20.E: Electroquímica (Ejercicios)

Q20.4.1

¿Es un electrodo de hidrógeno químicamente inerte? ¿Cuál es la principal desventaja de usar un electrodo de hidrógeno?

S20.4.1

Un electrodo de hidrógeno es químicamente inerte cuando se configura correctamente con un electrodo de platino inerte especialmente preparado y cuando no participa en las reacciones de oxidación o reducción de esa célula. Una desventaja importante de usar un electrodo de hidrógeno es que es extremadamente difícil mantener la presión del gas hidrógeno a exactamente 1 bar y, en general, se necesita hacer un aparato muy avanzado. También es difícil porque el hidrógeno puede ser extremadamente costoso y debe usarse constantemente en el electrodo durante la vida útil de la célula y, por lo tanto, a menudo se lo llama hipotético porque las principales desventajas son demasiado para superarlas.

Q20.4.2

Enumere dos factores que afectan el potencial medido de una celda electroquímica y explique su impacto en las mediciones.

Q20.4.3

¿Cuál es la relación entre el flujo de electrones y la energía potencial de los electrones de valencia? Si los electrones de valencia de la sustancia A tienen una energía potencial mayor que los de la sustancia B, ¿cuál es la dirección del flujo de electrones entre ellos en una célula galvánica?

S20.4.3

Los electrones tienden a fluir del ánodo al cátodo. Las diferencias en la energía potencial entre los dos electrodos hacen que las elecciones fluyan del lado de mayor energía potencial al lado de menor energía potencial. Esto proviene del potencial en el ánodo para oxidarse y el potencial para que el cátodo se reduzca. Los electrones van desde el ánodo, que tiene un mayor potencial para oxidarse, hasta el cátodo, que tiene un menor potencial para oxidarse. Los electrones favorecen una energía potencial más baja porque en la naturaleza, se prefiere la forma de energía más baja para ser más estable. Al favorecer una energía potencial más baja, la reacción es espontánea y no requiere energía para permitir que se complete la reacción. Entonces, usando esta información, puede ver que los electrones se moverían de la sustancia A a la sustancia B, porque pasará de más energía potencial a menos energía potencial.

A20.4.3

En una celda galvánica, la diferencia en la energía potencial de los electrones de valencia hace que los electrones fluyan a través del circuito desde el ánodo al cátodo. Esto a su vez produce una corriente. Si los electrones de valencia de la sustancia A tienen una energía potencial mayor que los de la sustancia B, los electrones fluirán de A a B.

Q20.4.4

Si los componentes de una celda galvánica incluyen aluminio y bromo, ¿cuál es la dirección prevista del flujo de electrones? ¿Por qué?

S20.4.4

Una célula galvánica o voltaica es una célula electroquímica que deriva la energía eléctrica de las reacciones redox espontáneas que tienen lugar en una célula e implican el movimiento de electrones. Como sabemos que las células galvánicas operan en base a reacciones redox espontáneas, tenemos que considerar la espontaneidad de las reacciones redox asociadas con los elementos dados con los que estamos trabajando. Para encontrar esta información, podemos consultar una tabla de potenciales de reducción estándar , a partir de la cual encontramos la siguiente información para aluminio y bromo:

[ mathrm {Al ^ {3 +} (aq)} + mathrm {3e ^ -} rightarrow mathrm {Al (s)}; textrm {-1.676 V} ]

[ mathrm {Br_2 (l)} + mathrm {2e ^ -} rightarrow mathrm {2Br ^ {-} (aq)}; textrm {+1.065 V} ]

Con la información anterior, encontramos que el potencial de reducción del bromo es mayor que el del aluminio, lo que nos dice que la reducción del bromo es más espontánea. Esto significa que en una celda galvánica con aluminio y bromo, el bromo sufrirá una reducción, mientras que el aluminio sufrirá oxidación. Estamos interesados en encontrar la dirección del flujo de electrones, por lo que debemos considerar dónde se producen los electrones y hacia dónde van. También considere que la oxidación siempre ocurre en el ánodo mientras que la reducción siempre ocurre en el cátodo . La oxidación da como resultado la pérdida de electrones, por lo que en nuestro caso, se están produciendo electrones en el ánodo de aluminio , y por lo tanto fluirán a través del cable hacia el cátodo de bromo .

Q20.4.5

Escriba un diagrama de celda que represente una celda que contiene la pareja Ni / Ni ² ⁺ en un compartimento y el SHE en el otro compartimento. ¿Cuáles son los valores de E ° _cátodo, E ° _ánodo y E ° _celda?

S20.4.5

Para escribir el diagrama de celdas de esta celda, necesitamos averiguar el cátodo E ° , E ° _ánodo y E ° _celda que puede ser resuelto en base a los potenciales de electrodo estándar. Necesitamos descubrir las reacciones de la mitad de la célula y los potenciales para Ni / Ni ²⁺ y SHE.

NOTA: ELLA es el electrodo de hidrógeno estándar donde se usa gas hidrógeno para comparar todos los demás valores. Estas reacciones siempre se llevan a cabo en condiciones estándar de 1M H ⁺, 1 atm y a 273K. Hidrógeno en este caso como un potencial celular de 0.00V donde H / H ⁺ puede oxidarse o reducirse dependiendo de la reacción.

Elemento	Reacción de media célula	Potencial de reducción estándar (V)
Níquel (Ni)	Ni ² ⁺ (aq) + 2e ^– ⇔Ni (s)	-0,257V
Hidrógeno (H ₂)	H ⁺ (aq) + 2e ^– ⇔H ₂ (g)	0.00V

Como el níquel tiene el valor de potencial de reducción estándar (SRP) más negativo que H ₂, es menos probable que el Ni se reduzca que H ₂. Siguiendo el mnemónico OIL RIG, la oxidación es pérdida y la reducción es ganancia. Podemos ver que el H ₂ se reducirá y ganará electrones, mientras que el Ni se oxidará y ganará electrones. Entonces las ecuaciones redox deberían ser:

[Ni ^ {2 +} (aq) + 2e ^ – → Ni (s) ]

[H + (aq) + 2e ^ – → H_ {2} (g) ]

También debemos recordar que la oxidación SIEMPRE ocurre en el ánodo y la reducción SIEMPRE ocurre en el cátodo, por lo que podemos concluir que:

Ánodo: Ni ² ⁺ (aq) + 2e ^– → Ni (s) (-0.257V)

Cátodo: H ⁺ (aq) + 2e ^– → H ₂ (g) (0.000V)

NOTA: puede intentar recordar el mnemónico RED CAT donde REDucition siempre ocurre en el CAThode.

Dado que sabemos qué reacción está en el cátodo y el ánodo, podemos usar sus valores SRP para calcular el potencial de electrodo estándar con la ecuación:

E ° _celda = E ° _cátodo – E ° _ánodo

E ° _celda = (0.000V) – (-0.257V) = 0.257V

La reacción general será: H ⁺ (aq) + Ni (s) → H ₂ (g) + Ni ² ⁺ (ac)

Como sabemos todo acerca de esta reacción, podemos construir el diagrama celular que siempre ilustrará todo acerca de la reacción, incluyendo lo que se reduce y oxida.

NOTA: en un diagrama celular, el lado izquierdo siempre indica la reacción de media celda que se encuentra en el cátodo (se reduce) y el lado derecho siempre indica la reacción de media celda en el ánodo (se oxida)

En el cátodo, el Ni sólido se está convirtiendo en sus iones Ni2 + (ya que la oxidación ocurre en el ánodo) donde el Ni se usará como electrodo, por lo que el límite de fase estará entre los iones sólidos y acuosos

Sin embargo, en el ánodo, se forma hidrógeno gaseoso (dado que la reducción ocurre en el cátodo), el sólido que se usa en el SHE es siempre platino (Pt)

NOTA: Al escribir diagramas de celda con hidrógeno, separe siempre H ⁺ (aq) y H ₂ (g) con un límite de fase antes del electrodo Pt

NOTA: Anote siempre todos los estados de todos los iones y elementos / compuestos

Ni (s) ∣Ni ² ⁺ (aq) ∥H ⁺ (aq, 1 M) ∣H ₂ (g, 1 atm) ∣Pt (s)

S20.4.5

Ni (s) ∣Ni ² ⁺ (aq) ∥H ⁺ (aq, 1 M) ∣H ₂ (g, 1 atm) ∣Pt (s)

(E ^ circ _ { textrm {anode}} \ E ^ circ _ { textrm {cathode}} \ E ^ circ _ { textrm {cell}} )

( mathrm {Ni ^ {2 +} (aq)} + mathrm {2e ^ -} rightarrow mathrm {Ni (s)}; ; – textrm {0.257 V} \ mathrm {2H ^ + (aq)} + mathrm {2e ^ -} rightarrow mathrm {H_2 (g)}; textrm {0.000 V} \ mathrm {2H ^ + (aq)} + mathrm {Ni (s)} rightarrow mathrm {H_2 (g)} + mathrm {Ni ^ {2 +} (aq)}; textrm {0.257 V} )

Q20.4.6

Explique por qué los valores de E ° son independientes de los coeficientes estequiométricos en la media reacción correspondiente.

S20.4.6

E ° se define como el potencial de una célula medida en condiciones estándar. Debido a que el potencial eléctrico es la energía necesaria para mover una partícula cargada en un campo eléctrico, los potenciales de electrodo estándar para las semirreacciones son propiedades intensivas ( lo que significa que es una propiedad física de un sistema que no depende de tamaño del sistema o la cantidad de material en el sistema ) y no dependen de la cantidad de sustancia involucrada. En consecuencia, los valores de E ° son independientes de los coeficientes estequiométricos para la semirreacción y, lo más importante, los coeficientes utilizados para producir una reacción global equilibrada no afectan el valor del potencial celular.

Q20.4.7

Identifica los oxidantes y los reductores en cada reacción redox.

Cr (s) + Ni ² ⁺ (aq) → Cr ² ⁺ (aq) + Ni (s)

Cl ₂ (g) + Sn ² ⁺ (aq) → 2Cl ^– (aq) + Sn ⁴ ⁺ (aq)

H ₃ AsO ₄ (aq) + 8H ⁺ (aq) + 4Zn (s) → AsH ₃ (g ) + 4H ₂ O (l) + 4Zn ² ⁺ (aq)

2NO ₂ (g) + 2OH ^– (aq) → NO ₂ ^– (aq) + NO ₃ ^– (ac) + H ₂ O (l)

S20.4.7

oxidante / agente oxidante: se reduce / gana electrones

agente reductor / reductor: ser oxidado / perder electrones

1. oxidante: ( displaystyle Ni ^ {2 +} (aq) )

( displaystyle Ni ^ {2 +} (aq) + 2e ^ {-} rightarrow Ni (s) )

Los electrones en el lado reactivo indican que ( displaystyle Ni ^ {2 +} (aq) ) está “ganando electrones”.

reductor: ( displaystyle Cr (s) )

( displaystyle Cr (s) rightarrow Cr ^ {2 +} + 2e ^ {-} )

Los electrones en el lado del producto indican que ( displaystyle Cr (s) ) está “perdiendo electrones”.

2. oxidante: ( displaystyle Cl_2 (g) )

( displaystyle Cl_2 (g) rightarrow 2Cl ^ {-} (aq) + 2e ^ {-} )

Los electrones en el lado reactivo indican que ( displaystyle Cl_2 (g) ) está “ganando electrones”.

reductor: ( displaystyle Sn ^ {2 +} (aq) )

( displaystyle Sn ^ {2 +} (aq) rightarrow Sn ^ {4 +} (aq) + 2e ^ {-} )

Los electrones en el lado del producto indican que ( displaystyle Sn ^ {2 +} (aq) ) está “perdiendo electrones”.

3. oxidante: ( displaystyle H_3AsO_4 (aq) )

Para esta reacción redox, es mejor examinar los estados de oxidación de los elementos.

Dado que el estado de oxidación del átomo de hidrógeno es +1 y el estado de oxidación del átomo de oxígeno es -2 en esta reacción, podemos determinar que la oxidación de ( displaystyle As ), x, sea: [ 19459005]

Reactivo

(( ( displaystyle H_3AsO_4 (aq) )): ( displaystyle 3 (+1) + (x) +4 (-2) = 0 )

( displaystyle x = 5 )

producto (( ( displaystyle AsH_3 (g) )): ( displaystyle (x) +3 (+1) = 0 )

( displaystyle x = -3 )

De los reactivos a los productos, el estado de oxidación de ( displaystyle As ) cambia de 5 a -3, lo que significa que ha ganado electrones. Por lo tanto, ( displaystyle H_3AsO_4 (aq) ) actúa como oxidante.

reductor: ( displaystyle Zn (s) )

( displaystyle 4Zn (s) rightarrow 4Zn ^ {2 +} + 2e ^ {-} )

Los electrones en el lado del producto indican que ( displaystyle 4Zn (s) rightarrow 4Zn ^ {2 +} + 2e ^ {-} ) está “perdiendo electrones”.

4. oxidante: ( displaystyle NO_2 (g) )

reductor: ( displaystyle NO_2 (g) )

Para esta reacción redox, el único estado de oxidación que cambia de reactivos a productos es ( displaystyle N ). Por lo tanto, ( displaystyle NO_2 (g) ) actúa como oxidante y reductor en esta reacción.

Q20.4.8

Identifica los oxidantes y los reductores en cada reacción redox.

Br ₂ (l) + 2I ^– (aq) → 2Br ^– (aq) + I ₂ (s)

Cu ² ⁺ (aq) + 2Ag (s) → Cu (s) + 2Ag ⁺ (aq)

H ⁺ (aq) + 2MnO ₄ ^– (aq) + 5H ₂ SO ₃ (aq) → 2Mn ² ⁺ (aq) + 3H ₂ O (l) + 5HSO ₄ ^– ] (aq)

IO ₃ ^– (aq) + 5I ^– (aq) + 6H ⁺ (aq) → 3I ₂ (s) + 3H ₂ O (l)

S20.4.8

Para comenzar, definamos un oxidante y reductor. Un oxidante, * o agente oxidante, gana electrones y se reduce. Un reductor, * o agente reductor, pierde electrones y se oxida. * Los estados de oxidación también se pueden usar para determinar si una reacción es oxidante o reductor. * En las reacciones de oxidación, el estado de oxidación aumenta. * En las reacciones de reducción, el estado de oxidación disminuye. Uno puede mirar las medias reacciones, o simplemente mirar las especies en la reacción general (es mejor dividirlas en medias reacciones si solo está aprendiendo cómo resolver ese problema).

a. Br ₂ (l) + e ^– → 2Br ^– (aq)

Aquí Br pasa de un estado de oxidación de 0 a 1-. Bajó en su estado de oxidación al ganar electrones, por lo tanto, se redujo. Por lo tanto, según las definiciones, Br es un oxidante.

2I ^– (aq) → I ₂ (s) + e ^–

Aquí subió el estado de oxidación de I ^–. Perdió electrones y se oxidó. Por lo tanto, es un reductor.

b. Cu ² ⁺ (aq) + 2Ag (s) → Cu (s) + 2Ag ⁺ (aq)

Aquí el Cu desciende en su estado de oxidación al ganar electrones. Se reduce y, por lo tanto, es un oxidante.

Ag aumenta en su estado de oxidación al perder electrones. Se oxida y, por lo tanto, es un reductor.

c. H ⁺ (aq) + 2MnO ₄ ^– (aq) + 5H ₂ SO ₃ (aq) → 2Mn ² ⁺ (aq) + 3H ₂ O (l) + 5HSO ₄ ^– (aq )

Aquí H ⁺ va a HSO ₄. Su estado de oxidación no cambia en absoluto y, por lo tanto, no es oxidante ni reductor.

El Mn disminuye en su estado de oxidación de 7+ a 2+ al ganar electrones, por lo tanto, se reduce. Como se reduce, es un oxidante.

H ₂ aumenta en su estado de oxidación al perder electrones, por lo tanto, se oxida. Como está oxidado, es un reductor.

d. IO ₃ ^– (aq) + 5I ^– (aq) + 6H ⁺ (aq) → 3I ₂ ] (s) + 3H ₂ O (l)

Aquí el estado de oxidación del yodo en IO ₃ ^– (ac) es 5+. Es el estado de oxidación solo, 5I ^– (aq), es 1-. I ₂ tiene un estado de oxidación de cero. Como los estados de oxidación del yodo disminuyen, ganan electrones, se oxidan y, por lo tanto, es un reductor. El estado de oxidación del hidrógeno no cambia en absoluto y no se oxida ni se reduce.

A20.4.8

oxidantes: Br _2, Cu ²⁺, MnO ₄ ^–, IO ₃ [19459037 ] –

Reductores: I ^–, Ag, H ₂ SO ₃, I ^–

Q20.4.9

Todos los electrodos de referencia deben cumplir con ciertos requisitos. Enumere los requisitos y explique su importancia.

S20.4.9

Un electrodo de referencia ideal debe ser reversible y obedecer la ecuación de Nernst, exhibir un potencial constante con el tiempo, volver a su potencial original después de haber sido sometido a pequeñas corrientes y mostrar un pequeño retraso en la respuesta (también conocido como histéresis) con fluctuaciones de temperatura. Estas propiedades son significativas para mantener la función del electrodo de referencia, que es mantener un potencial eléctrico constante contra cualquier desviación. Un electrodo de referencia es un electrodo que tiene un potencial de media celda conocido, es constante y es completamente insensible a la composición de la solución.

Q20.4.10

Para cada aplicación, describa el electrodo de referencia que usaría y explique por qué. En cada caso, ¿cómo se compararía el potencial medido con el E ° correspondiente?

midiendo el potencial de un Cl ^– / Cl ₂ pareja

midiendo el pH de una solución

midiendo el potencial de un MnO ₄ ^– / Mn ² ⁺ pareja

S20.4.10

Una solución:

El electrodo de referencia es un electrodo con un potencial mantenido con precisión, que se utiliza como referencia al medir potenciales de celda en celdas galvánicas. El electrodo de referencia más común que utilizamos es el electrodo de hidrógeno estándar. En la tabla de potencial de reducción estándar, el electrodo de hidrógeno estándar tiene un valor de 0, y todos los demás potenciales eléctricos se anotan en comparación con este.

De la tabla, el electrodo de hidrógeno estándar tiene la reacción [2H ^ + (aq) + 2e ^ – rightarrow H_2 (g) ]

1. Elegiría el SHE como electrodo de referencia. El electrodo de hidrógeno estándar (SHE) tiene un voltaje medido de 0, lo que facilita la comparación con otras reacciones de reducción en la tabla de potencial de reducción estándar. El valor E ^o para la reacción Cl- / Cl2 es 1.358, mientras que el potencial de SHE es 0. Esta sería una reacción de reducción mucho más fuerte que el electrodo de referencia, ya que está en un estándar mucho más alto Valor potencial de reducción. ¿Es SCE una opción?

2. Al medir el pH de una solución, elegiría un electrodo de pH. Este sería un electrodo de vidrio sensible a la medición de iones de hidrógeno. Esto se usa comúnmente en la medición del pH de una solución. Un electrodo de vidrio generalmente se considera un tubo dentro de un tubo con el interior que contiene una solución de HCl con una molaridad constante. Básicamente, esto actúa como una célula galvánica y es eficaz en la medición del pH de una solución. El electrodo de referencia SCE también podría usarse para medir el pH.

3. Para el último, también usaría el electrodo de hidrógeno estándar (SHE) como electrodo de referencia porque tiene un voltaje medido de 0. Esto facilita la comparación con los otros valores de la tabla. El valor E ^o para esta reacción es 1.51 en comparación con el SHE, que es mucho más alto. Esto haría que esta reacción fuera una reacción de reducción mejor y más fuerte que el electrodo de referencia.

El potencial medido en todos estos casos aún diferirá ligeramente del valor real de E ^o. El potencial medido depende de la ecuación [E = E ^ o- frac {RT} {n} lnQ ] Esta ecuación tiene en cuenta Q, el cociente de reacción, que se determina dividiendo las molaridades de los reactivos por el molaridades de los productos. Debido a esto, el potencial medido cambia de acuerdo con las diferentes concentraciones de los diversos compuestos que pasan por las reacciones de oxidación / reducción.

Q20.4.11

Dibuje el diagrama de celda para una celda galvánica con un SHE y un electrodo de cobre que lleva a cabo esta reacción general:

[H_2 (g) + Cu ^ {2 +} (aq) → 2H ^ + (aq) + Cu (s) ]

S20.4.10

Los diagramas celulares cortos se construyen con electrodos sólidos en el exterior, luego líquidos, gaseosos y acuosos. Si no hay un electrodo sólido presente en la reacción, como hay en esta ecuación, entonces usaría Pt (s) o C (s) (grafito) como electrodo. Hay una sola línea recta que separa cada una de estas fases. En el medio, el ánodo (lado izquierdo) está separado del cátodo (lado derecho) por una barra doble que representa el puente de sal entre las celdas galvánicas.

Las fases se escriben entre paréntesis, con 1 atm y 1 M como concentración estándar para gases y soluciones acuosas / sólidas, respectivamente.

[Pt (s) vert H_2 (g, 1 atm) vert H ^ + (aq, 1M) vert vert Cu ^ {2 +} (aq) vert Cu (s) ] [ 19459005]

A20.4.10

Pt (s) ∣H ₂ (g, 1 atm) | H ⁺ (aq, 1M) ∥Cu ² ⁺ (aq) ∣Cu (s)

Q20.4.12

Dibuje el diagrama de celda para una celda galvánica con un electrodo SHE y un electrodo de zinc que realiza esta reacción general: Zn (s) + 2H ⁺ (aq) → Zn ² ⁺ (ac) + H ₂ (g).

A20.4.12

En esta pregunta, se nos pide que escribamos el diagrama celular de una cierta reacción que contiene un electrodo de hidrógeno estándar. Un electrodo de hidrógeno estándar (SHE) es un electrodo de metal que no se agota en la reacción. En este ejemplo, el SHE que se usa es platino sólido.

A partir de la reacción dada, podemos determinar las dos medias reacciones, que son

Zn (s) → Zn ² ⁺ (aq)

2H ⁺ (ac) → + H ₂ (g)

Al observar estas reacciones, podemos decir que la reacción que contiene zinc es una reacción de oxidación, por lo que ocurre en el ánodo, y la reacción que contiene hidrógeno es una reacción de reducción, por lo que ocurre en el cátodo. Con las dos medias reacciones, podemos determinar el diagrama celular de esta célula. Siguiendo la estructura de los diagramas de celda estándar, el ánodo se escribe a la derecha y el cátodo a la izquierda. El diagrama de celda para esta celda es

Zn (s) | Zn ²⁺ (aq, 1,0 M) || H ⁺ (aq, 1,0 M) | H ₂ (g, 1,0 atm) | Pt (s)

donde | representa un cambio de fase, || representa el puente de sal, y se incluyen la molaridad y la presión para las partes acuosa y gaseosa del diagrama. Como no se indica explícitamente, asumimos que esta reacción ocurre en condiciones estándar (1M y 1atm.)

Q20.4.13

Balancee cada reacción y calcule el potencial de electrodo estándar para cada una. Asegúrese de incluir el estado físico de cada producto y reactivo.

Cl ₂ (g) + H ₂ (g) → 2Cl ^– (aq) + 2H ⁺ (aq)

Br ₂ (aq) + Fe ² ⁺ (aq) → 2Br ^– (aq) + Fe ³ ⁺ (aq)

Fe ³ ⁺ (aq) + Cd (s) → Fe ² ⁺ (aq) + Cd ² ⁺ (aq)

S20.4.13

El potencial celular estándar para una reacción se puede calcular restando el potencial de reducción estándar para la semirreacción en el ánodo del potencial de reducción estándar para la semirreacción en el cátodo.

(E_ {celda} = E_ {cátodo} – E_ {ánodo} )

Si (E_ {cell}> 0 ), entonces la reacción es espontánea

Si (E_ {cell} <0 ), entonces la reacción no es espontánea

Podemos encontrar la reducción estándar de cada especie usando la Tabla de potencial de reducción estándar encontrada aquí .

1. Ánodo (oxidación): H ₂ (g) → 2H ⁺ (aq) + (2e ^ – )

Cátodo (reducción): Cl ₂ (g) + (2e ^ – ) → 2Cl ^– (aq)

Reacción global: Cl ₂ (g) + H ₂ (g) → 2Cl ^– (aq) + 2H ⁺ (aq)

(E_ {cátodo} = 1.358V )

(E_ {ánodo} = 0V )

(E_ {celda} = 1.358V – 0V = 1.358V )

2. Ánodo (oxidación): Fe ² ⁺ (aq) → Fe ³ ⁺ (aq) + ( e ^ – )

Cátodo (reducción): Br ₂ (aq) + (2e ^ – ) → 2Br ^– (aq)

Reacción general: Br ₂ (aq) + 2Fe ² ⁺ (aq) → 2Br ^– (aq) + 2Fe ³ ⁺ (ac)

(E_ {cátodo} = 1.087V )

(E_ {anodo} = 0.771V )

(E_ {cell} = 1.087V – 0.771V = 0.316V )

3. Ánodo (oxidación): Cd (s) → Cd ² ⁺ (aq) + (2e ^ – )

Cátodo (reducción): Fe ³ ⁺ (aq) + (e ^ – ) → Fe ² ⁺ (aq)

Reacción general: 2Fe ³ ⁺ (aq) + Cd (s) → 2Fe ² ⁺ (aq) + Cd ² ⁺ (ac)

(E_ {cátodo} = -0.403V )

(E_ {anodo} = 0.771V )

(E_ {celda} = -0.403V – 0.771V = -1.174V )

A20.4.13

Cl ₂ (g) + H ₂ (g) → 2Cl ^– (aq) + 2H ⁺ (aq) ; E ° = 1.358 V

Br ₂ (l) + 2Fe ² ⁺ (aq) → 2Br ^– (aq) + 2Fe ³ ⁺ (ac); E ° = 0.316 V

2Fe ³ ⁺ (aq) + Cd (s) → 2Fe ² ⁺ (aq) + Cd ² ⁺ (ac); E ° = 1.174 V

Q20.4.14

Balance each reaction and calculate the standard reduction potential for each. Be sure to include the physical state of each product and reactant.

Cu ⁺ (aq) + Ag ⁺ (aq) → Cu ² ⁺ (aq) + Ag(s)

Sn(s) + Fe ³ ⁺ (aq) → Sn ² ⁺ (aq) + Fe ² ⁺ (aq)

Mg(s) + Br ₂ (l) → 2Br ⁻ (aq) + Mg ² ⁺ (aq)

A20.4.14

a. (Cu^+(aq) + Ag^+(aq) → Cu^{2+}(aq) + Ag(s))

Step 1: Check if it’s balanced (both sides of equation have the same # of each element and same overall charge)

1 Cu on each side, 1 Ag on each side, overall charge +2 on each side: BALANCED SHE; so there is no need to balance the equation using the half-reaction method.

Step 2: Determine the oxidation and reduction reactions

Oxidation: ( Cu^+(aq)→ Cu^{2+}(aq) + e^{-} ) (oxidation is loss of electrons)

Reduction: (Ag^+(aq) + e^{-} →Ag(s)) (reduction is gain of electrons)

Step 3: To find the standard reduction potential use E cell = E cathode – E anode

(E cathode = E reduction = 0.7996)

(E anode = E oxidation = 0.159)

Plug these values in the formula: (0.7996-0.159 = 0.6406 V)

b. (Sn(s) + Fe^{3+}(aq) → Sn^{2+}(aq) + Fe^{2+}(aq))

Step 1: Check if it’s balanced (both sides of equation have the same # of each element and same overall charge)

1 Sn (yes), 1 Fe (yes), overall charge +3 on left +4 on right: NOT BALANCED

Step 2: Separate into half reactions, decide which one is oxidation and which one is reduction, and balance the reaction

Oxidation: ( Sn(s)→ Sn^{2+}(aq)+2e^- ) (oxidation is loss of electrons)

Reduction: (e^- + Fe^{3+}(aq) →Fe^{2+}(aq)) (reduction is gain of electrons)

Balance: multiply the reduction reaction by 2, so the e- will cancel when the equations are added

Net Reaction: (Sn(s) + 2Fe^{3+}(aq) →2Fe^{2+}(aq) Sn^{2+}(aq))

Step 3: To find the standard reduction potential use /(E cell = E cathode – E anode/)

(E cathode = E reduction = 0.771)

(E anode = E oxidation = -0.14)

Plug these values in the formula: (0.771-(-0.14) = 0.911 V)

c. (Mg(s) + Br_2(l) → 2Br^−(aq) + Mg^{2+}(aq))

Step 1 – Check if it’s balanced (both sides of equation have the same # of each element and same overall charge)

1 Mg on both sides, 2 Br on both sides, net charge 0 on both sides: BALANCED

Step 2 – Identify oxidation and reduction reactions

Oxidation: ( Mg(s)→ Mg^{2+}(aq) + 2e^{-} ) (oxidation is loss of electrons)

Reduction: ( Br_2(l) + 2e^{-} → 2Br^−(aq)) (reduction is gain of electrons)

Step 3: To find the standard reduction potential use /(E cell = E cathode – E anode/)

(E cathode = E reduction = 1.087)

(E anode = E oxidation = -2.356)

Plug these values in the formula: (1.087-(-2.356) = 3.443 V)

Q20.4.15

Write a balanced chemical equation for each redox reaction.

H ₂ PO ₂ ⁻ (aq) + SbO ₂ ⁻ (aq) → HPO ₃ ²⁻ (aq) + Sb(s) in basic solution

HNO ₂ (aq) + I ⁻ (aq) → NO(g) + I ₂ (s) in acidic solution

N ₂ O(g) + ClO ⁻ (aq) → Cl ⁻ (aq) + NO ₂ ⁻ (aq) in basic solution

Br ₂ (l) → Br ⁻ (aq) + BrO ₃ ⁻ (aq) in basic solution

Cl(CH ₂ ) ₂ OH(aq) + K ₂ Cr ₂ O ₇ (aq) → ClCH ₂ CO ₂ H(aq) + Cr ³ ⁺ (aq) in acidic solution

S20.4.15

General Rules to Follow:

STEP 1: To balance a redox reaction, you first must separate the half reactions. Focus on one at a time

STEP 2: Balance all elements that are not hydrogen and oxygen

STEP 3: Balance oxygen with water

STEP 4: Balance hydrogen with H ⁺

STEP 5: Balance the charges by adding electrons to the more positive side

STEP 6: If balancing in basic solution, then balance H ⁺ with OH ^– on both sides and combine to form water. Cancel water molecules accordingly

STEP 7: Balance the electrons in each half reaction and combine unlike terms while cancelling like terms

1. H ₂ PO ₂ ⁻ (aq) + SbO ₂ ⁻ (aq) → HPO ₃ ²⁻ (aq) + Sb(s) in basic solution

STEP 1: Separate the half reactions. Focus on one at a time

[H_{2}PO_{2}^{-}(aq)rightarrow HPO_{3}^{2-}(aq)]

STEP 2: Balance all elements that are not hydrogen and oxygen. Notice that phosphorous is balanced

STEP 3: Balance oxygen with water

[H_{2}O(l)+H_{2}PO_{2}^{-}(aq)rightarrow HPO_{3}^{2-}(aq)]

STEP 4: Balance hydrogen with H ⁺

[H_{2}O(l)+H_{2}PO_{2}^{-}(aq)rightarrow HPO_{3}^{2-}(aq)+3H^{+}(aq)]

STEP 5: Balance the charges by adding electrons to the more positive side

[H_{2}O(l)+H_{2}PO_{2}^{-}(aq)rightarrow HPO_{3}^{2-}(aq)+3H^{+}(aq)+2e^{-}]

STEP 6: If balancing in basic solution, then balance H ⁺ with OH ^– on both sides and combine to form water. Cancel water molecules accordingly

[3OH^{-}(aq)+ H_{2}O(l)+H_{2}PO_{2}^{-}(aq)rightarrow HPO_{3}^{2-}(aq)+3H^{+}(aq)+2e^{-}+3OH^{-}(aq)]

[3OH^{-}(aq)+H_{2}PO_{2}^{-}(aq)rightarrow HPO_{3}^{2-}(aq)+2H_{2}O(l)+2e^{-}]

Balance the other half reaction.

[SbO_{2}^{-}(aq)rightarrow Sb(s)]

STEP 2: Balance all elements that are not hydrogen and oxygen. Notice that Antimony is balanced

STEP 3: Balance oxygen with water

[SbO_{2}^{-}(aq)rightarrow Sb(s)+2H_{2}O(l)]

STEP 4: Balance hydrogen with H ⁺

[4H^{+}(aq)+SbO_{2}^{-}(aq)rightarrow Sb(s)+2H_{2}O(l)]

STEP 5: Balance the charges by adding electrons to the more positive side

[4H^{+}(aq)+SbO_{2}^{-}(aq)+3e^{-}rightarrow Sb(s)+2H_{2}O(l)]

STEP 6: If balancing in basic solution, then balance H ⁺ with OH ^– on both sides and combine to form water. Cancel water molecules accordingly

[4OH^{-}(aq)+4H^{+}(aq)+SbO_{2}^{-}(aq)+3e^{-}rightarrow Sb(s)+2H_{2}O(l)+4OH^{-}(aq)]

[3e^{-}+2H_{2}O(l)+SbO_{2}^{-}(aq)rightarrow Sb(s)+4OH^{-}(aq)]

STEP 7: Balance the electrons in each half reaction and combine unlike terms while cancelling like terms

[3(3OH^{-}(aq)+H_{2}PO_{2}^{-}(aq)rightarrow HPO_{3}^{2-}(aq)+2H_{2}O(l)+2e^{-})]

[2(3e^{-}+2H_{2}O(l)+SbO_{2}^{-}(aq)rightarrow Sb(s)+4OH^{-}(aq))]

The overall reaction is

[OH^{-}(aq)+3H_{2}PO_{2}^{-}(aq)+2SbO_{2}^{-}(aq)rightarrow 3HPO_{3}^{2-}(aq)+2Sb(s)+2H_{2}O(l)]

2. HNO ₂ (aq) + I ⁻ (aq) → NO(g) + I ₂ (s) in acidic solution

Following STEPS 1-5, the half reactions are

[e^{-}+H^{+}(aq)+HNO_{2}(aq)rightarrow NO(g)+H_{2}O(l)]

[2I^{-}(aq)rightarrow I_{2}(s)+2e^{-}]

Note that we’re balancing in acidic solution. STEP 6 can be ignored.

Following STEP 7:

[2(e^{-}+H^{+}(aq)+HNO_{2}(aq)rightarrow NO(g)+H_{2}O)(l)]

[2I^{-}(aq)rightarrow I_{2}(s)+2e^{-}]

The overall reaction is

[2H^{+}(aq)+2HNO_{2}(aq)+2I^{-}(aq)rightarrow 2NO(g)+2H_{2}O(l)+I_{2}(s)]

3. N ₂ O(g) + ClO ⁻ (aq) → Cl ⁻ (aq) + NO ₂ ⁻ (aq) in basic solution

Following STEPS 1-6, the half reactions are

[6OH^{-}(aq)+N_{2}O(g)rightarrow 2NO_{2}^{-}(aq)+3H_{2}O(l)+4e^{-}]

[2e^{-}+H_{2}O(l)+ClO^{-}(aq)rightarrow Cl^{-}(aq)+2OH^{-}(aq)]

Following STEP 7:

[6OH^{-}(aq)+N_{2}O(g)rightarrow 2NO_{2}^{-}(aq)+3H_{2}O(l)+4e^{-}]

[2(2e^{-}+H_{2}O(l)+ClO^{-}(aq)rightarrow Cl^{-}(aq)+2OH^{-}(aq))]

The overall reaction is

[2OH^{-}(aq)+N_{2}O(g)+2ClO^{-}(aq)rightarrow 2NO_{2}^{-}(aq)+H_{2}O(l)+2Cl^{-}(aq)]

4. Br ₂ (l) → Br ⁻ (aq) + BrO ₃ ⁻ (aq) in basic solution

Following STEPS 1-6, the half reactions are

[12OH^{-}(aq)+Br_{2}(l)rightarrow 2BrO_{3}^{-}(aq)+6H_{2}O(l)+11e^{-}]

[Br_{2}(l)+2e^{-}rightarrow 2Br^{-}(aq)]

Following STEP 7:

[2(12OH^{-}(aq)+Br_{2}(l)rightarrow 2BrO_{3}^{-}(aq)+6H_{2}O(l)+11e^{-})]

[11(Br_{2}(l)+2e^{-}rightarrow 2Br^{-}(aq))]

The overall reaction is

[24OH^{-}(aq)+13Br_{2}(l)rightarrow 4BrO_{3}^{-}(aq)+22Br^{-}(aq)+12H_{2}O(l)]

5. Cl(CH ₂ ) ₂ OH(aq) + K ₂ Cr ₂ O ₇ (aq) → ClCH ₂ CO ₂ H(aq) + Cr ³⁺ (aq) in acidic solution

Following STEPS 1-5, the half reactions are

[H_{2}O(l)+Cl(CH_{2})_{2}OH(aq)rightarrow ClCH_{2}CO_{2}H(aq)+4H^{+}(aq)+4e^{-}]

[6e^{-}+14H^{+}(aq)+K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)rightarrow 2Cr^{+3}(aq)+2K^{+}(aq)+7H_{2}O(l)]

Note that we’re balancing in acidic solution. STEP 6 can be ignored.

Following STEP 7:

[3(H_{2}O(l)+Cl(CH_{2})_{2}OH(aq)rightarrow ClCH_{2}CO_{2}H(aq)+4H^{+}(aq)+4e^{-})]

[2(6e^{-}+14H^{+}(aq)+K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)rightarrow 2Cr^{+3}(aq)+2K^{+}(aq)+7H_{2}O(l))]

The overall reaction is

[3Cl(CH_{2})_{2}OH(aq)+2K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)+16H^{+}(aq)rightarrow 3ClCH_{2}CO_{2}H(aq)+4Cr^{+3}(aq)+4K^{+}(aq)+11H_{2}O(l)]

A20.4.15

1) [OH^{-}(aq)+3H_{2}PO_{2}^{-}(aq)+2SbO_{2}^{-}(aq)rightarrow 3HPO_{3}^{2-}(aq)+2Sb(s)+2H_{2}O(l)]

2) [2H^{+}(aq)+2HNO_{2}(aq)+2I^{-}(aq)rightarrow 2NO(g)+2H_{2}O(l)+I_{2}(s)]

3) [2OH^{-}(aq)+N_{2}O(g)+2ClO^{-}(aq)rightarrow 2NO_{2}^{-}(aq)+H_{2}O(l)+2Cl^{-}(aq)]

4) [24OH^{-}(aq)+13Br_{2}(l)rightarrow 4BrO_{3}^{-}(aq)+22Br^{-}(aq)+12H_{2}O(l)]

5) [3Cl(CH_{2})_{2}OH(aq)+2K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)+16H^{+}(aq)rightarrow 3ClCH_{2}CO_{2}H(aq)+4Cr^{+3}(aq)+4K^{+}(aq)+11H_{2}O(l)]

Q20.4.16

Write a balanced chemical equation for each redox reaction.

I ⁻ (aq) + HClO ₂ (aq) → IO ₃ ⁻ (aq) + Cl ₂ (g) in acidic solution

Cr ² ⁺ (aq) + O ₂ (g) → Cr ³ ⁺ (aq) + H ₂ O(l) in acidic solution

CrO ₂ ⁻ (aq) + ClO ⁻ (aq) → CrO ₄ ²⁻ (aq) + Cl ⁻ (aq) in basic solution

S(s) + HNO ₂ (aq) → H ₂ SO ₃ (aq) + N ₂ O(g) in acidic solution

F(CH ₂ ) ₂ OH(aq) + K ₂ Cr ₂ O ₇ (aq) → FCH ₂ CO ₂ H(aq) + Cr ³ ⁺ (aq) in acidic solution

S20.4.16

General Rules to Follow:

STEP 1: To balance a redox reaction, you first must separate the half reactions. Focus on one at a time

STEP 2: Balance all elements that are not hydrogen and oxygen

STEP 3: Balance oxygen with water

STEP 4: Balance hydrogen with H ⁺

STEP 5: Balance the charges by adding electrons to the more positive side

STEP 6: If balancing in basic solution, then balance H ⁺ with OH ^– on both sides and combine to form water. Cancel water molecules accordingly

STEP 7: Balance the electrons in each half reaction and combine unlike terms while cancelling like terms

1. I ⁻ (aq) + HClO ₂ (aq) → IO ₃ ⁻ (aq) + Cl ₂ (g) in acidic solution

STEP 1: Separate the half reactions. Focus on one at a time

[I^{-}(aq)rightarrow IO_{3}^{-}(aq)]

STEP 2: Balance all elements that are not hydrogen and oxygen. Note that iodine is balanced.

STEP 3: Balance oxygen with water

[3H_{2}O(l)+ I^{-}(aq)rightarrow IO_{3}^{-}(aq)]

STEP 4: Balance hydrogen with H ⁺
[3H_{2}O(l)+ I^{-}(aq)rightarrow IO_{3}^{-}(aq)+6H^{+}(aq)]

STEP 5: Balance the charges by adding electrons to the more positive side
[3H_{2}O(l)+ I^{-}(aq)rightarrow IO_{3}^{-}(aq)+6H^{+}(aq)+6e^{-}]

STEP 6: Skip. We are balancing in acidic solution

Balance the other half reaction.

[HClO_{2}(aq)rightarrow Cl_{2}(g)]

STEP 2: Balance all elements that are not hydrogen and oxygen

[2HClO_{2}(aq)rightarrow Cl_{2}(g)]

STEP 3: Balance oxygen with water

[2HClO_{2}(aq)rightarrow Cl_{2}(g)+4H_{2}O(l)]

STEP 4: Balance hydrogen with H ⁺

[6H^{+}(aq)+2HClO_{2}(aq)rightarrow Cl_{2}(g)+4H_{2}O(l)]

STEP 5: Balance the charges by adding electrons to the more positive side

[6e^{-}+6H^{+}(aq)+2HClO_{2}(aq)rightarrow Cl_{2}(g)+4H_{2}O(l)]

STEP 6: Skip. We are balancing in acidic solution

STEP 7: Balance the electrons in each half reaction and combine unlike terms while cancelling like terms. Notice that the electrons are already equal.

[3H_{2}O(l)+ I^{-}(aq)rightarrow IO_{3}^{-}(aq)+6H^{+}(aq)+6e^{-}]

[6e^{-}+6H^{+}(aq)+2HClO_{2}(aq)rightarrow Cl_{2}(g)+4H_{2}O(l)]

The overall reaction is

[ I^{-}(aq)+2HClO_{2}(aq)rightarrow IO_{3}^{-}(aq)+Cl_{2}(g)+H_{2}O(l)]

2. Cr ² ⁺ (aq) + O ₂ (g) → Cr ³ ⁺ (aq) + H ₂ O(l) in acidic solution

Following STEPS 1-5, the half reactions are

[Cr^{2+}(aq)rightarrow Cr^{3+}(aq)+e^{-}]

[4e^{-}+4H^{+}(aq)+O_{2}(g)rightarrow 2H_{2}O(l)]

Note that we’re balancing in acidic solution. STEP 6 can be ignored.

Following STEP 7:

[4(Cr^{2+}(aq)rightarrow Cr^{3+}(aq)+e^{-})]

[4e^{-}+4H^{+}(aq)+O_{2}(g)rightarrow 2H_{2}O(l)]

The overall reaction is:

[4H^{+}(aq)+O_{2}(g)+4Cr^{2+}(aq)rightarrow 2H_{2}O(l)+4Cr^{3+}(aq)]

3. CrO ₂ ⁻ (aq) + ClO ⁻ (aq) → CrO ₄ ²⁻ (aq) + Cl ⁻ (aq) in basic solution

Following STEPS 1-6, the half reactions are

[2e^{-}+H_{2}O(l)+ClO^{-}(aq)rightarrow Cl^{-}(aq)+2OH^{-}(aq)]
[4OH^{-}(aq)+CrO_{2}^{-}(aq)rightarrow CrO_{4}^{2-}(aq)+2H_{2}O(l)+2e^{-}]

Notice that the electrons are already balanced. Following STEP 7, and combining the two half reactions, the overall reaction is

[2OH^{-}(aq)+CrO_{2}^{-}(aq)+ClO^{-}(aq)rightarrow CrO_{4}^{2-}(aq)+H_{2}O(l)+Cl^{-}(aq)]

4. S(s) + HNO ₂ (aq) → H ₂ SO ₃ (aq) + N ₂ O(g) in acidic solution

Notice that sulfur is balanced, while there is one more nitrogen in the products. There are also one more hydrogen and two more oxygens in the products. If we take all of these into account, we’ll notice that adding one more HNO ₂ balances out these differences.

The overall reaction is

[S(s) + 2HNO_{2}(aq)rightarrow H_{2}SO_{3}(aq) + N_{2}O(g)]

5. F(CH ₂ ) ₂ OH(aq) + K ₂ Cr ₂ O ₇ (aq) → FCH ₂ CO ₂ H(aq) + Cr ³ ⁺ (aq) in acidic solution

Following STEPS 1-5, the half reactions are

[H_{2}O(l)+F(CH_{2})_{2}OH(aq)rightarrow FCH_{2}CO_{2}H(aq)+4H^{+}(aq)+4e^{-}]

[6e^{-}+14H^{+}(aq)+K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)rightarrow 2Cr^{+3}(aq)+2K^{+}(aq)+7H_{2}O(l)]

Note that we’re balancing in acidic solution. STEP 6 can be ignored.

Following STEP 7:

[3(H_{2}O(l)+F(CH_{2})_{2}OH(aq)rightarrow FCH_{2}CO_{2}H(aq)+4H^{+}(aq)+4e^{-})]

[2(6e^{-}+14H^{+}(aq)+K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)rightarrow 2Cr^{+3}(aq)+2K^{+}(aq)+7H_{2}O)(l)]

The overall reaction is

[3F(CH_{2})_{2}OH(aq)+2K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)+16H^{+}(aq)rightarrow 3FCH_{2}CO_{2}H(aq)+4Cr^{+3}(aq)+4K^{+}(aq)+11H_{2}O(l)]

A20.4.16

a)(I^{-}(aq)+2HClO_{2}(aq)rightarrow IO_{3}^{-}(aq)+Cl_{2}(g)+H_{2}O(l))

b) (4H^{+}(aq)+O_{2}(g)+4Cr^{2+}(aq)rightarrow 2H_{2}O(l)+4Cr^{3+}(aq))

c) (2OH^{-}(aq)+CrO_{2}^{-}(aq)+ClO^{-}(aq)rightarrow CrO_{4}^{2-}(aq)+H_{2}O(l)+Cl^{-}(aq))

d) (S(s) + 2HNO_{2}(aq)rightarrow H_{2}SO_{3}(aq) + N_{2}O(g))

e) (3F(CH_{2})_{2}OH(aq)+2K_{2}Cr_{2}O_{7}(aq)+16H^{+}(aq)rightarrow 3FCH_{2}CO_{2}H(aq)+4Cr^{+3}(aq)+4K^{+}(aq)+11H_{2}O(l))

Q20.4.17

The standard cell potential for the oxidation of Pb to Pb ² ⁺ with the concomitant reduction of Cu ⁺ to Cu is 0.39 V. You know that E° for the Pb ² ⁺ /Pb couple is −0.13 V. What is E° for the Cu ⁺ /Cu couple?

S20.4.17

First write out your equations:

[ Pb rightarrow Pb^{2+} + 2e^{-}]

And we know the above equation is oxidation and its charge is -0.13V

[ Cu^{+} + e^- rightarrow Cu]

And we know this is a reduction because it gains electrons and its charge is unknown; Y.

Now we must use the following equation:

[E^o_{Cell}= E^o_{Red,Cathode} – E^o_{Red,Anode}]

Now we write what we know:

[E^o_{Cell}= 0.39V]

And the anode is the oxidation portion so: [E^o_{Red,Anode}= -0.13V]

Finally we solve:

[0.39V= E^o_{Red,Cathode} – -0.13V]

[0.39V= E^o_{Red,Cathode} + 0.13V]

[0.39V- 0.13V= E^o_{Red,Cathode}]

[E^o_{Red,Cathode}= 0.26V]

[ dfrac{Cu^{+}}{Cu}= +0.26V]

Q20.4.18

You have built a galvanic cell using an iron nail, a solution of FeCl ₂ , and an SHE. When the cell is connected, you notice that the iron nail begins to corrode. What else do you observe? Under standard conditions, what is E _cell ?

Q20.4.19

Carbon is used to reduce iron ore to metallic iron. The overall reaction is as follows:

[2Fe_2O_3 cdot xH_2O(s) + 3C(s) → 4Fe(l) + 3CO_2(g) + 2xH_2O(g)]

Write the two half-reactions for this overall reaction.

S20.4.19

1. Separate the half-reactions. The first step in determining the two half-reactions for the overall reaction is to identify which elements is oxidized and which element is reduced. The overall equation should be separated into two equations as shown below:

Reduction Half-Reaction: [2Fe_{2}O_{3}cdot xH_{2}O(s)rightarrow4Fe(l)+2xH_{2}O(g)]

The oxidation number of iron on the left side of the equation should be +3 because oxygen is more electronegative than iron, making its oxidation number -2. Since the charge of the overall molecule is neutral, iron must be +3 to balance the charge of the oxygen atoms. The oxidation number of iron on the right side of the equation should be 0 since it is a free element (uncombined state). The iron in this half-reaction is reduced since the oxidation number of iron decreases from +3 in 2Fe ₂ O ₃ (reactants side) to 0 in 4Fe(l) (products side).

Oxidation Half-Reaction: [3C(s)rightarrow3CO_{2}(g)]

The oxidation number of carbon on the left side should be 0 since it is a free element (uncombined state). The oxidation number of carbon on the right side should be +4 since oxygen is more electronegative than carbon, making its oxidation number -2. The charge of the overall molecule is neutral, so carbon must be +4 to balance the charge of the oxygen atoms. The carbon in this half-reaction is oxidized as the oxidation number of carbon increases from 0 in 3C(s) (reactants side) to +4 in 3CO ₂ (g) (products side).

2. Balance elements other than oxygen (O) and hydrogen (H) . In this equation, all elements other than O and H are balanced.

[2Fe_{2}O_{3}cdot xH_{2}O(s)rightarrow4Fe(l)+2xH_{2}O(g)]

[3C(s)rightarrow3CO_{2}(g)]

3. Add H ₂ O to balance oxygen. In the reduction half-reaction, 6 H ₂ O molecules need to be added to the right side of the reaction to balance the oxygen molecules on the left side of the reaction. In the oxidation half-reaction, 6 H ₂ O molecules must be added to the left side of the reaction to balance the oxygen molecules on the right side of the reaction.

Reduction Half-Reaction: [2Fe_{2}O_{3}cdot xH_{2}O(s)rightarrow4Fe(l)+2xH_{2}O(g)+6H_{2}O(l)]

Oxidation Half-Reaction: [3C(s)+6H_{2}O(l)rightarrow3CO_{2}(g)]

4. Balance hydrogen by adding protons (H ⁺ ) . 12 protons need to be added to the left side of the iron reaction to balance the 16 (2 per water molecule * 8 water molecules) hydrogens. 12 protons need to be added to the right side of the carbon reaction.

Reduction Half-Reaction: [2Fe_{2}O_{3}cdot xH_{2}O(s)+12H^{+}(aq)rightarrow4Fe(l)+2xH_{2}O(g)+6H_{2}O(l)]

Oxidation Half-Reaction: [3C(s)+6H_{2}O(l)rightarrow3CO_{2}(g)+12H^{+}(aq)]

5. Balance the charge of each equation with electrons . The iron reaction has a +12 charge on the left side of the reaction due to the 12 protons, while the other side has a neutral (0) charge, so 12 electrons must be added to the left side of the reaction to balance the charge to 0. The carbon reaction has a +12 on the right side of the reaction due to the 12 protons, while the other side has a neutral (0) charge, so 12 electrons must be added to the right side of the reaction to balance the charge to 0.

This is the final form of the two half-reactions for the reduction of iron ore to metallic ore by carbon:

Reduction Half-Reaction: [2Fe_{2}O_{3}cdot xH_{2}O(s)+12H^{+}(aq)+12e^{-}rightarrow4Fe(l)+2xH_{2}O(g)+6H_{2}O(l)]

Oxidation Half-Reaction: [3C(s)+6H_{2}O(l)rightarrow3CO_{2}(g)+12H^{+}(aq)+12e^{-}]

A20.4.19

Reduction Half-Reaction: [2Fe_{2}O_{3}cdot xH_{2}O(s)+12H^{+}(aq)+12e^{-}rightarrow4Fe(l)+2xH_{2}O(g)+6H_{2}O(l)]

Oxidation Half-Reaction: [3C(s)+6H_{2}O(l)rightarrow3CO_{2}(g)+12H^{+}(aq)+12e^{-}]

Q20.4.20

Will each reaction occur spontaneously under standard conditions?

Cu(s) + 2H ⁺ (aq) → Cu ² ⁺ (aq) + H ₂ (g)

Zn ² ⁺ (aq) + Pb(s) → Zn(s) + Pb ² ⁺ (aq)

S20.4.20

1. (mathrm{Cu(s)+2H^{+}(aq)⟶Cu^{2+}(aq)+H_2(g)})

Split into half reactions and identify each reactions standard reduction potential:

(mathrm{Cu(s)⟶Cu^{2+}(aq)}) (+0.34) and (mathrm{2H^{+}(aq)⟶H_2(g)}) (+0.00)

Because copper is losing electrons, it is the oxidation half reaction and is the anode. Hydrogen is gaining electrons in the reduction half reaction, making it the cathode.

Plug in (ε^o_{Cathode,2H^{+}}={+0.34}) and (ε^o_{Anode,Cu}={+0.00}) to (ε^o_{Cell}= ε^o_{Cathode} – ε^o_{Anode}) to get (ε^o_{Cell}= {+0.34} – {+0.00}= {+0.34})

Because the solution is positive, the reaction is spontaneous.

2. (mathrm{Zn^{2+}(aq)+Pb(s)⟶Zn(s)+Pb^{2+}(aq)})

Split into half reactions and identify each reactions standard reduction potential:

(mathrm{Zn^{2+}(aq)⟶Zn(s)}) and (mathrm{Pb(s)⟶+Pb^{2+}(aq)})

Because lead is losing electrons, it is the oxidation half reaction and is the anode. Zinc is gaining electrons in the reduction half reaction, making it the cathode.

Plug in (ε^o_{Cathode,Zn}={-0.76}) and (ε^o_{Anode,Pb}={-0.13}) to (ε^o_{Cell}= ε^o_{Cathode} – ε^o_{Anode}) to get (ε^o_{Cell}= {-0.76} – {-0.13}= {-0.63})

Because the solution is negative, the reaction is nonspontaneous.

A20.4.20

Spontaneous

Non-spontaneous

Q20.4.21

Each reaction takes place in acidic solution. Balance each reaction and then determine whether it occurs spontaneously as written under standard conditions.

Se(s) + Br ₂ (l) → H ₂ SeO ₃ (aq) + Br ⁻ (aq)

NO ₃ ⁻ (aq) + S(s) → HNO ₂ (aq) + H ₂ SO ₃ (aq)

Fe ³ ⁺ (aq) + Cr ³ ⁺ (aq) → Fe ² ⁺ (aq) + Cr ₂ O ₇ ²⁻ (aq)

S20.4.21

a.) (Se(s)+Br_2(l)→H_2SeO_3(aq)+Br^−(aq))

Start out by writing out both the half reactions.

(Br_2(l)rightarrow Br^-(aq))

(Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq))

The oxidation state of bromine on the left side is 0. The oxidation state of bromine on the right is -1. Because the oxidation state of bromine decreases from 0 to -1, this is the reduction half-reaction (cathode). That means the selenium half reaction is the oxidation half reaction (anode).

Now we can balance both the half reactions.

(cathode:) (Br_2(l)rightarrow Br^-(aq))

(anode:) (Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq))

1. Balance all the elements in the equations except O and H.

(Br_2(l)rightarrow 2Br^-(aq))

(Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq))

2. Balance the oxygen atoms by adding H ₂ O molecules to the opposite side of the equation.

(Br_2(l)rightarrow 2Br^-(aq))

(3H_2O(l)+Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq))

3. Balance the hydrogen atoms by adding H ⁺ ions to the opposite side of the equation.

(Br_2(l)rightarrow 2Br^-(aq))

(3H_2O(l)+Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq)+4H^+(aq))

4. Add up the charges on each side. Add electrons (e ^– ) to the more positive side if needed.

(2e^-+Br_2(l)rightarrow 2Br^-(aq))

(3H_2O(l)+Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq)+4H^+(aq)+4e^-)

5. The electrons on each side must be made equal. If they are not, they need to be multiplied the lowest common multiple to be made the same.

(2(2e^-+Br_2(l)rightarrow 2Br^-(aq)))

(4e^-+2Br_2(l)rightarrow 4Br^-(aq))

(3H_2O(l)+Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq)+4H^+(aq)+4e^-)

6. Add the half reactions equations together. Common terms should be canceled out.

(3H_2O(l)+Se(s)+2Br_2(l)rightarrow H_2SeO_3(aq)+4H^+(aq)+4Br^-(aq))

Now we need to figure out if the reaction occurs spontaneously as written under standard conditions. We need to calculate the standard cell potential ((E^circ_{cell})). If (E^circ_{cell}) is positive ((E^circ_{cell})>0) then the reaction is spontaneous. If (E^circ_{cell}) is negative ((E^circ_{cell})<0) then the reaction is not spontaneous. We already determined which reactions occurred in the anode and cathode above. Now we need to find the standard reduction potentials of the anode and cathode using the standard reduction potentials chart.

(cathode:) (2e^-+Br_2(l)rightarrow 2Br^-(aq)) (E^circ_{cathode}=1.066 V)

(anode:) (3H_2O(l)+Se(s)rightarrow H_2SeO_3(aq)+4H^+(aq)+4e^-) (E^circ_{anode}=0.74 V)

Now we can calculate (E^circ_{cell})

(E^circ_{cell}=E^circ_{cathode}-E^circ_{anode})

(E^circ_{cell}=1.066 V-0.74 V)

(E^circ_{cell}=0.33 V)

(E^circ_{cell}) is greater than zero, so the reaction is spontaneous .

b.) (NO^−_3(aq)+S(s)→HNO_2(aq)+H_2SO_3(aq))

Start out by writing out both the half reactions.

(NO^-_3(aq)rightarrow HNO_2(aq))

(S(s)rightarrow H_2SO_3(aq))

Balance both the half reactions.

1. Balance all the elements in the equations except O and H.

(NO^-_3(aq)rightarrow HNO_2(aq))

(S(s)rightarrow H_2SO_3(aq))

2. Balance the oxygen atoms by adding H ₂ O molecules to the opposite side of the equation.

(NO^-_3(aq)rightarrow HNO_2(aq)+H_2O(l))

(3H_2O(l)+S(s)rightarrow H_2SO_3(aq))

3. Balance the hydrogen atoms by adding H ⁺ ions to the opposite side of the equation.

(3H^+(aq)+NO^-_3(aq)rightarrow HNO_2(aq)+H_2O(l))

(3H_2O(l)+S(s)rightarrow H_2SO_3(aq)+4H^+(aq))

4. Add up the charges on each side. Add electrons (e ^– ) to the more positive side if needed.

(2e^-+3H^+(aq)+NO^-_3(aq)rightarrow HNO_2(aq)+H_2O(l))

(3H_2O(l)+S(s)rightarrow H_2SO_3(aq)+4H^+(aq)+4e^-)

5. The electrons on each side must be made equal. If they are not, they need to be multiplied the lowest common multiple to be made the same.

(2(2e^-+3H^+(aq)+NO^-_3(aq)rightarrow HNO_2(aq)+H_2O(l)))

(4e^-+6H^+(aq)+2NO^-_3(aq)rightarrow 2HNO_2(aq)+2H_2O(l))

(3H_2O(l)+S(s)rightarrow H_2SO_3(aq)+4H^+(aq)+4e^-)

6. Add the half reactions equations together. Common terms should be canceled out.

(2NO^-_3(aq)+H_2O(l)+2H^+(aq)+S(s)rightarrow H_2SO_3(aq)+2HNO_2(aq))

Now we need to figure out if the reaction occurs spontaneously as written under standard conditions. We need to calculate the standard cell potential ((E^circ_{cell})). If (E^circ_{cell}) is positive ((E^circ_{cell})>0) then the reaction is spontaneous. If (E^circ_{cell}) is negative ((E^circ_{cell})<0) then the reaction is not spontaneous. Cathodes will usually have electrons on the left side of the equation and anodes will usually have electrons on the right side of the equation. Use the standard reduction potentials chart to find the corresponding potentials.

(cathode:) (2e^-+3H^+(aq)+NO^-_3(aq)rightarrow HNO_2(aq)+H_2O(l)) (E^circ_{cathode}=0.934 V)

(anode:) (3H_2O(l)+S(s)rightarrow H_2SO_3(aq)+4H^+(aq)+4e^-) (E^circ_{anode}=0.449 V)

Now we can calculate (E^circ_{cell})

(E^circ_{cell}=E^circ_{cathode}-E^circ_{anode})

(E^circ_{cell}=0.934 V-0.449 V)

(E^circ_{cell}=0.485 V)

(E^circ_{cell}) is greater than zero, so the reaction is spontaneous .

c.) (Fe^{3+}(aq)+Cr^{3+}(aq)→Fe^{2+}(aq)+Cr_2O^{2−}_7(aq))

Start out by writing out both the half reactions.

(Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq))

(Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq))

The oxidation state of iron on the left side is +3. The oxidation state of iron on the right is +2. Because the oxidation state of iron decreases from +3 to +2, this is the reduction half-reaction (cathode). That means the chromium half reaction is the oxidation half reaction (anode).

Now we can balance both the half reactions.

(cathode:) (Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq))

(anode:) (Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq))

1. Balance all the elements in the equations except O and H.

(Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq))

(2Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq))

2. Balance the oxygen atoms by adding H ₂ O molecules to the opposite side of the equation.

(Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq))

(7H_2O(l)+2Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq))

3. Balance the hydrogen atoms by adding H ⁺ ions to the opposite side of the equation.

(Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq))

(7H_2O(l)+2Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq)+14H^+(aq))

4. Add up the charges on each side. Add electrons (e ^– ) to the more positive side if needed.

(e^-+Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq))

(7H_2O(l)+2Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq)+14H^+(aq)+6e^-)

5. The electrons on each side must be made equal. If they are not, they need to be multiplied the lowest common multiple to be made the same.

(6(e^-+Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq)))

(6e^-+6Fe^{3+}(aq)rightarrow 6Fe^{2+}(aq))

(7H_2O(l)+2Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq)+14H^+(aq)+6e^-)

6. Add the half reactions equations together. Common terms should be canceled out.

(7H_2O(l)+2Cr^{3+}(aq)+6Fe^{3+}(aq)rightarrow 6Fe^{2+}(aq)+Cr_2O^{2-}_7(aq)+14H^+(aq))

(cathode:) (e^-+Fe^{3+}(aq)rightarrow Fe^{2+}(aq)) (E^circ_{cathode}=0.771 V)

(anode:) (7H_2O(l)+2Cr^{3+}(aq)rightarrow Cr_2O^{2-}_7(aq)+14H^+(aq)+6e^-) (E^circ_{anode}=1.36 V)

Now we can calculate (E^circ_{cell})

(E^circ_{cell}=E^circ_{cathode}-E^circ_{anode})

(E^circ_{cell}=0.771 V-1.36 V)

(E^circ_{cell}=-0.59 V)

(E^circ_{cell}) is less than zero, so the reaction is not spontaneous .

A20.4.21

(3H_2O(l)+Se(s)+2Br_2(l)rightarrow H_2SeO_3(aq)+4H^+(aq)+4Br^-(aq)) ; Spontaneous

(2NO^-_3(aq)+H_2O(l)+2H^+(aq)+S(s)rightarrow H_2SO_3(aq)+2HNO_2(aq)) ; Spontaneous

(7H_2O(l)+2Cr^{3+}(aq)+6Fe^{3+}(aq)rightarrow 6Fe^{2+}(aq)+Cr_2O^{2-}_7(aq)+14H^+(aq)) ; Non-Spontaneous

Q20.4.22

Calculate E° _cell and ΔG° for the redox reaction represented by the cell diagram Pt(s)∣Cl ₂ (g, 1 atm)∥ZnCl ₂ (aq, 1 M)∣Zn(s). Will this reaction occur spontaneously?

S20.4.22

The standard cell potential for a redox reaction, E° _cell , measures the tendency of reactants in their standard states to form products while in standard states. It’s a measure of the driving force of the reaction, also known as voltage. Using the two standard electrode potentials represented by the Zn/Cl cell from the cell diagram above we can find the standard cell potentials from Table P1 and calculate the standard cell potential for the cell overall.

Pt(s)∣Cl ₂ (g, 1 atm)∥ZnCl ₂ (aq, 1 M)∣Zn(s)

We know that oxidation occurs at the anode, by definition, and reduction at the cathode. The left hand side of the cell diagram represents what happens at the anode whereas the right hand side represent the cathode. Thus knowing the values of E° _anode for the reduction of Cl ₂ and E° _cathode for the reduction of ZnCl ₂ using Table P1 we can calculate E° _cell .

cathode: [Zn^{2+}textit{(aq)}+2e^{-}rightarrow Zntextit{(s)}; ; ; ; -0.763V]

anode: [Cl_{2}textit{(g)}+2e^{-}rightarrow 2Cl^{-}textit{(aq)}; ; ; ; 1.358V]

Thus E° _cell = -0.763 – 1.358

= -2.121 V

Since E° _cell is negative the reaction must be spontaneous, this is proven by

With this value we can now calculate ΔG° using

[Delta G^{circ} = -nFE^{circ}_{cell}]

where n = 2 because we can see from the half reactions above 2 electrons were transferred. Thus ΔG° = 409289.4

Since ΔG° is greater than 0, the reaction is not spontaneous.

A20.4.22

E° _cell = -2.121 V

ΔG° = 409289.4

Not spontaneous

Q20.4.23

If you place Zn-coated (galvanized) tacks in a glass and add an aqueous solution of iodine, the brown color of the iodine solution fades to a pale yellow. ¿Lo que ha sucedido? Write the two half-reactions and the overall balanced chemical equation for this reaction. What is E° _cell ?

S20.4.23

When adding an aqueous iodine solution to the zinc-coated tacks in a glass, the brown color of the iodine solution turns to a pale yellow because the iodine is reduced due to the presence of zinc. Zinc holds onto its electrons very weakly and as a result, when iodine is added, it releases them to form zinc ions and iodide ions.

(Zn(s) rightarrow Zn^{2+}(aq) + 2e^-)

(I_2(aq) + 2e^- rightarrow 2I^-(aq))

Overall reaction: (Zn(s) + I_2(aq) rightarrow Zn^{2+}(aq) + 2I^-(aq))

(I_2) is reduced while (Zn) is oxidized

1. To determine (E_left(cellright)^°), look up the standard reduction potentials (SRP) for the reduction half-reaction and oxidation half-reaction.

(E_left(reduction of I_2right) ^° = +0.54)

(E_left(reduction of Zn^{2+}right) ^° = -0.76)

As you can see in the SRP table, even though we are given the equation for the reduction of Zn, (Zn^{2+} + 2e^- rightarrow Zn), the equation for (E_left(cellright) ^°), (E_left(cellright)^° = E_left(cathoderight)^°- E_left(anoderight)^°), accounts for the oxidation potential with the “-” sign. You can therefore plug these values into the equation directly without changing the sign of any numbers.

2. Plug in the numbers into the equation (E_left(cellright)^° = E_left(cathoderight)^°- E_left(anoderight)^°) to find (E_left(cellright)^°), where the (E_left(cellright)^°) value for the reduction of (I_2) corresponds to (E_left(cathoderight)^°) and the (E_left(cellright)^°) for (Zn) corresponds to (E_left(anoderight)^°).

(E_left(cellright)^°= 0.54 – (-0.76) = 1.30V)

(E_left(cellright)^°) is 1.30V.

A20.4.23

(Zn(s) rightarrow Zn^{2+}(aq) + 2e^-)

(I_2(aq) + 2e^- rightarrow 2I^-(aq))

Overall reaction: (Zn(s) + I_2(aq) rightarrow Zn^{2+}(aq) + 2I^-(aq))

(E_left(cellright)^°) is 1.30V.

Q20.4.24

Your lab partner wants to recover solid silver from silver chloride by using a 1.0 M solution of HCl and 1 atm H ₂ under standard conditions. Will this plan work?

S20.4.24

To solve this problem we first have to find the overall equation:

[{2}textrm{AgCl} +textrm{H}_2rightarrow{2}textrm{HCl} + {2}textrm{Ag}]

From this reaction we know that H ₂ has to “kick out” silver from silver chloride for this reaction to work. We can see if H ₂ will kick out silver by looking at standard reduction potentials:

[textrm{Ag}^+ +textrm{e}^-rightarrowtextrm{Ag}] E ^o =0.80V

[{2}textrm{H}^+ + {2}textrm{e}^-rightarrowtextrm{H}_2] E ^o = 0.00V

Now we have to assign the oxidation and reduction states for each reaction:

We do this by looking at the overall reaction:

Ag gains an electron and H loses an electron. Because of this the silver reaction is reduction and the H ₂ reaction is oxidation.

Using this information we can use:

E ^o _cell = E ^o _cathode – E ^o _anode ,

E ^o _cell = 0.800V – 0V

E ^o _cell = +0.800V

Because E ^o _cell is positive (Nernst Equation) the reaction will be spontaneous so the lab partner’s method of recovering solid silver will work.

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