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17.1: El efecto de iones comunes

El efecto de iones comunes se usa para describir el efecto sobre un equilibrio que involucra una sustancia que agrega un ion que es parte del equilibrio.

Introducción

 

Los productos de solubilidad K sp son ​​constantes de equilibrio en equilibrios heterogéneos (es decir, entre dos fases diferentes). Si hay varias sales en un sistema, todas se ionizan en la solución. Si las sales contienen un catión o anión común, estas sales contribuyen a la concentración del ion común. Las contribuciones de todas las sales deben incluirse en el cálculo de la concentración del ion común. Por ejemplo, una solución que contiene cloruro de sodio y cloruro de potasio tendrá la siguiente relación:

 

[ mathrm {[Na ^ +] + [K ^ +] = [Cl ^ -]} label {1} ​​]

 

La consideración de balance de carga o balance de masa o ambos conducen a la misma conclusión.

 

Iones comunes

 

Cuando ( ce {NaCl} ) y ( ce {KCl} ) se disuelven en la misma solución, los iones ( mathrm {{ color {Green} Cl ^ -}} ) son comunes a ambas sales. En un sistema que contiene ( ce {NaCl} ) y ( ce {KCl} ), los iones ( mathrm {{ color {Green} Cl ^ -}} ) son iones comunes.

 

[ mathrm {NaCl rightleftharpoons Na ^ + + { color {Green} Cl ^ -}} ]

 

[ mathrm {KCl rightleftharpoons K ^ + + { color {Green} Cl ^ -}} ]

 

[ mathrm {CaCl_2 rightleftharpoons Ca ^ {2+} + { color {Green} 2 Cl ^ -}} ]

 

[ mathrm {AlCl_3 rightleftharpoons Al ^ {3+} + { color {Green} 3 Cl ^ -}} ]

 

[ mathrm {AgCl rightleftharpoons Ag ^ + + { color {Green} Cl ^ -}} ]

 

Por ejemplo, cuando ( ce {AgCl} ) se disuelve en una solución que ya contiene ( ce {NaCl} ) (en realidad ( ce {Na +} ) y ( ce {Cl -} ) iones), los iones ( ce {Cl -} ) provienen de la ionización de ambos ( ce {AgCl} ) y ( ce {NaCl} ). Por lo tanto, ( ce {[Cl-]} ) difiere de ( ce {[Ag +]} ). Los siguientes ejemplos muestran cómo se calcula la concentración del ion común.

 

 

Ejemplo ( PageIndex {1} )

 

¿Qué son ( ce {[Na +]} ), ( ce {[Cl-]} ), ( ce {[Ca ^ 2 +]} ) y ( ce ¿{[H +]} ) en una solución que contiene 0,10 M de ( ce {NaCl} ), ( ce {CaCl2} ) y ( ce {HCl} )?

 

SOLUCIÓN

 

Debido a la conservación de iones, tenemos

 

[ mathrm {[Na ^ +] = [Ca ^ {2+}] = [H ^ +] = 0.10 : ce M} nonumber ]

 

pero

 

( begin {alignat} {3}
nonumber & ce {[Cl-]} && = && && : textrm {0.10 (debido a NaCl)} \
nonumber & && && + && mathrm {: 0.20 : (debido : a : CaCl_2)} \
nonumber & && && + && mathrm {: 0.10 : (debido : a : HCl)} \
nonumber & && = && && mathrm {: 0.40 : M}
nonumber end {alignat} )

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {1} )

 

John vertió 10,0 ml de 0,10 M ( ce {NaCl} ), 10,0 ml de 0,10 M ( ce {KOH} ) y 5,0 ml de 0,20 M ( ce {HCl} ) soluciones juntas y luego hizo que el volumen total fuera de 100.0 mL. ¿Qué es ( ce {[Cl-]} ) en la solución final?

 

Solución

 

[ mathrm {[Cl ^ -] = dfrac {0.1 : M times 10 : mL + 0.2 : M times 5.0 : mL} {100.0 : mL} = 0.020 : M } nonumber ]

 

 

Le Ch â Principio telier establece que si un equilibrio se desequilibra, la reacción cambiará para restablecer el equilibrio. Si se agrega un ion común a un equilibrio ácido débil o base débil, entonces el equilibrio se desplazará hacia los reactivos, en este caso el ácido débil o la base.

 

 

Ejemplo ( PageIndex {2} ): Solubilidad del cloruro de plomo

 

Considere la concentración de iones de plomo (II) en esta solución saturada de PbCl 2 . La reacción equilibrada es

 

[PbCl_ {2 (s)} rightleftharpoons Pb ^ {2+} _ {(aq)} + 2Cl ^ -_ {(aq)} nonumber ]

 

Definiendo (s ) como la concentración de cloruro de plomo (II) disuelto, entonces:

 

[[Pb ^ {2+}] = s nonumber ]

 

[[Cl ^ -] = 2s nonumber ]

 

Estos valores pueden sustituirse en la expresión del producto de solubilidad, que puede resolverse para (s ):

 

[ begin {eqnarray} K_ {sp} & = & [Pb ^ {2+}] [Cl ^ -] ^ 2 \ & = & s times (2s) ^ 2 \ 1.7 times 10 ^ {- 5} & = & 4s ^ 3 \ s ^ 3 & = & frac {1.7 times 10 ^ {- 5}} {4} \ & = & 4.25 times 10 ^ {- 6} \ s & = & sqrt [3] {4.25 times 10 ^ {- 6}} \ & = & 1.62 times 10 ^ {- 2} mol dm ^ {- 3} end {eqnarray} ] La concentración de iones de plomo (II) en la solución es 1.62 x 10 -2 M. Considere qué sucede si se agrega cloruro de sodio a esta solución saturada. El cloruro de sodio comparte un ion con el cloruro de plomo (II). El ion cloruro es común para ambos; Este es el origen del término “efecto iónico común”.

 

Observe nuevamente la expresión de equilibrio original:

 

[PbCl_2 ; (s) rightleftharpoons Pb ^ {2+} ; (aq) + 2Cl ^ – ; (aq) nonumber ]

 

¿Qué sucede con ese equilibrio si se agregan iones de cloruro adicionales? Según Le Ch â cajero , el [ la posición de equilibrio cambiará para contrarrestar el cambio, en este caso, eliminando los iones de cloruro haciendo cloruro de plomo (II) extra sólido.

 

Por supuesto, la concentración de iones de plomo (II) en la solución es tan pequeña que solo una pequeña proporción de los iones de cloruro extra se puede convertir en cloruro de plomo (II) sólido. El cloruro de plomo (II) se vuelve incluso menos soluble , y la concentración de iones de plomo (II) en la solución disminuye . Este tipo de respuesta ocurre con cualquier sustancia escasamente soluble: es menos soluble en una solución que contiene cualquier ion que tenga en común. Este es el efecto iónico común.

 

 

 

Ejemplo ( PageIndex {3} )

 

Si se intenta disolver algo de cloruro de plomo (II) en una solución de cloruro de sodio 0.100 M en lugar de agua, ¿cuál es la concentración de equilibrio de los iones de plomo (II) esta vez? Como antes, defina s como la concentración de los iones de plomo (II).

 

[[Pb ^ {2+}] = s label {2} nonumber ]

 

Los cálculos son diferentes a los anteriores. Esta vez, la concentración de los iones cloruro se rige por la concentración de la solución de cloruro de sodio. El número de iones provenientes del cloruro de plomo (II) será pequeño en comparación con los 0.100 M que provienen de la solución de cloruro de sodio.

 

En cálculos como este, se puede suponer que la concentración del ion común se debe completamente a la otra solución. Esto simplifica el cálculo.

 

Entonces suponemos:

 

[[Cl ^ -] = 0.100 ; M label {3} nonumber ]

 

El resto de las matemáticas se ve así:

 

begin {ecation} begin {split} K_ {sp} & = [Pb ^ {2 +}] [Cl ^ -] ^ 2 \ & = s times (0.100) ^ 2 \ 1.7 multiplicado por 10 ^ {- 5} & = s times 0.00100 end {split} nonumber end {ecation}

 

por lo tanto:

 

begin {ecation} begin {split} s & = dfrac {1.7 times 10 ^ {- 5}} {0.0100} \ & = 1.7 times 10 ^ {- 3} , text { M} end {split} label {4} nonumber end {ecuación}

 

Finalmente, compare ese valor con la solución saturada simple:

 

Solución original:

 

[[Pb ^ {2+}] = 0.0162 , M label {5} nonumber ]

 

Solución en solución de NaCl 0.100 M:

 

[[Pb ^ {2+}] = 0.0017 , M label {6} nonumber ]

 

La concentración de los iones de plomo (II) ha disminuido en un factor de aproximadamente 10. Si se usan soluciones más concentradas de cloruro de sodio, la solubilidad disminuye aún más.

 

 

Efecto iónico común con ácidos y bases débiles

 

Agregar un ion común evita que el ácido débil o la base débil se ionicen tanto como lo haría sin el ion común agregado. El efecto iónico común suprime la ionización de un ácido débil al agregar más de un ion que es producto de este equilibrio.

 

 

Agregar un ion común a un sistema en equilibrio afecta la composición de equilibrio, pero no la constante de ionización.

 

 

El efecto iónico común de H 3 O + en la ionización del ácido acético

 

common ion 1.jpg

 

El efecto iónico común suprime la ionización de una base débil al agregar más de un ion que es producto de este equilibrio. Ahora considere el efecto iónico común de OH en la ionización de amoníaco

 

common ion 2.jpg

 

Agregar el ion común de hidróxido desplaza la reacción hacia la izquierda para disminuir el estrés (de acuerdo con Le Ch â Telier’s Principio [ 19459024]), formando más reactivos. Esto disminuye el cociente de reacción, porque la reacción se empuja hacia la izquierda para alcanzar el equilibrio. La constante de equilibrio, K b = 1.8 * 10 -5 , no cambia. La reacción se pone fuera de balance, o equilibrio.

 

[Q_a = frac {[NH_4 ^ +] [OH ^ -]} {[NH_3]} ]

 

Al principio, cuando se agrega más hidróxido, el cociente es mayor que la constante de equilibrio. La reacción luego se desplaza hacia la derecha, haciendo que el denominador aumente, disminuyendo el cociente de reacción y tirando hacia el equilibrio y haciendo que Q disminuya hacia K.

 

Efecto iónico común sobre la solubilidad

 

Cuando se agrega un compuesto iónico ligeramente soluble al agua, parte de él se disuelve para formar una solución, estableciendo un equilibrio entre el sólido puro y una solución de sus iones. Para la disolución del fosfato de calcio, uno de los dos componentes principales de los cálculos renales, el equilibrio se puede escribir de la siguiente manera, con la sal sólida a la izquierda:

 

[Ca_3 (PO_4) _ {2 (s)} rightleftharpoons 3Ca ^ {2 +} _ {(aq)} + 2PO ^ {3 -} _ {4 (aq)} label {17.4.1 } ]

 

Como descubrirá en cursos de química más avanzados, aniones básicos, como S 2− , PO 4 3− y CO 3 2− , reacciona con agua para producir OH y el anión protonado correspondiente. En consecuencia, sus molaridades calculadas, suponiendo que no haya protonación en solución acuosa, son solo aproximadas. La constante de equilibrio para la disolución de una sal escasamente soluble es el producto de solubilidad ( K sp ) de la sal. Debido a que la concentración de un sólido puro como Ca 3 (PO 4 ) 2 es una constante, no aparece explícitamente en la expresión constante de equilibrio. La expresión de equilibrio constante para la disolución de fosfato de calcio es, por lo tanto,

 

[K = dfrac {[ mathrm {Ca ^ {2 +}}] ^ 3 [ mathrm {PO_4 ^ {3 -}}] ^ 2} {[ mathrm {Ca_3 (PO_4) _2} ]} label {17.4.2a} ]

 

[[ mathrm {Ca_3 (PO_4) _2}] K = K _ { textrm {sp}} = [ mathrm {Ca ^ {2 +}}] ^ 3 [ mathrm {PO_4 ^ {3- }}] ^ 2 label {17.4.2b} ]

 

A 25 ° C y pH 7.00, (K_ {sp} ) para fosfato de calcio es 2.07 × 10 −33 , lo que indica que las concentraciones de Ca 2 [19459026 ] + y PO 4 3− los iones en solución que están en equilibrio con fosfato de calcio sólido son muy bajos. Los valores de K sp para algunas sales comunes varían dramáticamente para diferentes compuestos (Tabla E3). Aunque (K_ {sp} ) no es una función del pH en la [Ecuación ( ref {17.4.2a} ) , los cambios en el pH pueden afectar la solubilidad de un compuesto.

 

La expresión del producto de solubilidad nos dice que las concentraciones de equilibrio del catión y el anión están inversamente relacionadas. Es decir, a medida que aumenta la concentración del anión, la concentración máxima del catión necesaria para que ocurra la precipitación disminuye, y viceversa, de modo que (K_ {sp} ) es constante. En consecuencia, la solubilidad de un compuesto iónico depende de las concentraciones de otras sales que contienen los mismos iones. Esta dependencia es otro ejemplo del efecto iónico común donde la adición de un catión o anión común desplaza un equilibrio de solubilidad en la dirección predicha por el principio de Le Châtelier. Como resultado, la solubilidad de cualquier sal escasamente soluble se reduce casi siempre por la presencia de una sal soluble que contiene un ion común.

 

Considere, por ejemplo, el efecto de agregar una sal soluble, como CaCl 2 , a una solución saturada de fosfato de calcio [Ca 3 (PO 4 [ 19459009]) 2 ]. Hemos visto que la solubilidad de Ca 3 (PO 4 ) 2 en agua a 25 ° C es 1.14 × 10 −7 M ( K sp = 2,07 × 10 −33 ). Por lo tanto, una solución saturada de Ca 3 (PO 4 ) 2 en agua contiene

 

  • (3 veces (1.14 veces 10 ^ {- 7} ; M) = 3.42 veces 10 ^ {- 7} M ; de ; Ca ^ {2 +} )
  • (2 veces (1.14 veces 10 ^ {- 7} M) = 2.28 veces 10 ^ {- 7} M ; de ; PO_4 ^ {3 -} )
  •  

 

según la estequiometría mostrada en Ecuación ( ref {17.4.2a} ) (descuidando la hidrólisis para formar HPO 4 2− ). Si se agrega CaCl 2 a una solución saturada de Ca 3 (PO 4 ) 2 , el Ca 2 [19459027 ] + la concentración de iones aumentará de tal manera que [Ca 2 + ]> 3,42 × 10 −7 M, haciendo Q > K sp . La única forma en que el sistema puede volver al equilibrio es que la reacción en Ecuación ( ref {17.4.2a} ) proceda a la izquierda, lo que resulta en la precipitación de Ca 3 (PO 4 ) 2 . Esto disminuirá la concentración de Ca 2 + y PO 4 3− hasta Q = [19459006 ] K sp .

 

 

Nota

 

Agregar un ion común disminuye la solubilidad, ya que la reacción se desplaza hacia la izquierda para aliviar el estrés del exceso de producto. Agregar un ion común a una reacción de disociación hace que el equilibrio se desplace hacia la izquierda, hacia los reactivos, causando precipitación.

 

 

 

Ejemplo ( PageIndex {5} )

 

Considere la reacción:

 

[PbCl_2 (s) rightleftharpoons Pb ^ {2 +} (aq) + 2Cl ^ – (aq) nonumber ]

 

¿Qué sucede con la solubilidad de PbCl 2 (s) cuando se agrega NaCl 0.1 M?

 

SOLUCIÓN

 

[K_ {sp} = 1.7 veces 10 ^ {- 5} nonumber ]

 

[Q_ {sp} = 1.8 veces 10 ^ {- 5} nonumber ]

 

Identifica el ion común: Cl

 

Aviso: Q sp > K sp La adición de NaCl ha provocado que la reacción se salga del equilibrio porque hay más iones disociados. Por lo general, la resolución de las molaridades requiere la suposición de que la solubilidad de PbCl 2 es equivalente a la concentración de Pb 2 + producida porque están en 1: 1 ratio.

 

Debido a que K sp para la reacción es 1.7 × 10 -5 , la reacción general sería (s) (2s) 2 [ 19459027] = 1,7 × 10 -5 . Resolver la ecuación para s da s = 1.62 × 10 -2 M. El coeficiente de Cl es 2, por lo que se supone que el doble de Cl – [19459027 ] se produce como Pb 2 + , de ahí los ‘2s’. La constante de equilibrio de solubilidad se puede usar para resolver las molaridades de los iones en equilibrio.

 

La molaridad de Cl agregado sería 0.1 M porque Na + y Cl están en una proporción 1: 1 en la sal iónica, NaCl . Por lo tanto, la molaridad general de Cl sería 2s + 0.1, con 2s que se refieren a la contribución del ion cloruro de la disociación del cloruro de plomo.

 

[ begin {eqnarray} Q_ {sp} & = & [Pb ^ {2 +}] [Cl ^ -] ^ 2 \ 1.8 times 10 ^ {- 5} & = & (s) ( 2s + 0.1) ^ 2 \ s & = & [Pb ^ {2+}] \ & = & 1.8 times 10 ^ {- 3} M \ 2s & = & [Cl ^ -] \ & aprox & 0.1 M end {eqnarray} nonumber ]

 

Observe que la molaridad de Pb 2 + es menor cuando se agrega NaCl. La constante de equilibrio permanece igual debido a la mayor concentración del ion cloruro. Para simplificar la reacción, se puede suponer que [Cl ] es aproximadamente 0.1M ya que la formación del ion cloruro a partir de la disociación del cloruro de plomo es muy pequeña. El cociente de reacción para PbCl 2 es mayor que la constante de equilibrio debido al Cl agregado. Esto, por lo tanto, desplaza la reacción hacia la izquierda hacia el equilibrio, causando precipitación y disminuyendo la solubilidad actual de la reacción. En general, la solubilidad de la reacción disminuye con el cloruro de sodio agregado.

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {5} )

 

Calcule la solubilidad del carbonato de plata en una solución 0.25 M de carbonato de sodio. La solubilidad del carbonato de plata en agua pura es 8.45 × 10 −12 a 25 ° C.

 

Respuesta

 

2.9 × 10 −6 M (versus 1.3 × 10 −4 M en agua pura)