Saltar al contenido
La fisica y quimica

3.4: El número de Avogadro y el topo

                 

 

Objetivos de aprendizaje

 

         

  • Para calcular la masa molecular de un compuesto covalente y la masa de fórmula de un compuesto iónico, y calcular el número de átomos, moléculas o unidades de fórmula en una muestra de sustancias.
  •  

 

 

Como se discutió anteriormente , el número de masa es la suma de los números de protones y neutrones presentes en el núcleo de un átomo. El número de masa es un número entero que es aproximadamente igual al valor numérico de la masa atómica. Aunque el número de masa no tiene unidades, se le asignan unidades llamadas unidades de masa atómica (amu) . Debido a que una molécula o un ion poliatómico es un conjunto de átomos cuyas identidades se dan en su fórmula molecular o iónica, la masa atómica promedio de cualquier molécula o ion poliatómico se puede calcular a partir de su composición sumando las masas de los átomos constituyentes. La masa promedio de un ion monoatómico es la misma que la masa promedio de un átomo del elemento porque la masa de electrones es tan pequeña que es insignificante en la mayoría de los cálculos.

 

Masas moleculares y de fórmula

 

La masa molecular de una sustancia es la suma de las masas promedio de los átomos en una molécula de una sustancia. Se calcula sumando las masas atómicas de los elementos en la sustancia, cada uno multiplicado por su subíndice (escrito o implícito) en la fórmula molecular. Debido a que las unidades de masa atómica son unidades de masa atómica, las unidades de masa molecular también son unidades de masa atómica. El procedimiento para calcular las masas moleculares se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {1} ).

 

 

Ejemplo ( PageIndex {1} ): Masa molecular de etanol

 

Calcule la masa molecular del etanol, cuya fórmula estructural condensada es ( ce {CH3CH2OH} ). Entre sus muchos usos, el etanol es un combustible para motores de combustión interna.

 

Dado : molécula

 

Preguntado por : masa molecular

 

Estrategia :

 

         

  1. Determine el número de átomos de cada elemento en la molécula.
  2.      

  3. Obtenga las masas atómicas de cada elemento de la tabla periódica y multiplique la masa atómica de cada elemento por el número de átomos de ese elemento.
  4.      

  5. Sume las masas para obtener la masa molecular.
  6.  

 

Solución :

 

A La fórmula molecular del etanol se puede escribir de tres maneras diferentes: CH 3 CH 2 OH (que ilustra la presencia de un grupo etilo, CH 3 CH 2− , y un grupo −OH), C 2 H 5 OH, y C 2 [ 19459025] H 6 O; Todos muestran que el etanol tiene dos átomos de carbono, seis átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno.

 

B Tomando las masas atómicas de la tabla periódica, obtenemos

 

[ begin {align *} 2 times text {masa atómica de carbono} & = 2 , átomos left ({12.011 , amu over atom} right) \ [4pt] & = 24.022 , amu end {align *} ]

 

[ begin {align *} 6 times text {masa atómica de hidrógeno} & = 2 , átomos left ({1.0079 , amu over atom} right) \ [4pt] & = 6.0474 , amu end {align *} ]

 

[ begin {align *} 1 times text {masa atómica de oxígeno} & = 1 , átomos izquierda ({15.9994 , amu sobre átomos} derecha) \ [4pt] & = 15.994 , amu end {align *} ]

 

C Al sumar las masas se obtiene la masa molecular:

 

[24.022 , amu + 6.0474 , amu + 15.9994 , amu = 46.069 , amu
onumber ]

 

Alternativamente, podríamos haber usado conversiones de unidades para alcanzar el resultado en un solo paso:

 

[ left [2 , átomos C left ({12.011 , amu over 1 , atom C} right) right] + left [6 , átomos H left ({1.0079 , amu over 1 , átomo H} right) right] + left [1 , átomos C left ({15.9994 , amu over 1 , atom 0} right) right] = 46.069 , amu ]

 

El mismo cálculo también se puede hacer en formato tabular, lo que es especialmente útil para moléculas más complejas:

 

 

[2 C , , , (2 , átomos) (12.011 , amu / atom) = 24.022 , amu ]

 

[6 H , , , (6 , átomos) (1.0079 , amu / atom) = 6.0474 , amu ]

 

[+ 1O , , , (1 , átomos) (15.9994 , amu / átomo) = 15.9994 , amu ]

 

[C_2H_6O , , , , , text {masa molecular de etanol} = 46.069 , amu ]

 

 

Ejercicio ( PageIndex {1} ): Masa molecular del freón

 

Calcule la masa molecular del triclorofluorometano, también conocido como Freón-11, cuya fórmula estructural condensada es (CCl_3F ). Hasta hace poco, se usaba como refrigerante. La estructura de una molécula de freón-11 es la siguiente:

 

imageedit_14_3310599256.png

 

     

Respuesta

     

     

137,368 amu

     

 

 

 

A diferencia de las moléculas, que forman enlaces covalentes, los compuestos iónicos no tienen una unidad molecular fácilmente identificable. Por lo tanto, para compuestos iónicos, la masa de fórmula (también llamada masa de fórmula empírica) del compuesto se usa en lugar de la masa molecular. La masa de la fórmula es la suma de las masas atómicas de todos los elementos de la fórmula empírica, cada uno multiplicado por su subíndice (escrito o implícito). Es directamente análogo a la masa molecular de un compuesto covalente. Las unidades son unidades de masa atómica.

 

 

La masa atómica, la masa molecular y la masa de fórmula tienen las mismas unidades: unidades de masa atómica.

 

 

 

Ejemplo ( PageIndex {2} ): Masa de fórmula de fosfato de calcio

 

Calcule la masa de fórmula de Ca 3 (PO 4 ) 2 , comúnmente llamada fosfato de calcio. Este compuesto es la principal fuente de calcio que se encuentra en la leche bovina.

 

Dado : compuesto iónico

 

Preguntado por : masa de fórmula

 

Estrategia :

 

         

  1. Determine el número de átomos de cada elemento en la fórmula empírica.
  2.      

  3. Obtenga las masas atómicas de cada elemento de la tabla periódica y multiplique la masa atómica de cada elemento por el número de átomos de ese elemento.
  4.      

  5. Sume las masas para obtener la masa de la fórmula.
  6.  

 

Solución :

 

A La fórmula empírica — Ca 3 (PO 4 ) 2 —indica que la unidad de fosfato de calcio más simple eléctricamente neutral contiene tres iones Ca 2 + y dos iones PO 4 3− . La masa de fórmula de esta unidad molecular se calcula sumando las masas atómicas de tres átomos de calcio, dos átomos de fósforo y ocho átomos de oxígeno.

 

B Tomando masas atómicas de la tabla periódica, obtenemos

 

[3 times text {masa atómica de calcio} = 3 , átomos left ({40.078 , amu over atom} right) = 120.234 , amu
onumber ]

 

[2 times text {masa atómica de fósforo} = 2 , átomos left ({30.973761 , amu over atom} right) = 61.947522 , amu
onumber ]

 

[8 times text {masa atómica de oxígeno} = 8 , átomos left ({15.9994 , amu over atom} right) = 127.9952 , amu
onumber ]

 

C Al sumar las masas se obtiene la masa de fórmula de Ca 3 (PO 4 ) 2 :

 

[120.234 , amu + 61.947522 , amu + 127.9952 , amu = 310.177 , amu
onumber ]

 

También podríamos encontrar la masa de fórmula de ( ce {Ca3 (PO4) 2} ) en un solo paso utilizando conversiones de unidades o un formato tabular:

 

[ left [3 , átomos Ca left ({40.078 , amu over 1 , atom Ca} right) right] + left [2 , átomos P left ({30.973761 , amu over 1 , átomo P} right) right] + left [8 , átomos O left ({15.9994 , amu over 1 , átomo O} right) right] ] [ 19459016]

 

[= 310.177 , amu ]

 

[3Ca , , , , (3 , átomos) (40.078 , amu / átomo) = 120.234 , amu ]

 

[2P , , , , (2 , átomos) (30.973761 , amu / atom) = 61.947522 , amu ]

 

[+ 😯 , , , , (8 , átomos) (15.9994 , amu / atom) = 127.9952 , amu ]

 

 

[Ca_3P_2O_8 , , , , text {masa de fórmula de Ca} _3 (PO_4) _2 = 310.177 , amu ]

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {2} ): Masa de fórmula de nitruro de silicio

 

Calcule la masa de fórmula de ( ce {Si3N4} ), comúnmente llamada nitruro de silicio. Es un material extremadamente duro e inerte que se utiliza para hacer herramientas de corte para mecanizar aleaciones de metal duro.

 

     

Respuesta

     

     

(140,29 , amu )

     

 

 

 

El topo

 

La teoría de Dalton de que cada compuesto químico tiene una combinación particular de átomos y que las proporciones de los números de átomos de los elementos presentes son generalmente números enteros pequeños. También describe la ley de las proporciones múltiples, que establece que las proporciones de las masas de elementos que forman una serie de compuestos son números enteros pequeños. El problema para Dalton y otros químicos primitivos fue descubrir la relación cuantitativa entre el número de átomos en una sustancia química y su masa. Debido a que las masas de los átomos individuales son muy minúsculas (del orden de 10 −23 g / átomo), los químicos no miden la masa de los átomos o moléculas individuales. En el laboratorio, por ejemplo, las masas de compuestos y elementos utilizados por los químicos generalmente varían de miligramos a gramos, mientras que en la industria, los productos químicos se compran y venden en kilogramos y toneladas. Para analizar las transformaciones que ocurren entre átomos o moléculas individuales en una reacción química, por lo tanto, es esencial que los químicos sepan cuántos átomos o moléculas están contenidos en una cantidad medible en el laboratorio, una masa dada de muestra. La unidad que proporciona este enlace es el topo (mol), del latín moles , que significa “pila” o “montón”.

 

Muchos artículos familiares se venden en cantidades numéricas con nombres distintos. Por ejemplo, las latas de refresco vienen en un paquete de seis, los huevos se venden por docena (12) y los lápices a menudo vienen en bruto (12 docenas, o 144). Las hojas de papel de impresora se empaquetan en resmas de 500, un número aparentemente grande. Sin embargo, los átomos son tan pequeños que incluso 500 átomos son demasiado pequeños para verlos o medirlos con las técnicas más comunes. Cualquier masa fácilmente medible de un elemento o compuesto contiene una cantidad extraordinariamente grande de átomos, moléculas o iones, por lo que se necesita una unidad numérica extremadamente grande para contarlos. El lunar se usa para este propósito.

 

Un mol se define como la cantidad de una sustancia que contiene el número de átomos de carbono en exactamente 12 g de carbono-12 isotópicamente puro. Según las mediciones experimentales más recientes, esta masa de carbono 12 contiene 6.022142 × 10 23 átomos, pero para la mayoría de los propósitos 6.022 × 10 23 proporciona un número adecuado de cifras significativas. Así como 1 mol de átomos contiene 6.022 × 10 23 átomos, 1 mol de huevos contiene 6.022 × 10 23 huevos. Este número se llama el número de Avogadro, después del científico italiano del siglo XIX que propuso por primera vez una relación entre los volúmenes de gases y el número de partículas que contienen.

 

No es obvio por qué los huevos vienen en docenas en lugar de 10 o 14 años, o por qué una resma de papel contiene 500 hojas en lugar de 400 o 600. La definición de un lunar, es decir, la decisión de basarlo en 12 g de carbono 12 también es arbitrario. El punto importante es que 1 mol de carbono, o de cualquier otra cosa, ya sean átomos, discos compactos o casas, siempre tiene el mismo número de objetos: 6.022 × 10 23 .

 

 

Un lunar siempre tiene el mismo número de objetos: 6.022 × 1023.

 

 

Para apreciar la magnitud del número de Avogadro, considere un lunar de centavos. Apilados verticalmente, un lunar de centavos tendría 4.5 × 10 17 mi altura, o casi seis veces el diámetro de la galaxia de la Vía Láctea. Si un topo de centavos se distribuyera equitativamente entre toda la población de la Tierra, cada persona tendría más de un billón de dólares. El lunar es tan grande que es útil solo para medir objetos muy pequeños, como los átomos.

 

El concepto del lunar permite a los científicos contar un número específico de átomos y moléculas individuales al pesar cantidades medibles de elementos y compuestos. Para obtener 1 mol de átomos de carbono-12, se pesan 12 g de carbono-12 isotópicamente puro. Sin embargo, debido a que cada elemento tiene una masa atómica diferente, un mol de cada elemento tiene una masa diferente, a pesar de que contiene el mismo número de átomos (6.022 × 10 23 ). Esto es análogo al hecho de que una docena de huevos extra grandes pesan más de una docena de huevos pequeños, o que el peso total de 50 humanos adultos es mayor que el peso total de 50 niños. Debido a la forma en que se define el lunar, para cada elemento, el número de gramos en un lunar es el mismo que el número de unidades de masa atómica en la masa atómica del elemento. Por ejemplo, la masa de 1 mol de magnesio (masa atómica = 24.305 amu) es 24.305 g. Debido a que la masa atómica de magnesio (24.305 amu) es ligeramente más del doble que la de un átomo de carbono 12 (12 amu), la masa de 1 mol de átomos de magnesio (24.305 g) es ligeramente más del doble que la de 1 mol de carbono -12 (12 g). De manera similar, la masa de 1 mol de helio (masa atómica = 4.002602 amu) es 4.002602 g, que es aproximadamente un tercio de la de 1 mol de carbono-12. Usando el concepto del lunar, la teoría de Dalton se puede replantear: 1 mol de un compuesto se forma combinando elementos en cantidades cuyas relaciones molares son números enteros pequeños. Por ejemplo, 1 mol de agua (H 2 O) tiene 2 mol de átomos de hidrógeno y 1 mol de átomos de oxígeno.

 

Masa molar

 

La masa molar de una sustancia se define como la masa en gramos de 1 mol de esa sustancia. Un mol de carbono 12 isotópicamente puro tiene una masa de 12 g. Para un elemento, la masa molar es la masa de 1 mol de átomos de ese elemento; para un compuesto molecular covalente, es la masa de 1 mol de moléculas de ese compuesto; para un compuesto iónico, es la masa de 1 mol de unidades de fórmula. Es decir, la masa molar de una sustancia es la masa (en gramos por mol) de 6.022 × 10 23 átomos, moléculas o unidades de fórmula de esa sustancia. En cada caso, el número de gramos en 1 mol es el mismo que el número de unidades de masa atómica que describen la masa atómica, la masa molecular o la masa de fórmula, respectivamente.

 

 

La masa molar de cualquier sustancia es su masa atómica, masa molecular o masa de fórmula en gramos por mol.

 

 

La tabla periódica enumera la masa atómica de carbono como 12.011 amu; la masa molar promedio de carbono —la masa de 6.022 × 10 23 átomos de carbono— es, por lo tanto, 12.011 g / mol:

 

     

         

             

             

             

         

     

     

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

         

             

             

             

         

     

 

Sustancia (fórmula) Masa atómica, molecular o de fórmula (amu) Masa molar (g / mol)
carbono (C) 12.011 (masa atómica) 12.011
etanol (C 2 H 5 OH) 46.069 (masa molecular) 46.069
fosfato de calcio [Ca 3 (PO 4 ) 2 ] 310.177 (masa de fórmula) 310,177

 

La masa molar del carbono natural es diferente de la del carbono 12, y no es un número entero porque el carbono se produce como una mezcla de carbono 12, carbono 13 y carbono 14. Un mol de carbono todavía tiene 6.022 × 10 23 átomos de carbono, pero el 98.89% de esos átomos son carbono-12, 1.11% son carbono-13, y una traza (aproximadamente 1 átomo en 1012) son carbono- 14) (Para obtener más información, consulte Sección 1.6 “Isótopos y masas atómicas” ). De manera similar, la masa molar de uranio es 238.03 g / mol, y la masa molar de yodo es 126.90 g / mol. Cuando se trata de elementos como el yodo y el azufre, que se producen como una molécula diatómica (I 2 ) y una molécula poliatómica (S 8 ), respectivamente, la masa molar generalmente se refiere a la masa de 1 mol de átomos del elemento, en este caso I y S, no a la masa de 1 mol de moléculas del elemento (I 2 y S 8 ).

 

La masa molar de etanol es la masa de etanol (C 2 H 5 OH) que contiene 6.022 × 10 23 moléculas de etanol. Como en el Ejemplo ( PageIndex {1} ), la masa molecular del etanol es 46.069 amu. Debido a que 1 mol de etanol contiene 2 mol de átomos de carbono (2 × 12.011 g), 6 mol de átomos de hidrógeno (6 × 1.0079 g) y 1 mol de átomos de oxígeno (1 × 15.9994 g), su masa molar es 46.069 g / mol. De manera similar, la masa de fórmula del fosfato de calcio [Ca 3 (PO 4 ) 2 ] es 310.177 amu, por lo que su masa molar es 310.177 g / mol. Esta es la masa de fosfato de calcio que contiene 6.022 × 10 23 unidades de fórmula.

 

El lunar es la base de la química cuantitativa. Proporciona a los químicos una forma de convertir fácilmente entre la masa de una sustancia y el número de átomos individuales, moléculas o unidades de fórmula de esa sustancia. Por el contrario, permite a los químicos calcular la masa de una sustancia necesaria para obtener el número deseado de átomos, moléculas o unidades de fórmula. Por ejemplo, para convertir los moles de una sustancia en masa, se utiliza la siguiente relación:

 

[(moles) (masa molar) masa de la flecha derecha etiqueta {3.4.1} ]

 

o, más específicamente,

 

[moles left ({gramos sobre mole} right) = gramos ]

 

Por el contrario, para convertir la masa de una sustancia en moles:

 

[ left ({gramos sobre la masa molar} right) lunares derechos etiqueta {3.4.2A} ]

 

[ left ({gramos sobre gramos / mol} right) = gramos left ({mole over grams} right) = moles label {3.4.2B} ]

 

 

Los coeficientes en una ecuación química equilibrada pueden interpretarse como el número relativo de moléculas involucradas en la reacción y como el número relativo de moles. Por ejemplo, en la ecuación equilibrada :

 

[2H_ {2 (g)} + O_ {2 (g)} rightarrow 2H_2O _ {(l)} ]

 

la producción de dos moles de agua requeriría el consumo de 2 moles de (H_2 ) y un mol de (O_2 ). Por lo tanto, al considerar esta reacción particular

 

         

  • 2 moles de H 2
  •      

  • 1 mol de O 2 y
  •      

  • 2 moles de H 2 O
  •  

 

se consideraría como cantidades estequiométricamente equivalentes .

 

Estas relaciones estequiométricas, derivadas de ecuaciones balanceadas, se pueden usar para determinar las cantidades esperadas de productos dados las cantidades de reactivos. Por ejemplo, ¿cuántos moles de (H_2O ) se producirían a partir de 1,57 moles de (O_2 )?

 

[(1.57 ; mol ; O_2) left ( dfrac {2 ; mol H_2O} {1 ; mol ; O_2} right) = 3.14 ; mol ; H_2O ]

 

La relación ( left ( dfrac {2 ; mol ; H_2O} {1 ; mol ; O_2} right) ) es la relación estequiométrica entre (H_2O ) y (O_2 ) de la ecuación balanceada para esta reacción.

 

 

Ejemplo ( PageIndex {3} ): Combustión de butano

 

Para la combustión de butano ( (C_4H_ {10} )) la ecuación balanceada es:

 

[2C_4H_ {10 (l)} + 13O_ {2 (g)} rightarrow 8CO_ {2 (g)} + 10H_2O _ {(l)} ]

 

Calcule la masa de (CO_2 ) que se produce al quemar 1.00 gramos de (C_4H_ {10} ).

 

Solución

 


 

Por lo tanto, la secuencia general de pasos para resolver este problema es:

 

alt

 

 

Primero que nada necesitamos calcular cuántos moles de butano tenemos en una muestra de 1.00 gramos:

 

[(1.00 ; g ; C_4H_ {10}) left ( dfrac {1 ; mol ; C_4H_ {10}} {58.0 ; g ; C_4H_ {10}} right) = 1.72 por 10 ^ {- 2} ; mol ; C_4H_ {10} ]

 

Ahora, la relación estequiométrica entre (C_4H_ {10} ) y (CO_2 ) es:

 

[ left ( dfrac {8 ; mol ; CO_2} {2 ; mol ; C_4H_ {10}} right) ]

 

Por lo tanto:

 

[ left ( dfrac {8 ; mol ; CO_2} {2 ; mol ; C_4H_ {10}} right) times 1.72 times 10 ^ {- 2} ; mol ; C_4H_ {10} = 6.88 veces 10 ^ {- 2} ; mol ; CO_2 ]

 

La pregunta requería la determinación de la masa de (CO_2 ) producida, por lo que tenemos que convertir los moles de (CO_2 ) en gramos (usando el peso molecular de (CO_2 )):

 

[6.88 veces 10 ^ {- 2} ; mol ; CO_2 left ( dfrac {44.0 ; g ; CO_2} {1 ; mol ; CO_2} right) = 3.03 ; g ; CO_2 ]

 

 

Asegúrese de prestar atención a las unidades al convertir entre masa y moles. La figura ( PageIndex {1} ) es un diagrama de flujo para convertir entre masa; la cantidad de lunares; y el número de átomos, moléculas o unidades de fórmula. El uso de estas conversiones se ilustra en los Ejemplos ( PageIndex {3} ) y ( PageIndex {4} ).

 

alt
Figura ( PageIndex {1} ): Un diagrama de flujo para la conversión entre masa; el número de lunares; y el número de átomos, moléculas o unidades de fórmula

 

 

Ejemplo ( PageIndex {4} ): Etilenglicol

 

Para 35.00 g de etilenglicol (HOCH 2 CH 2 OH), que se utiliza en tintas para bolígrafos, calcule el número de

 

         

  1. moles.
  2.      

  3. moléculas.
  4.  

 

Dado : masa y fórmula molecular

 

Preguntado por : número de moles y número de moléculas

 

Estrategia :

 

         

  1. Usa la fórmula molecular del compuesto para calcular su masa molecular en gramos por mol.
  2.      

  3. Convierte de masa a moles dividiendo la masa dada por la masa molar del compuesto.
  4.      

  5. Convierte de moles a moléculas multiplicando el número de moles por el número de Avogadro.
  6.  

 

Solución :

 

A La masa molecular del etilenglicol se puede calcular a partir de su fórmula molecular utilizando el método ilustrado en el Ejemplo ( PageIndex {1} ):

 

[2C (2 , átomos) (12.011 , amu / átomo) = 24.022 , amu ]

 

[6H (6 , átomos) (1.0079 , amu / átomo) = 6.0474 , amu ]

 

[2O (2 , átomos) (15.9994 , amu / átomo) = 31.9988 , amu ]

 

[C_2H_6O_2 text {masa molecular de etilenglicol} = 62.068 , amu ]

 

La masa molar de etilenglicol es 62.068 g / mol.

 

B El número de moles de etilenglicol presente en 35.00 g se puede calcular dividiendo la masa (en gramos) por la masa molar (en gramos por mol):

 

[{ text {masa de etilenglicol (g)} over text {masa molar (g / mol)}} = text {moles etilenglicol (mol)} ]

 

Entonces

 

[35.00 , g text {etilenglicol} left ({1 , mole text {ethylene glycol} over 62.068 , g text {ethylene glycol}} right) = 0.5639 , mol text {etilenglicol} ]

 

Siempre es una buena idea estimar la respuesta antes de hacer el cálculo real. En este caso, la masa dada (35,00 g) es menor que la masa molar, por lo que la respuesta debe ser inferior a 1 mol. La respuesta calculada (0.5639 mol) es de hecho menos de 1 mol, por lo que probablemente no hemos cometido un error importante en los cálculos.

 

C Para calcular el número de moléculas en la muestra, multiplicamos el número de moles por el número de Avogadro:

 

[ text {moléculas de etilenglicol} = 0.5639 , mol left ({6.022 times 10 ^ {23} , moléculas sobre 1 , mol} right) ]

 

[= 3.396 veces 10 ^ {23} , moléculas ]

 

Debido a que estamos tratando con un poco más de 0.5 mol de etilenglicol, esperamos que el número de moléculas presentes sea un poco más de la mitad del número de Avogadro, o un poco más de 3 × 10 23 moléculas, que de hecho es el caso.

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {4} ): Freón-11

 

Para 75.0 g de CCl 3 F (Freón-11), calcule el número de

 

         

  1. moles.
  2.      

  3. moléculas.
  4.  

 

     

Responda a

     

     

0,546 mol

     

     

Respuesta b

     

     

3.29 × 10 23 moléculas

     

 

 

 

 

Ejemplo ( PageIndex {5} )

 

Calcule la masa de 1.75 mol de cada compuesto.

 

         

  1. S 2 Cl 2 (nombre común: monocloruro de azufre; nombre sistemático: dicloruro de disulfuro)
  2.      

  3. Ca (ClO) 2 (hipoclorito de calcio)
  4.  

 

Dado : número de moles y fórmula molecular o empírica

 

Preguntado por : masa

 

Estrategia :

 

A Calcule la masa molecular del compuesto en gramos a partir de su fórmula molecular (si es covalente) o fórmula empírica (si es iónica).

 

B Convertir de moles a masa multiplicando los moles del compuesto dado por su masa molar.

 

Solución :

 

Comenzamos calculando la masa molecular de S 2 Cl 2 y la masa de fórmula de Ca (ClO) 2 .

 

A La masa molar de S 2 Cl 2 se obtiene de su masa molecular de la siguiente manera:

 

[2S (2 , átomos) (32.065 , amu / átomo) = 64.130 , amu ]

 

[+ 2Cl (2 , átomos) (35.453 , amu / átomo) = 70.906 , amu ]

 

[S_2 Cl_2 text {masa molecular de} S_2Cl_2 = 135.036 , amu ]

 

La masa molar de S 2 Cl 2 es 135,036 g / mol.

 

B La masa de 1.75 mol de S 2 Cl 2 se calcula de la siguiente manera:

 

[moles S_2Cl_2 left [ text {masa molar} left ({g over mol} right) right] rightarrow mass de S_2Cl_2 , (g) ]

 

[1.75 , mol S_2Cl_2 left ({135.036 , g S_2Cl_2 over 1 , mol S_2Cl_2} right) = 236 , g S_2Cl_2 ]

 

A La masa de fórmula de Ca (ClO) 2 se obtiene de la siguiente manera:

 

[1Ca (1 , átomo) (40.078 , amu / átomo) = 40.078 , amu ]

 

[2Cl (2 , átomos) (35.453 , amu / átomo) = 70.906 , amu ]

 

[+ 2O (2 , átomos) (15.9994 , amu / átomo) = 31.9988 , amu ]

 

[Ca (ClO) _2 text {fórmula masa de} Ca (ClO) _2 = 142.983 , amu ]

 

La masa molar de Ca (ClO) 2 142,983 g / mol.

 

B La masa de 1,75 mol de Ca (ClO) 2 se calcula de la siguiente manera:

 

[moles Ca (ClO) _2 left [{ text {masa molar} Ca (ClO) _2 over 1 , mol Ca (ClO) _2} right] = masa Ca (ClO) _2 ]

 

[1.75 , mol Ca (ClO) _2 left [{142.983 , g Ca (ClO) _2 over 1 , mol Ca (ClO) _2} right] = 250 , g Ca (ClO ) _2 ]

 

Debido a que 1.75 mol es menos de 2 mol, la cantidad final en gramos en ambos casos debería ser menos del doble de la masa molar, que es.

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {5} )

 

Calcule la masa de 0.0122 mol de cada compuesto.

 

         

  1. Si 3 N 4 (nitruro de silicio), utilizado como cojinetes y rodillos
  2.      

  3. (CH 3 ) 3 N (trimetilamina), un inhibidor de la corrosión
  4.  

 

     

Responda a

     

     

1,71 g

     

     

Respuesta b

     

     

0,721 g

     

 

 

 

Los coeficientes en una ecuación química equilibrada pueden interpretarse como el número relativo de moléculas involucradas en la reacción y como el número relativo de moles. Por ejemplo, en la ecuación equilibrada :

 

[ ce {2H2 (g) + O2 (g) rightarrow 2H_2O (l)}
onumber ]

 

la producción de dos moles de agua requeriría el consumo de 2 moles de (H_2 ) y un mol de (O_2 ). Por lo tanto, al considerar esta reacción particular

 

         

  • 2 moles de H 2
  •      

  • 1 mol de O 2 y
  •      

  • 2 moles de H 2 O
  •  

 

se consideraría como cantidades estequiométricamente equivalentes .

 

Estas relaciones estequiométricas, derivadas de ecuaciones balanceadas, se pueden usar para determinar las cantidades esperadas de productos dados las cantidades de reactivos. Por ejemplo, ¿cuántos moles de (H_2O ) se producirían a partir de 1,57 moles de (O_2 )?

 

[(1.57 ; mol ; O_2) left ( dfrac {2 ; mol H_2O} {1 ; mol ; O_2} right) = 3.14 ; mol ; H_2O
onumber]

 

The ratio ( left( dfrac{2; moll H_2O}{1;mol;O_2} right)) is the stoichiometric relationship between (H_2O) and (O_2) from the balanced equation for this reaction.

 

 

Example (PageIndex{6})

 

For the combustion of butane ((C_4H_{10})) the balanced equation is:

 

[ ce{2C4H_{10} (l) + 13O2(g) rightarrow 8CO2(g) + 10H2O(l)}
onumber]

 

Calculate the mass of (CO_2) that is produced in burning 1.00 gram of (C_4H_{10}).

 

Solution

 

First of all we need to calculate how many moles of butane we have in a 1.00 gram sample:

 

[ (1.00; g; C_4H_{10}) left(dfrac{1; mol; C_4H_{10}}{58.0;g; C_4H_{10}}right) = 1.72 times 10^{-2} ; mol; C_4H_{10}
onumber]

 

Now, the stoichiometric relationship between (C_4H_{10}) and (CO_2) is:

 

[left( dfrac{8; mol; CO_2}{2; mol; C_4H_{10}}right)
onumber]

 

Therefore:

 

[ left(dfrac{8; mol; CO_2}{2; mol; C_4H_{10}} right) times 1.72 times 10^{-2} ; mol; C_4H_{10} = 6.88 times 10^{-2} ; mol; CO_2
onumber]

 

The question called for the determination of the mass of (CO_2) produced, thus we have to convert moles of (CO_2) into grams (by using the molecular weight of (CO_2)):

 

[ 6.88 times 10^{-2} ; mol; CO_2 left( dfrac{44.0; g; CO_2}{1; mol; CO_2} right) = 3.03;g ; CO_2
onumber]

 


 

Thus, the overall sequence of steps to solve this problem were:

 

alt

 

In a similar way we could determine the mass of water produced, or oxygen consumed, etc.

 


 

 

Summary

 

To analyze chemical transformations, it is essential to use a standardized unit of measure called the mole. The molecular mass and the formula mass of a compound are obtained by adding together the atomic masses of the atoms present in the molecular formula or empirical formula, respectively; the units of both are atomic mass units (amu). The mole is a unit used to measure the number of atoms, molecules, or (in the case of ionic compounds) formula units in a given mass of a substance. The mole is defined as the amount of substance that contains the number of carbon atoms in exactly 12 g of carbon-12, Avogadro’s number (6.022 × 10 23 ) of atoms of carbon-12. The molar mass of a substance is defined as the mass of 1 mol of that substance, expressed in grams per mole, and is equal to the mass of 6.022 × 10 23 atoms, molecules, or formula units of that substance.