Estamos acostumbrados a usar unidades MKS (metro-kilogramo-segundo). Un segundo, en un momento definido como una fracción de 1/86400 de un día, ahora se define como 9 192 631 770 veces el período de una línea hiperfina emitida en el espectro del átomo 133 Cs (cesio) . Un metro se definió en un momento como una décima millonésima parte de la longitud de un cuadrante de la superficie de la Tierra medida desde el polo al ecuador. Más tarde se definió como la distancia entre dos rasguños en una barra de platino-iridio celebrada en París. Aún más tarde, se definió en términos de la longitud de onda de una u otra de varias líneas espectrales que se han utilizado en el pasado para este propósito. En la actualidad, el medidor se define como la distancia recorrida por la luz en vacuo en un tiempo de 1 / (299 792 458) segundo. Un kilogramo es igual a la masa de un cilindro de platino-iridio celebrado en París. Puede llegar el día en que podamos definir un kilogramo como la masa de tantos electrones, pero ese día aún no es.
Para electricidad y magnetismo, ampliamos el sistema MKS agregando una unidad adicional, el ampère, cuya definición se dio en Sección 6.2 , para formar el sistema MKSA. Esto a su vez es un subconjunto de SI (le Système International des Unités), que también incluye el kelvin, la candela y el mole.
Un sistema de unidades más antiguo, todavía utilizado por algunos autores, era el sistema CGS (centímetro-gramo-segundo). En este sistema, una dina es la fuerza que impartirá una aceleración de 1 cm s ] – 2 en una masa de 1 gramo. Un erg es el trabajo realizado cuando una fuerza de una dina mueve su punto de aplicación a través de 1 cm en la línea de acción de la fuerza. No le tomará un momento al lector ver que un newton es igual a 10 5 dinas, y un julio es 10 7 ergios. En lo que respecta a las unidades mecánicas, ninguno de los sistemas tiene ninguna ventaja particular sobre el otro.
Sin embargo, cuando se trata de electricidad y magnetismo, la situación es completamente diferente, y hay una gran diferencia entre MKS y CGS. Parte de la dificultad proviene de la circunstancia de que la electrostática, el magnetismo y la electricidad actual originalmente crecieron como disciplinas bastante separadas, cada una con su propio sistema de unidades, y las conexiones entre ellas no fueron apreciadas ni descubiertas. No siempre se da cuenta de que hay varias versiones de unidades CGS utilizadas en electricidad y magnetismo, incluidos sistemas híbridos, e innumerables factores de conversión entre una versión y otra. Hay CGS electrostáticas unidades (esu), para ser utilizadas en electrostática; CGS unidades electromagnéticas (emu), que se utilizarán para describir cantidades magnéticas; y unidades gaussianas mixtas . En el sistema mixto gaussiano, en ecuaciones que incluyen cantidades electrostáticas y magnéticas, se suponía que las primeras se expresaban en esu y las segundas en emu, y aparecería un factor de conversión, dado el símbolo c . en varias partes de una ecuación para tener en cuenta el hecho de que algunas cantidades se expresaron en un sistema de unidades y otras se expresaron en otro sistema. También estaba el práctico sistema de unidades, utilizado en la electricidad actual. En esto, el ampère se definiría ya sea en términos de la tasa de deposición electrolítica de plata de una solución de nitrato de plata, o exactamente como 0.1 CGS emu de corriente. El ohm se definiría en términos de la resistencia de una columna de mercurio de dimensiones definidas, o nuevamente como exactamente 10 9 emu de resistencia. Y un voltio era 10 8 emu de diferencia de potencial. Ya se verá que, para cada cantidad eléctrica, se tenían que conocer varios factores de conversión entre los diferentes sistemas. De hecho, el sistema MKSA fue diseñado específicamente para evitar esta proliferación de factores de conversión.
Generalmente, las unidades en estos sistemas CGS no tienen nombres particulares; uno solo habla de tantos esu de carga, o tantos emu de corriente. Algunos autores, sin embargo, dan los nombres statcoulomb, statamp, statvolt, statohm, etc., para el CGS esu de carga, corriente, diferencia de potencial y resistencia, y abcoulomb, abamp, abvolt, abohm para el emu correspondiente.
Las dificultades de ninguna manera terminan ahí. Por ejemplo, la ley de Coulomb generalmente se escribe como
[F = dfrac {Q_1Q_2} {kr ^ 2} ]
inmediatamente será evidente a partir de esto que la permitividad definida por esta ecuación difiere en un factor de (4 pi ) de la permitividad a la que estamos acostumbrados. En la ecuación familiar que generalmente se usa junto con unidades SI, a saber,
[F = dfrac {Q_1Q_2} {4 pi epsilon r ^ 2} ]
[ 19459001] la permitividad ( epsilon ) así definida se llama racionalizada permitividad. La permitividad (k ) de la ecuación 16.1.1 es la permitividad no racionalizada . Los dos están relacionados por (k = 4 pi epsilon ) . Una dificultad con la forma no racionalizada es que aparece un factor (4 pi ) en las fórmulas que describen campos uniformes, y está ausente de las fórmulas que describen situaciones con simetría esférica.
Sin embargo, otra dificultad es que la magnitud de la carga de CGS se define de tal manera que la permitividad de espacio libre no racionalizada tiene el valor numérico 1 – y, en consecuencia, normalmente queda fuera de las ecuaciones en las que debería aparecer. Por lo tanto, las ecuaciones tal como están escritas a menudo no se equilibran dimensionalmente, y uno es privado del análisis dimensional como herramienta. La permisividad se considera un número adimensional , y la ley de Coulomb para dos cargos en vacío se escribe como
[F = dfrac { Q_1Q_2} {r ^ 2} ]
Se considera que las cantidades eléctricas pueden expresarse dimensionalmente solo en términos de masa, longitud y tiempo, y, a partir de la ecuación 16.1.3, se afirma que las dimensiones de la carga eléctrica son
[[Q] = text {M} ^ {1/2} text {L} ^ {3/2} text {T} ^ {- 1}. ]
Debido a que la permitividad se considera una cantidad adimensional, los vectores ( textbf {E} ) y ( textbf {D} ) se consideran dimensionalmente similares, y al vacío son idénticos . Es decir, en vacío , no hay distinción entre ellos.
Cuando llegamos a las unidades electromagnéticas CGS reaparecen todas estas dificultades, excepto que, en el sistema de la UEM, el espacio libre la permeabilidad se considera un número adimensional igual a 1, ( textbf {B} ) y ( textbf {H} ) son dimensionalmente similares, y al vacío [ 19459007] no hay distinción entre ellos. Las dimensiones de la carga eléctrica en el sistema de emulación CGS son
[[Q] = text {M} ^ {1/2} text {L} ^ {1/2 } ]
Por lo tanto, las dimensiones de carga son diferentes en esu y en emu.
Dos aspectos más destacados. La unidad de capacitancia en el sistema CGS esu es el centímetro, pero en el sistema CGS emu, el centímetro es la unidad de inductancia.
Pocos usuarios de CGS esu y emu entienden completamente la complejidad del sistema. Quienes lo han hecho lo han abandonado por SI. Las unidades CGS probablemente sean mantenidas en gran medida por quienes trabajan con unidades CGS en un campo relativamente estrecho y, por lo tanto, no suelen tener la oportunidad de convertir de una unidad a otra en este sistema inmensamente complicado y poco realista físicamente.
Por favor, no me culpes por esto – ¡Solo soy el mensajero!
En las Secciones 16.2, 16.3 y 16.4, describiré algunas de las características de los sistemas esu, emu y mixtos. No ofreceré una exposición completa y detallada de la electricidad CGS, pero solo menciono algunos de los aspectos más destacados y las dificultades. No le van a gustar mucho estas secciones, y probablemente no tenga mucho sentido en ellas. Sugiero que los salte rápidamente la primera vez, solo para tener una idea de lo que se trata. La dificultad práctica que es probable que encuentre en la vida real es que encontrará ecuaciones y unidades escritas en lenguaje CGS, y querrá saber cómo traducirlas a El lenguaje SI con el que está familiarizado. Espero abordar eso en la Sección 16.5, y darle alguna forma de traducir una fórmula CGS en una fórmula SI que pueda usar y obtener la respuesta correcta.