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19.4: Cambios de entropía en reacciones químicas

                 

 

Objetivos de aprendizaje

 

         

  • Para calcular los cambios de entropía para una reacción química
  •  

 

 

Hemos visto que la energía emitida (o absorbida) por una reacción, y monitoreada notando el cambio en la temperatura de los alrededores, puede usarse para determinar la entalpía de una reacción (por ejemplo, usando un calorímetro). Trágicamente, no hay una manera fácil comparable de medir experimentalmente el cambio en la entropía para una reacción. Supongamos que sabemos que la energía está entrando en un sistema (o que sale de él) y, sin embargo, no observamos ningún cambio en la temperatura. ¿Qué está pasando en tal situación? Los cambios en la energía interna, que no están acompañados por un cambio de temperatura, pueden reflejar cambios en la entropía del sistema.

 

Por ejemplo, considere el agua a 0 ° C a 1 atm de presión

 

         

  • Esta es la condición de temperatura y presión donde las fases líquida y sólida del agua están en equilibrio (también conocido como el punto de fusión del hielo)
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[ ce {H2O (s) rightarrow H2O (l)} label {19.4.1} ]

 

         

  • A esa temperatura y presión tenemos una situación (por definición) donde tenemos algo de hielo y agua líquida
  •      

  • Si se introduce una pequeña cantidad de energía en el sistema, el equilibrio se desplazará ligeramente hacia la derecha (es decir, a favor del estado líquido)
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  • Del mismo modo, si se extrae una pequeña cantidad de energía del sistema, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda (más hielo)
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Sin embargo, en ambas situaciones anteriores, el cambio de energía no va acompañado de un cambio de temperatura (la temperatura no cambiará hasta que ya no tengamos una condición de equilibrio; es decir, todo el hielo se ha derretido o todo el líquido se ha congelado )

 

 

Dado que el término cuantitativo que relaciona la cantidad de energía calorífica versus el aumento de temperatura es la capacidad calorífica, parece que de alguna manera, la información sobre la capacidad calorífica (y cómo cambia con la temperatura) nos permitiría para determinar el cambio de entropía en un sistema. De hecho, los valores para la “entropía molar estándar” de una sustancia tienen unidades de J / mol K, las mismas unidades que para la capacidad calorífica molar.

 

Entropía molar estándar, S 0

 

La entropía de una sustancia tiene un valor absoluto de 0 entropía a 0 K.

 

         

  • Las entropías molares estándar se enumeran para una temperatura de referencia (como 298 K) y una presión de 1 atm (es decir, la entropía de una sustancia pura a 298 K y una presión de 1 atm). Una tabla de entropías molares estándar a 0K sería bastante inútil porque sería 0 para cada sustancia (¡duh!) Los valores de entropía molar estándar se enumeran para una variedad de sustancias en Tabla T2 .
  •      

  • Al comparar entropías molares estándar para una sustancia que es sólida, líquida o gaseosa a 298 K y 1 presión atm, el gas tendrá más entropía que el líquido, y el líquido tendrá más entropía que el sólido [19459006 ]
         
  • A diferencia de entalpías de formación , las entropías molares estándar de elementos no son 0.
  •  

 

El cambio de entropía en una reacción química viene dado por la suma de las entropías de los productos menos la suma de las entropías de los reactivos. Al igual que con otros cálculos relacionados con ecuaciones balanceadas, los coeficientes de cada componente deben tenerse en cuenta en el cálculo de entropía ( n y m , los términos a continuación están ahí para indicar que el los coeficientes deben tenerse en cuenta):

 

[ Delta S ^ 0 = sum_n nS ^ 0 (productos) – sum_m mS ^ 0 (reactivos) ]

 

 

Ejemplo ( PageIndex {1} ): Proceso Haber

 

Calcule el cambio en la entropía asociado con el proceso de Haber para la producción de amoníaco a partir de nitrógeno e hidrógeno gaseoso.

 

[ ce {N2 (g) + 3H2 (g) rightleftharpoons 2NH3 (g)} nonumber ]

 

A 298 K como temperatura estándar:

 

         

  • S 0 (NH 3 ) = 192,5 J / mol K
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  • S 0 (H 2 ) = 130,6 J / mol K
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  • S 0 (N 2 ) = 191,5 J / mol K
  •  

 

Solución

 

De la ecuación balanceada podemos escribir la ecuación para ΔS 0 (el cambio en la entropía molar estándar para la reacción):

 

ΔS 0 = 2 * S 0 (NH 3 ) – [S 0 (N 2 ]) + (3 * S 0 (H 2 ))]

 

ΔS 0 = 2 * 192.5 – [191.5 + (3 * 130.6)]

 

ΔS 0 = -198,3 J / mol K

 

Parece que el proceso resulta en una disminución en la entropía, es decir, una disminución en el trastorno. Esto se espera porque estamos disminuyendo el número de moléculas de gas . En otras palabras, el N 2 ( g ) solía flotar independientemente de las moléculas de gas H 2 . Después de la reacción, los dos se unen y no pueden flotar libremente el uno del otro. (¡Creo que puedes considerar el matrimonio como un proceso de entropía negativo!)

 

 

Para calcular ΔS ° para una reacción química a partir de entropías molares estándar, usamos la regla familiar de “productos menos reactivos”, en la cual la entropía absoluta de cada reactivo y producto se multiplica por su coeficiente estequiométrico en la ecuación química equilibrada. El ejemplo ( PageIndex {2} ) ilustra este procedimiento para la combustión del hidrocarburo isooctano líquido (C 8 H 18 ; 2,2,4-trimetilpentano).

 

 

ΔS ° para una reacción puede calcularse a partir de valores de entropía absoluta utilizando la misma regla de “productos menos reactivos” utilizada para calcular ΔH °.

 

 

 

Ejemplo ( PageIndex {2} ): Combustión de octano

 

Use los datos en Tabla T2 para calcular ΔS ° para la reacción de combustión del isooctano líquido con O 2 (g) para dar CO 2 (g ) y H 2 O (g) a 298 K.

 

Dado : entropías molares estándar, reactivos y productos

 

Preguntado por : ΔS °

 

Estrategia :

 

Escriba la ecuación química equilibrada para la reacción e identifique las cantidades apropiadas en Tabla T2 . Reste la suma de las entropías absolutas de los reactivos de la suma de las entropías absolutas de los productos, cada una multiplicada por sus coeficientes estequiométricos apropiados, para obtener ΔS ° para la reacción.

 

Solución :

 

La ecuación química equilibrada para la combustión completa de isooctano (C 8 H 18 ) es la siguiente:

 

[ ce {C8H_ {18} (l) + 25/2 O2 (g) rightarrow 8CO2 (g) + 9H2O (g)} nonumber ]

 

Calculamos ΔS ° para la reacción usando la regla de “productos menos reactivos”, donde myn son los coeficientes estequiométricos de cada producto y cada reactivo:

 

begin {align *} Delta S ^ circ _ { textrm {rxn}} & = sum mS ^ circ ( textrm {products}) – sum nS ^ circ ( textrm {reactants} )
\ & = [8S ^ circ ( mathrm {CO_2}) + 9S ^ circ ( mathrm {H_2O})] – [S ^ circ ( mathrm {C_8H_ {18}}) + dfrac {25} {2} S ^ circ ( mathrm {O_2})]
\ & = left {[8 textrm {mol} mathrm {CO_2} times213.8 ; mathrm {J / (mol cdot K)}] + [9 textrm {mol} mathrm {H_2O} times188.8 ; mathrm {J / (mol cdot K)}] right } [19459034 ] \ & – left {[1 textrm {mol} mathrm {C_8H_ {18}} times329.3 ; mathrm {J / (mol cdot K)}] + left [ dfrac { 25} {2} textrm {mol} mathrm {O_2} times205.2 textrm {J} / ( mathrm {mol cdot K}) right] right } \ & = 515.3 ; mathrm {J / K} end {align *}

 

ΔS ° es positivo, como se esperaba para una reacción de combustión en la que una molécula de hidrocarburo grande se convierte en muchas moléculas de productos gaseosos.

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {2} )

 

Utilice los datos en Tabla T2 para calcular ΔS ° para la reacción de H 2 (g) con benceno líquido (C 6 H 6 ) para dar ciclohexano (C 6 H 12 ).

 

     

Respuesta

     

     

−361,1 J / K