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La fisica y quimica

2.3: Electron-voltios

         

            
            
                

                

                
                     

                
            
         

                
                 

             

             

                 

El electron-volt es una unidad de energía o trabajo . Un electrón-voltio (eV) es el trabajo requerido para mover un electrón a través de una diferencia de potencial de un voltio. Alternativamente, un electronvoltio es igual a la energía cinética adquirida por un electrón cuando se acelera a través de una diferencia de potencial de un voltio. Como la magnitud de la carga de un electrón es aproximadamente (1.602 × 10 ^ {- 19} ) C, se deduce que un electrón-voltio es aproximadamente (1.602 × 10 ^ {- 19} ) J. Observe también eso, debido a que la carga en un electrón es negativa, requiere trabajo para mover un electrón desde un punto de alto potencial a un punto de bajo potencial.

Ejercicio. Si un electrón se acelera a través de una diferencia de potencial de un millón de voltios, su energía cinética es, por supuesto, 1 MeV. ¿A qué velocidad se mueve entonces?

Primer intento.

[ frac {1} {2} mv ^ 2 = eV ]

(Aquí (eV ), escrito en cursiva, no pretende significar la unidad electrónica- voltio, pero e es la magnitud de la carga de electrones, y (V ) es la diferencia de potencial ( (10 ​​^ 6 ) voltios) a través de la cual se acelera.) Así (v = sqrt {2eV / m} ). Con (m = 9.109 × 10 ^ {- 31} ) kg, esto llega a (v = 5.9 × 10 ^ 8 text {m s} ^ {−1} ). ¡Uy! ¡Eso se ve muy rápido! Será mejor que lo hagamos correctamente esta vez.

Segundo intento.

[( gamma -1) mc ^ 2 = eV. ]

Algunos lectores sabrán exactamente lo que estamos haciendo aquí, sin explicación. Otros pueden estar completamente desconcertados. Para este último, la dificultad es que la velocidad que habíamos calculado era incluso mayor que la velocidad de la luz. Para hacer esto correctamente, tenemos que usar las fórmulas de relatividad especial. Consulte, por ejemplo, el Capítulo 15 de la sección Mecánica clásica de estas notas.

En cualquier caso, esto resulta en ( gamma = 2.958 ), de donde (β = 0.9411 text {y} v = 2.82 × 10 ^ 8 text {ms} ^ {−1} ).