Si ha quedado consternado por los problemas de CGS esu, aún no sabe lo que le espera con CGS emu. Espera:
Definición. Una emu CGS de fuerza del polo magnético es ese poste que, si se coloca a 1 cm de un poste similar en vacío , lo repele con una fuerza de 1 dina.
El sistema se basa en la proposición de que existe un “polo” en cada extremo de un imán, y que los polos puntuales se repelen entre sí de acuerdo con una ley del cuadrado inverso. La fuerza del campo magnético ( textbf {H} ) se define como la fuerza experimentada por un polo unitario situado en el campo. Por lo tanto, si un polo de fuerza (m ) emu está situado en un campo de fuerza ( textbf {H} ), experimentará una fuerza ( textbf {F} = m textbf {H} ) .
Definición. Si un polo de fuerza 1 emu experimenta una fuerza de 1 dina cuando está situado en un campo magnético, la fuerza del campo magnético es 1 oersted [ 19459009] (Oe). Probablemente sea imposible para el lector en esta etapa intentar calcular el factor de conversión entre Oe y ( text {A m} ^ {- 1} ) , pero, para el registro
[1 text {Oe} = frac {250} { pi} text {A m} ^ {- 1}. ]
Ahora agárrate fuerte, para la definición de la unidad de corriente eléctrica .
Definición: Un emu de corriente (1 abamp ) es esa corriente constante, que, que fluye en el arco de un círculo de 1 cm de longitud y 1 cm de radio (es decir, subtiende 1 radiano en el centro del círculo) da lugar a un campo magnético de 1 oersted en el centro del círculo.
Esto implicará un gran esfuerzo de la imaginación. Primero tienes que imaginar una corriente que fluye en un arco de círculo. Luego, debe imaginarse midiendo el campo en el centro del círculo midiendo la fuerza en un polo magnético unitario que coloca allí.
Se deduce que, si una corriente (I ) abamp fluye en un círculo de radio (a ) cm, el campo en el centro es del círculo es [19459004 ]
[H = frac {2 pi I} {a} text {Oe}. ]
La conversión entre emu de la corriente (abamp) y ampères es
1 emu = 10 ( text {A} ).
La ley de Biot-Savart se convierte en
[dH = frac {I ds sin theta} {r ^ 2}. ]
El campo a una distancia (r ) en vacío de una corriente recta larga (I ) es
[H = frac {2I} {r}. ]
La ley de Ampère dice que la integral de línea de ( textbf {H} ) alrededor de una curva de plano cerrado es (4 pi ) [19459003 ] veces la corriente incluida. El campo dentro de un solenoide largo de (n ) vueltas por centímetro es
[H = 4 pi n I. ]
Hasta ahora, no se menciona ( textbf {B} ), pero ahora es el momento de presentarlo. Imaginemos que tenemos un solenoide largo de (n ) vueltas por cm, con una corriente de (I ) emu, de modo que el campo dentro de él es (4 pi n I ) Oe . Suponga que el área de la sección transversal del solenoide es A . Enrollemos un solo bucle de cable alrededor del solenoide, y luego cambiemos la corriente a una velocidad ( dot I ) para que el campo cambie a una velocidad ( dot H = 4 pi n dot I ). Se establecerá un EMF en la bobina exterior (secundaria) de magnitud (A dot H ). Si ahora insertamos un núcleo de hierro dentro del solenoide y repetimos el experimento, encontramos que el EMF inducido es mucho mayor. Es más grande por un factor (supuestamente adimensional) llamado permeabilidad del hierro. Aunque este factor se llama permeabilidad y los símbolos utilizados son a menudo ( mu ) , voy a usar el símbolo ( kappa ) [19459003 ] para ello. El EMF inducido es ahora A veces ( kappa dot H ). Denotamos el producto de ( mu ) y (H ) con el símbolo (B ), de modo que (B = kappa H ) [ 19459004] . La magnitud de (B ) dentro del solenoide es
[B = 4 pi kappa n I. ]
Será evidente a partir de la versión familiar del SI (B = mu n I ) que la definición de la permeabilidad de la emulación CGS difiere de la definición de SI por un factor (4 pi ) . La definición de emu CGS se llama definición no racionalizada ; la definición de SI está racionalizada. La relación entre ellos es ( mu = 4 pi kappa ) .
En la emu CGS, la permeabilidad del espacio libre tiene el valor 1. De hecho, la permeabilidad no racionalizada supuestamente adimensional es lo que, en el lenguaje SI, sería la permeabilidad relativa .
La unidad CGS de ( text {G} ) es el gauss ( ( text {G} )), y 1 ( text { G} = 10 ^ {- 4} text {T} ) .
Por lo general, se sostiene que ( kappa ) es un número adimensional, de modo que (B ) y (H ) tienen las mismas dimensiones y, en el espacio libre, B y H son idénticos. Son idénticos no solo numéricamente, sino que físicamente no hay distinción entre ellos. Debido a esto, la unidad oersted rara vez se escucha, y es común escuchar que la unidad gauss se utiliza de manera casual para describir (B ) o (H ).
El producto escalar de ( textbf {B} ) y el área es el flujo magnético, y su unidad CGS, ( text {G cm} ^ 2 ), lleva el nombre el maxwell. La tasa de cambio de flujo en maxwells por segundo le dará el EMF inducido en emus (abvolts). Una respuesta es (10 ^ {- 8} ) V.
El tema del momento magnético ha causado tanta confusión en la literatura que le dedicaré todo un capítulo futuro en lugar de tratar de hacerlo aquí.
Termino esta sección dando la versión de emu CGS de magnetización. El familiar ( textbf {B} = mu_0 ( textbf {H} + textbf {M}) ) se convierte, en su aspecto de CGS emu, ( textbf {B} = textbf {H} + 4 pi textbf {M} ). La susceptibilidad magnética ( chi_m ) está definida por ( textbf {M} = chi_m textbf {H} ) . Junto con ( textbf {B} = kappa textbf {H} ) , esto resulta en ( kappa = 1 + 4 pi chi_m ) [ 19459004] .