
4.5 0.219

 

         

  1. Data accumulated for the reaction (n-butane(g) rightleftharpoons isobutane(g)) at equilibrium are shown in the following table. What is the equilibrium constant for this conversion? If 1 mol of n-butane is allowed to equilibrate under the same reaction conditions, what is the final number of moles of n-butane and isobutane?
  2.  

 

     

         

             

             

         

     

     

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

     

 

Moles n-butane Moles Isobutane
0.5 1.25
1.0 2.5
1.50 3.75

 

         

  1. Solid ammonium carbamate ((NH_{4}CO_{2}NH_{2})) dissociates completely to ammonia and carbon dioxide when it vaporizes: (NH_{4}CO_{2}NH_{2},(s) rightleftharpoons 2,NH_{3},(g)+CO_{2},(g)) At 25°C, the total pressure of the gases in equilibrium with the solid is 0.116 atm. What is the equilibrium partial pressure of each gas? What is (K_p)? If the concentration of (CO_2) is doubled and then equilibrates to its initial equilibrium partial pressure +x atm, what change in the (NH_{3}) concentration is necessary for the system to restore equilibrium?
  2.      

  3. The equilibrium constant for the reaction (COCl_{2},(g) rightleftharpoons CO,(g)+Cl_{2},(g)) is (K_p = 2.2 times 10^{−10}) at 100°C. If the initial concentration of (COCl_{2}) is (3.05 times 10^{−3}; M), what is the partial pressure of each gas at equilibrium at 100°C? What assumption can be made to simplify your calculations?
  4.      

  5. Aqueous dilution of (IO_{4}^{−}) results in the following reaction: [IO^−_{4},(aq)+2,H_{2}O_(l), rightleftharpoons H_4IO^−_{6},(aq)] with (K = 3.5 times 10^{−2}). If you begin with 50 mL of a 0.896 M solution of (IO_4^−) that is diluted to 250 mL with water, how many moles of (H_4IO_6^−) are formed at equilibrium?
  6.      

  7. Iodine and bromine react to form (IBr), which then sublimes. At 184.4°C, the overall reaction proceeds according to the following equation: [I_{2},(g)+Br_{2},(g) rightleftharpoons 2,IBr,(g)] with (K_p = 1.2 times 10^2). If you begin the reaction with 7.4 g of (I_2) vapor and 6.3 g of (Br_2) vapor in a 1.00 L container, what is the concentration of (IBr,(g)) at equilibrium? What is the partial pressure of each gas at equilibrium? What is the total pressure of the system?
  8.      

  9. For the reaction [2,C,(s) + ,N_{2},(g)+5,H_{2}, rightleftharpoons 2,CH_{3}NH_{2},(g)] with (K = 1.8 times 10^{−6}). If you begin the reaction with 1.0 mol of (N_2), 2.0 mol of (H_2), and sufficient (C,(s)) in a 2.00 L container, what are the concentrations of (N_2) and (CH_3NH_2) at equilibrium? What happens to (K) if the concentration of (H_2) is doubled?
  10.  

 

Numerical Answers

 

1. In both cases, the equilibrium constant will remain the same as it does not depend on the concentrations.

 

2. No, the data is not consistent with what I would expect to occur because enthalpy is positive indicating that the reaction is endothermic thus heat is on the left side of the reaction. As the temperature is raised (P_{O_2}) would be expected to increase to counteract the constraint.

 

3.

 

If the initial pressure of  (N_2O_4) was doubled then (K_p) is one half of the original value.

 

(K_p=dfrac{(P_{NO_{2}})^2}{(P_{N_{2}O_{4}})} rightarrow 1.7 times 10^{-1} = frac{(2x)^2}{2.6 times 10^2 -x} rightarrow 44.2-0.17x=4x^2 rightarrow x approx 3.303,atm)

 

     

         

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

     

 

  (P_{N_{2}O_{4}}) (P_{NO_{2}})
I (2.6 times 10^{2} ) 0
C -x +2x
E (2.6 times 10^2-x) 2x

 

(P_{N_{2}O_{4}}=2.6 times 10^2-x=260-3.303=2.6 times 10^2,atm)

 

(P_{NO_{2}}=2x=(2)(3.303)=6.6,atm)

 

4. 

 

(K=frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}=frac{0.345,M}{(0.047,M)(0.047,M)}=157)

 

(K_p=K(RT)^{Δn}=(157)((0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(430+273.15)K)^{2-2}=157)

 

5. 

 

(Maximum;Percent;Yield=frac{Actual}{Theoretical} times 100%=frac{212.593}{376.127} times 100%=56.52% approx 57%)

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{(1.999;mol)(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(300+273.15)K}{0.250;L}=376.127;atm)

 

([CO]=56.0;g;CO times frac{1;mol;CO}{28.01,g,CO}=1.999,mol,CO)

 

(K_p=frac{P_{CH_{3}OH}}{(P_{CO})(P_{H_2})^{2}} rightarrow 1.3 times 10^{-4}= frac{x}{(376.02-x)(100^2)} rightarrow 1.3= frac{x}{376.07-x} rightarrow 488.965-1.3x=x rightarrow 488.965=2.3x rightarrow x=212.593,atm)

 

(K_p=frac{(P_{CH_{3}OH})}{(P_{CO})(P_{H_2})^2} rightarrow 1.3 times 10^{-4}= frac{357.320}{(376.127-357.320)(P_{H_{2}})^2} rightarrow 1.3 times 10^{-4}= frac{357.320}{(18.80635)(P_{H_{2}})^2} rightarrow 0.002444(P_{H_{2}})^2=357.320 rightarrow (P_{H_{2}})=382.300 approx 3.8 times 10^2,atm) 

 

(Minimum,Percent,Yield=frac{Actual}{Theoretical} times 100 % rightarrow 95%=frac{x}{376.127} times 100% rightarrow x=357.320,atm)

 

     

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

  (CO) (2,H_2) (CH_{3}OH)
I 376.127 100 0
C -x -2x +x
E 376.127-x 100 (maintained) x

 

6. (K_p=frac{(P_B)^2(P_C)}{P_A}=frac{[2x]^2[x]}{[0.969-x]}=frac{4x^3}{0.969-x})

 

     

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

  (A) (2,B) (C)
I 0.969 0 0
C -x +2x +x
E 0.969-x 2x x

 

7. 

 

(P_{CO_{2}}=P_{tot}-P_{NH_{3}}=P_{tot}-0.242,atm)

 

(P_{tot}=P_{NH_3}+P_{CO_2}=0.242,atm+P_{CO_2})

 

(K_p=(P_{NH_3})^2(P_{CO_2})=(0.242,atm)^2(P_{CO_2}))

 

8. 

 

a.

 

(At,375,K:K_p=K(RT)^{Δn} rightarrow K=frac{K_p}{(RT)^{Δn}}=frac{2.9 times 10^{-2}}{((0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(375,K))^{2-1}}=7.80 times 10^{-2})

 

(At,303,K:K_p=K(RT)^{Δn} rightarrow K=frac{K_p}{(RT)^{Δn}}=frac{2.9 times 10^{-2}}{((0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(303,K))^{2-1}}=1.17 times 10^{-3})

 

b. (K=frac{[SO_{2}][Cl_{2}]}{[SO_{2}Cl_{2}]} rightarrow [SO_{2}Cl_{2}]=frac{[0.200,M][0.100,M]}{7.80 times 10^{-2}}=2.56 times 10^{-1},M)

 

c. If the sample given in part b is cooled to 303 (K), the pressure inside the bulb would decrease.

 

9. 

 

(K_p=frac{(P_B)^b}{(P_A)^a}=frac{((frac{n_B}{V})(RT))^b}{((frac{n_A}{V})(RT))^a}=frac{[B]^{b}(RT)^b}{[A]^a(RT)^a}=K(RT)^{b-a}=K(RT)^{Δn})

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{n}{V}RT)

 

(K=frac{[B]^{b}}{[A]^{a}})

 

(Δn=b-a)

 

10. 

 

(P_T=P_I+P_{I_2}=sqrt{K_pP_{I_2}}+P_{I_2})

 

(K_p=frac{(P_I)^2}{P_{I_2}} rightarrow (P_I)^2=K_p(P_{I_2}) rightarrow P_I=sqrt{K_pP_{I_2}})

 

11.

 

The graph should be a positive linear correlation.

 

     

         

             

             

         

     

     

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

         

             

             

         

     

 

(Br_2,(l),(M),(x-axis)) (Br_2,(aq),(M),(y-axis),(same,value,for,K))
(6.26 times 10^-2) 0.0626
(1.56 times 10^-1) 0.156
(1.88 times 10^-2) 0.188
(2.50 times 10^-2) 0.219
(2.82 times 10^-2) 0.219

 

([Br_2,(l)]=1.0,g,Br_2 times frac{1,mol,Br_2}{159.808,g,Br_2} times frac{1}{0.1,L}=6.26 times 10^{-2})

 

(K=frac{[Br_2,(aq)]}{[Br_2,(l)]}=frac{[Br_2,(aq)]}{1}=[Br_2,(aq)])

 

12. (K=frac{[isobutane]}{[n-butane]}=frac{x}{1-x})

 

     

         

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

     

 

  (n-butane) (isobutane)
I 0
C -x +x
E 1-x x

 

13. 

 

(P_{NH_3}=2x=2(0.0387)=7.73 times 10^{-2},atm)

 

(P_{CO_2}=x=3.87 times 10^{-2},atm)

 

(K_p=(P_{NH_3})^2(P_{CO_2})=(2x)^2(x)=4x^3=4(0.0387)^3=2.32 times 10^{-4})

 

(P_{tot}=P_{NH_3}+P_{CO_2} rightarrow 0.116=2x+x rightarrow 0.116=3x rightarrow x=0.0387)

 

If the concentration of (CO_{2}) is doubled and then equilibrates to its initial equilibrium partial

 

pressure +x atm, the concentration of (NH_{3}) should also be doubled for the system to restore

 

equilibrium.

 

     

         

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

     

 

  (NH_{3}) (CO_{2})
I 0 0
C 2x x
E 2x x

 

14. 

 

(P_{COCl_{2}}=9.34 times 10^{-2}-x=9.34 times 10^{-2}-9.34 times 10^{-22}=9.34 times 10^{-2},atm)

 

(P_{CO}=x=9.34 times 10^{-22},atm)

 

(P_{Cl_{2}}=x=9.34 times 10^{-22},atm)

 

Assume that the equilibrium mainly lies on the reactants side because the (K_p) value is less than 1.

 

(K_p=frac{(P_{CO})(P_{Cl_{2}})}{(P_{COCl_{2}})} rightarrow 2.2 times 10^{-10} =frac{x^{2}}{9.34 times 10^{-2}-x} rightarrow 2.0548 times 10^{-11}-2.2 times 10^{-10}x=x^{2} rightarrow x^{2}+2.2 times 10^{-10}x-2.0548 times 10^{-11}=0 rightarrow x=9.34 times 10^{-22})

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(3.05 times 10^{-3})(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(100+273.15)K=9.34 times 10^{-2})

 

     

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

  (COCl_{2}) (CO) (Cl_{2})
I (9.34 times 10^{-2}) 0 0
C -x +x +x
E (9.34 times 10^{-2}-x) x x

 

15. ([H_{4}IO_{6}^{-}]=x=1.6 times 10^{-3},mol)

 

(K=frac{[H_{4}IO_{6}^{-}]}{[IO_{4}^{-}]} rightarrow 3.5 times 10^{-2} =frac{x}{(0.0448-x)} rightarrow x=1.568 times 10^{-3})

 

(IO_{4}^{-}:50,mL,IO_{4}^{-} times frac{1,L,IO_{4}^{-}}{1,000,mL,IO_{4}^{-}} times frac{0.896,mol,IO_{4}^{-}}{1,L,IO_{4}^{-}}=0.0448,mol)

 

     

         

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

     

 

  (IO_{4}^{-}) (H_{4}IO_{6}^{-})
I 0.0448 0
C -x +x
E 0.0448-x x

 

16. (PV=nRT rightarrow frac{P}{RT}=frac{n}{V} rightarrow frac{12.9468}{(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(184.4+273.15)K}=3.5 times 10^{-1},M)

 

(K_p=frac{(P_{IBr})^2}{(P_{I_{2}})(P_{Br_{2}})} rightarrow 1.2 times 10^{-2} = frac{2x}{(1.096-x)(1.479-x)}=frac{2x}{x^2-2.575x+1.62098} rightarrow 0.012x^2-0.0309x+0.0194518=2x rightarrow 0.012x^2-2.0309+0.0194518=0 rightarrow x=12.9468)

 

     

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

  (I_{2}) (Br_{2}) (IBr)
I 1.096 1.479 0
C -x -x 2x
E 1.096-x 1.479-x 2x

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(2.92 times 10^{-2},M)(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(184.4+273.15)K=1.096,atm)

 

([I_{2}]=7.4,g,I_{2} times frac{1,mol,I_{2}}{253,g,I_{2}} times frac{1}{1.00,L}=2.92 times 10^{-2},M)

 

(PV=nRT rightarrow P={nRT}{V}=(3.94 times 10^{-2},M)(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(184.4+273.15)K=1.479,atm)

 

([Br_{2}]=6.3,g,Br_{2} times frac{1,mol,Br_{2}}{159.808,g,Br_{2}}=3.94 times 10^{-2},M)

 

17. 

 

([N_{2}]=0.5-12x=0.5-12(0.000471330)=0.494,M)

 

([CH_{3}NH_{2}]=2x=2(0.0004713300=9.43 times 10^{-4},M)

 

(If,the,concentration,of,H_{2},is,doubled,,then,K=frac{[CH_{3}NH_{2}]^{2}}{[N_2][H_2]^5}=frac{(9.43 times 10^{-4})^{2}}{(0.494)(1.998)^5}=5.65 times 10^{-8})

 

(2 times [H_{2}]=2(1.0-2.5x)=2(1.0-2.5(0.000471330))=1.998,M)

 

(K=frac{[CH_{3}NH_{2}]^2}{[N_2][H_2]^5} rightarrow 1.8 times 10^{-6}=frac{(2x)^2}{(0.5-x)(1.0-5x)^5} rightarrow x=0.000471330,M)

 

     

         

             

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

             

         

     

 

  (C) (N_2)              

(H_2)

             

(CH_{3}NH_{2})
I 0.5 1.0 0
C -x -5x 2x
E 0.5-x 1.0-5x 2x

 

([N_2]=1.00,mol,N_2 times frac{1}{2.00,L}=0.5,M)

 

([H_2]=2.00,mol,H_2 times frac{1}{2.00,L}=1.0,M)

 

 

 

 

15.4: Heterogeneous Equilibria

 

15.5: Calculating Equilibrium Constants

 

15.6: Applications of Equilibrium Constants

 


 

 

Conceptual Problems

 

1. During a set of experiments, graphs were drawn of [reactants] versus [products] at equilibrium. Using Figure 15.8 and Figure 15.9 as your guides, sketch the shape of each graph using appropriate labels.

 

         

  1. (H_2O,(l) rightleftharpoons H_2O,(g))
  2.      

  3. (2,MgO,(s) rightleftharpoons 2,Mg,(s)+O_{2},(g))
  4.      

  5. (2,O_{3},(g) rightleftharpoons 3,O_{2},(g))
  6.      

  7. (2,PbS,(g)+3,O_{2},(g) rightleftharpoons 2,PbO,(s)+2,SO_{2},(g))
  8.  

 

2. Write an equilibrium constant expression for each reaction system. Given the indicated changes, how must the concentration of the species in bold change if the system is to maintain equilibrium?

 

         

  1. (2,NaHCO_{3},(s) rightleftharpoons Na_2CO_{3},(s) + CO_{2},(g)+ H_2O,(g)): ([CO_2]) is doubled.
  2.      

  3. (N_2F_{4},(g) rightleftharpoons 2,NF_{2},(g)): ([NF_{2}]) is decreased by a factor of 2.
  4.      

  5. (H_{2},(g) + I_{2},(g) rightleftharpoons 2,HI,(g)): ([I_2]) is doubled.
  6.  

 

3. Write an equilibrium constant expression for each reaction system. Given the indicated changes, how must the concentration of the species in bold change if the system is to maintain equilibrium?

 

         

  1. (CS_{2},(g) + 4,H_{2},(g) rightleftharpoons CH_{4},(g) + 2,H_2S,(g)): ([CS_2]) is doubled.
  2.      

  3. (PCl_{5},(g) rightleftharpoons PCl_{3},(g) + Cl_{2},(g)): ([Cl_2]) is decreased by a factor of 2.
  4.      

  5. (4,NH_{3},(g) + 5,O_{2},(g) rightleftharpoons 4,NO,(g) + 6,H_2O,(g)): ([NO]) is doubled.
  6.  

 

 

 

Conceptual Answer

 

1. 

 

a. According to Figure 15.8, we could obtain a graph with the x-axis labeled ([H_2O],(l),(M)) and y-axis labeled ([H_2O],(g),(M)). The graph should have a positive linear correlation. For any equilibrium concentration of (H_2O,(g)), there is only one equilibrium (H_2O;(l)). Because the magnitudes of the two concentrations are directly proportional, a large ([H_2O],(g)) at equilibrium requires a large ([H_2O],(l)) and vice versa. In this case, the slope of the line is equal to (K).

 

b. According to Figure 15.9, we could obtain a graph with the x-axis labeled ([O2],(M)) and y-axis labeled ([MgO],(M)). Because (O_2,(g)) is the only one in gaseous form, the graph would depend on the concentration of (O_2).

 

c. According to Figure 15.8, we could obtain a graph with the x-axis labeled ([O_3],(M)) and y-axis labeled ([O2],(M)). The graph should have a positive linear correlation. For every (3,O_2,(g)) there is (2,O_3,(g)). Because the magnitudes of the two concentrations are directly proportional, a large ([O3],(g)) at equilibrium requires a large ([O_2],(g)) and vice versa. In this case, the slope of the line is equal to (K).

 

d. According to figure 15.8, we could obtain a graph with the x-axis labeled ([O2],(M)) and y-axis labeled ([SO2],(M)). The graph should have a positive linear correlation. For every (3,O_{2},(g)) there is  (2,SO_2,(g)). Because the magnitudes of the two concentrations are directly proportional, a large (O_2,(g)) at equilibrium requires a large (SO_2,(g)) and vice versa. In this case, the slope of the line is equal to (K).

 

2. 

 

a.

 

(K=[Na_{2}CO_{3}][CO_2][H_{2}O])

 

If ([CO_2]) is doubled, ([H_2O]) should be halved if the system is to maintain equilibrium.

 

b.

 

(K=frac{[NF_2]^2}{[N_{2}F_{4}]})

 

If ([NF_2]) is decreased by a factor of 2, then ([N_{2}F_{4}]) must also be decreased by a factor of 2 if the system is to maintain equilibrium.

 

c.

 

(K=frac{[HI]^2}{[H_2][I_{2}]})

 

If ([I_{2}]) is doubled then ([HI]) must also be doubled if the system is to maintain equilibrium.

 

3.

 

 

         

  1.  
  2.  

 

(K=dfrac{[CH_4][H_2S]^2}{[CS_2][H_2]^4})

 

If ([CS_2]) is doubled then ([H_2]) must be decreased by a factor of 2√4≅ 1.189 if the system is to maintain equilibrium.

 

b.

 

(K=dfrac{[PCl_3]}{[Cl_2][PCl_5]})

 

If ([Cl_2]) is halved then ([PCl_5]) must also be halved if the system is to maintain equilibrium.

 

c.

 

(K=dfrac{[NO]^4[H_2O]^6}{[NH_3][O_2]^5})

 

If ([NO]) is doubled then ([H_2O]) must also be multiplied by 22/3≅1.587 if the system is to maintain equilibrium.

 

 

 

 

Numerical Problems

 

 

         

  1. The data in the following table were collected at 450°C for the reaction (N_{2},(g)+3,H_{2},(g) rightleftharpoons 2,NH_{3},(g)):
  2.  

 

 

     

         

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

  Equilibrium Partial Pressure (atm)
P (atm) (NH_3) (N_2) (H_2)
30 (equilibrium) 1.740 6.588 21.58
100 15.20 19.17 65.13
600 321.6 56.74 220.8

  The reaction equilibrates at a pressure of 30 atm . The pressure on the system is first increased to 100 atm and then to 600 atm . Is the system at equilibrium at each of these higher pressures? If not, in which direction will the reaction proceed to reach equilibrium?

 

 

         

  1. For the reaction (A rightleftharpoons B+C), (K) at 200°C is 2.0. A 6.00 L flask was used to carry out the reaction at this temperature. Given the experimental data in the following table, all at 200°C, when the data for each experiment were collected, was the reaction at equilibrium? If it was not at equilibrium, in which direction will the reaction proceed?
  2.  

 

     

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

Experiment A B C
1 2.50 M 2.50 M 2.50 M
2 1.30 atm 1.75 atm 14.15 atm
3 12.61 mol 18.72 mol 6.51 mol

 

         

  1. The following two reactions are carried out at 823 K:
  2.  

 

[CoO,(s)+H_{2},(g) rightleftharpoons Co,(s)+H_2O,(g) text{ with } K=67]

 

[CoO,(s)+CO,(g) rightleftharpoons Co,(s)+CO_{2},(g) text{ with } K=490]

 

         

  1. Write the equilibrium expression for each reaction.
  2.      

  3. Calculate the partial pressure of both gaseous components at equilibrium in each reaction if a 1.00 L reaction vessel initially contains 0.316 mol of (H_2) or (CO) plus 0.500 mol (CoO).
  4.      

  5. Using the information provided, calculate Kp for the following reaction: [H_{2},(g)+CO_{2},(g) rightleftharpoons CO,(g)+H_2O,(g)]
  6.      

  7. Describe the shape of the graphs of [reactants] versus [products] as the amount of (CoO) changes.
  8.  

 

 

         

  1. Hydrogen iodide (HI) is synthesized via (H_{2},(g)+I_{2},(g) rightleftharpoons 2,HI,(g)), for which (K_p = 54.5) at 425°C. Given a 2.0 L vessel containing (1.12 times 10^{−2},mol) of (H_2) and (1.8 times 10^{−3},mol) of (I_2) at equilibrium, what is the concentration of (HI)? Excess hydrogen is added to the vessel so that the vessel now contains (3.64 times 10^{−1},mol) of (H_2). Calculate (Q) and then predict the direction in which the reaction will proceed. What are the new equilibrium concentrations?
  2.  

 

 

 

Answers

 

 

         

  1.      

    The system is not at equilibrium at each of these higher pressures. To reach equilibrium, the reaction will proceed to the right to decrease the pressure because the equilibrium partial pressure is less than the total pressure.

         

  2.  

 

(K_p=frac{[NH_{3}]^2}{[N_{2}][H_{2}]^3}=frac{[15.20]^2}{[19.17][65.13]^3}=4.4 times 10^{-5})

 

(K_p=frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}][H_{2}]^3}=frac{[321.6]^2}{[56.74][220.8]^3}= 1.7 times 10^{-4})

 

 

2.  

 

1. (K=frac{[B][C]}{[A]}=frac{[2.50][2.50]}{[2.50]}=2.50)

 

2. (K_p=K(RT)^{Δn} rightarrow K=frac{K_p}{(RT)^{Δn}}=frac{19.0}{((0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(200+273.15)K)^{2-1})}=0.49)

 

(K_p=frac{(P_B)(P_C)}{(P_A)}=frac{(1.75)(14.15)}{1.30}=19.0)

 

3. (K=frac{[B][C]}{[A]^{2}}=frac{(18.72)(6.51)}{12.61}=9.7)

 

Experiment 1 is about the same as the given (K) value and thus considered to be about equilibrium. The second experiment has a (K) value that is about 1 so neither the formation of the reactants or products is favored. The third experiment has a (K) value that is larger than 1 so the formation of the products is favored.

 

 

3.

 

a.

 

(K=frac{[H_{2}O]}{[H_{2}]})

 

(K=frac{[CO_{2}]}{[Co]})

 

b.

 

([H_2]=[CO]=0.316,mol,H_{2} times frac{1}{1.00,L}=0.316,M)

 

([CoO]=0.5,mol,CoO times frac{1}{1.00,L}=0.5,M)

 

Reaction 1:

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(4.65 times 10^{-3})(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(823,K)=0.314)

 

([H_{2}]=0.316-x=0.316-0.311=4.65×10^{-3})

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(0.311)(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(823,K)=21.0)

 

([H_{2}O]=x=0.311)

 

     

         

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

     

 

  (H_{2}) (H_{2}O)
I 0.316 0
C -x +x
E 0.316-x x

 

(K=frac{[H_{2}O]}{[H_{2}]} rightarrow 67=frac{x}{0.316-x} rightarrow x=0.311)

 

Reaction 2:

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(0.001)(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(823,K)=6.75 times 10^{-2},atm)

 

([CO]=0.316-x=0.316-0.315=0.001,M)

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(0.315)(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})(823,K)=21.3,atm)

 

([CO_{2}]=x=0.315,M)

 

     

         

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

     

 

  (CO) (CO_{2})
I 0.316 0
C -x +x
E 0.316-x x

 

(K=frac{[CO_{2}]}{[Co]} rightarrow 490=frac{x}{0.316-x} rightarrow x=0.315)

 

c.

 

(H_{2},(g)+CO_{2},(g) rightleftharpoons CO,(g)+H_{2}O,(g))

 

(K_p=frac{(P_{CO})(P_{H_{2}O})}{(P_{H_{2}})(P_{CO_{2}})}=frac{(6.75 times 10^{-2})(21)}{(0.314)(21.3)}=0.21)

 

d. The shape of the graphs [reactants] versus [products] does not change as the amount of (CoO) changes because it is a solid.

 

4. 

 

(PV=nRT rightarrow frac{n}{V}=frac{P}{RT} rightarrow frac{n}{V}=frac{0.101798}{(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})((425+273.15),K)}=1.5 times 10^{-4},M,HI)

 

([HI]=2x=2(0.050899)=0.101798,atm)

 

(K_p=frac{(P_{HI})^2}{(P_{H_{2}})(P_{I_{2}})} rightarrow 54.5=frac{(2x)^2}{(3.2 times 10^{-1}-x)(5.16 times 10^{-2}-x)} rightarrow x=0.050899,atm)

 

     

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

  (H_{2}) (I_{2}) (HI)
I (3.2 times 10^{-1}) (5.16 times 10^{-2}) 0
C -x -x +2x
E (3.2 times 10^{-1}-x) (5.16 times 10^{-2}-x) 2x

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(5.6 times 10^{-3})(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})((425+273.15),K)=3.2 times 10^{-1},atm)

 

([H_{2}]=1.12 times 10^{-2},mol,H_{2} times frac{1}{2.0,L}=5.6 times 10^{-3},M)

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(9.0 times 10^{-4})(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})((425+273.15),K)=5.16 times 10^{-2},atm)

 

([I_2]= 1.8 times 10^{-3},mol,I_{2} times frac{1}{2.0,L}=9.0 times 10^{-4},M)

 

For excess hydrogen:

 

(Q=frac{[HI]}{[H_{2}][I_{2}]}=frac{1.8 times 10^{-3}}{(594.410)(1.09 times 10^{-3})}=2.8 times 10^{-3})

 

The reaction will proceed to the right to reach equilibrium.

 

(PV=nRT rightarrow frac{n}{V}=frac{P}{RT} rightarrow frac{0.103162}{(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})((425+273.15),K)}=1.8 times 10^{-3},M)

 

([HI]=2x=2(0.051581)=0.103162,atm)

 

(PV=nRT rightarrow frac{n}{V}=frac{P}{RT} rightarrow frac{10.375}{(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})((425+273.15),K)}=594.410,M)

 

([H_{2}]=10.427-x=10.427-0.051581=10.375,atm)

 

(PV=nRT rightarrow frac{n}{V}=frac{P}{RT} rightarrow frac{1.9 times 10^{-5}}{(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})((425+273.15),K)}=1.09 times 10^{-3},M)

 

([I_{2}]=5.16 times 10^{-2}-x=5.16 times 10^{-2}-0.051581=1.9 times 10^{-5},atm)

 

(K_p=frac{(P_{HI})^2}{(P_{H_{2}})(P_{I_{2}})} rightarrow 54.5=frac{(2x)^2}{(10.427-x)(5.16 times 10^{-2}-x)} rightarrow x=0.051581,atm)

 

     

         

             

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

         

             

             

             

             

         

     

 

  (H_{2}) (I_{2}) (HI)
I 10.427 (5.16 times 10^{-2}) 0
C -x -x +2x
E 10.427-x (5.16 times 10^{-2}-x) 2x

 

(PV=nRT rightarrow P=frac{nRT}{V}=(0.182,M)(0.08206frac{Lcdot atm}{molcdot K})((425+273.15),K)=10.427,atm)

 

([H_{2}]=3.64 times 10^{-1},mol,H_{2} times frac{1}{2.0,L}=0.182,M)

 

 

 

 

15.7: Le Châtelier’s Principle