Un problema surge si estamos lidiando con una situación en la que hay cantidades “electrostáticas” y “electromagnéticas”. El “sistema mixto”, que se usa con mucha frecuencia , en la literatura de CGS, usa esu para cantidades que se consideran “electrostáticas” y emu para cantidades que se consideran “electromagnéticas”, y parece dependerá de cada autor decidir qué cantidades deben considerarse “electrostáticas” y cuáles son “electromagnéticas”. Debido a que diferentes cantidades deben expresarse en diferentes conjuntos de unidades dentro de una sola ecuación, la ecuación debe incluir el factor de conversión (c = 2.997 924 58 ) ( times 10 ^ {10} ) en posiciones estratégicas dentro de la ecuación.
El ejemplo más familiar de esto es la ecuación para la fuerza ( textbf {F} ) experimentada por una carga (Q ) cuando se mueve con velocidad ( textbf { v} ) en un campo eléctrico ( textbf {E} ) y un campo magnético ( textbf {B} ). Es probable que esta ecuación aparezca como
[F = Q left ( textbf {E} + frac { textbf {v} times textbf {H}} {c} right) ]
o como [F = Q left ( textbf {E} + frac { textbf {v} times textbf {B}} {c} right). ]
Puede aparecer en cualquiera de estas formas porque, si se utilizan CGS emu, (B ) y (H ) son numéricamente iguales en vacío . El factor de conversión (c ) aparece en estas ecuaciones, porque los que entienden las unidades CGS entienden que (Q ) y (E ) deben expresarse en esu, mientras que (B ) o (H ) debe expresarse en emu, y el factor de conversión (c ) es necesario para convertirlo en esu.
Cabe señalar que en todos los capítulos anteriores de estas notas, las ecuaciones se equilibran dimensionalmente, y las ecuaciones son válidas en cualquier sistema coherente de unidades, no simplemente SI . Las dificultades surgen, por supuesto, si escribe una ecuación que es válida solo mientras se use un conjunto particular de unidades, y surgen aún más dificultades si algunas cantidades se van a expresar en un sistema de unidades, y otras cantidades deben ser expresado en otro sistema de unidades.
Una situación análoga se encuentra en algunos de los libros más antiguos sobre termodinámica, donde es posible encontrar la siguiente ecuación:
[C_P – C_V = R / J. ]
Esta ecuación expresa la diferencia en las capacidades de calor específicas de un gas ideal, medido a presión constante y a volumen constante. En la ecuación 16.4.3, se entiende que (C_P ) y (C_V ) deben expresarse en calorías por gramo por grado, mientras que la constante de gas universal debe expresarse en ergs por gramo por grado. El factor (J ) es un factor de conversión entre erg y calorías. Por supuesto, la forma sensata de escribir la ecuación es simplemente
[C_P – C_V = R. ]
Esto es válido cualesquiera que sean las unidades utilizadas, ya sean calorías, ergios, julios, unidades térmicas británicas o kWh, siempre que todas las cantidades se expresen en las mismas unidades. Sin embargo, es realmente extraordinario cuántas ecuaciones eléctricas se encuentran en la literatura, en las que se utilizan diferentes unidades para cantidades dimensionalmente similares.
Las ecuaciones de Maxwell pueden aparecer en varias formas. Tomo uno al azar de un texto escrito en CGS:
[div textbf {B} = 0, ]
[div textbf {D} = 4 pi rho, ]
[c , textbf {curlH} = dot { textbf {D}} + 4 pi textbf {J}, ]
[c , textbf {curlE} = – dot { textbf {B}}. ]
El factor (c ) ocurre como un factor de conversión, ya que algunas cantidades deben expresarse en esu y otras en emu. El (4 pi ) surge debido a una definición diferente (no racionalizada) de permeabilidad. En algunas versiones puede no haber distinción entre ( textbf {B} ) y ( textbf {H} ), o entre ( textbf {E} ) y ( textbf {D} ) , y el (4 pi ) y el (c ) pueden aparecer en varios lugares en las ecuaciones.
(También puede observarse que, en los documentos anteriores y en los escritos originales de Maxwell, no se utiliza la notación vectorial, y las ecuaciones parecen extremadamente engorrosas y casi incomprensibles para los ojos modernos). [ 19459006]