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3.5: Fórmulas empíricas del análisis

                 

Objetivos de aprendizaje

 

         

  • Para comprender la definición y la diferencia entre fórmulas empíricas y fórmulas químicas
  •      

  • Para comprender cómo se puede utilizar el análisis de combustión para identificar fórmulas químicas
  •  

 

 

Las fórmulas químicas le indican cuántos átomos de cada elemento hay en un compuesto, y las fórmulas empíricas le indican la proporción más simple o más reducida de elementos en un compuesto. Si la fórmula química de un compuesto no puede reducirse más, entonces la fórmula empírica es la misma que la fórmula química. El análisis de combustión puede determinar la fórmula empírica de un compuesto, pero no puede determinar la fórmula química (aunque otras técnicas sí pueden). Una vez conocida, la fórmula química se puede calcular a partir de la fórmula empírica.

 

Fórmulas empíricas

 

Una fórmula empírica nos dice las relaciones relativas de diferentes átomos en un compuesto. Las proporciones también son válidas en el nivel molar . Por lo tanto, H 2 O está compuesto de dos átomos de hidrógeno y 1 átomo de oxígeno. Asimismo, 1.0 mol de H 2 O está compuesto de 2.0 moles de hidrógeno y 1.0 mol de oxígeno . También podemos trabajar hacia atrás desde relaciones molares desde si conocemos las cantidades molares de cada elemento en un compuesto, podemos determinar la fórmula empírica .

 

Ejemplo ( PageIndex {1} ): cloruro de mercurio

 

El mercurio forma un compuesto con cloro que es 73.9% de mercurio y 26.1% de cloro en masa. ¿Cuál es la fórmula empírica?

 

Solución

 

Digamos que teníamos una muestra de 100 gramos de este compuesto. Por lo tanto, la muestra contendría 73.9 gramos de mercurio y 26.1 gramos de cloro. ¿Cuántos moles de cada átomo representan las masas individuales?

 

Para Mercurio:

 

[(73.9 ; g) times left ( dfrac {1 ; mol} {200.59 ; g} right) = 0.368 ; moles nonumber ]

 

Para el cloro:

 

[(26.1 ; g) times left ( dfrac {1 ; mol} {35.45 ; g} right) = 0.736 ; mol nonumber ]

 

¿Cuál es la relación molar entre los dos elementos?

 

[ dfrac {0.736 ; mol ; Cl} {0.368 ; mol ; Hg} = 2.0 nonumber ]

 

Por lo tanto, tenemos el doble de moles (es decir, átomos) de ( ce {Cl} ) que ( ce {Hg} ). La fórmula empírica sería así (recuerde enumerar el catión primero, el anión al final):

 

[ ce {HgCl2} nonumber ]

 

 

Fórmula química de la fórmula empírica

 

La fórmula química para un compuesto obtenido por análisis de composición es siempre la fórmula empírica. Podemos obtener la fórmula química de la fórmula empírica si conocemos el peso molecular del compuesto. La fórmula química siempre será un múltiplo entero de la fórmula empírica (es decir, múltiplos enteros de los subíndices de la fórmula empírica). El flujo general para este enfoque se muestra en la Figura ( PageIndex {1} ) y se muestra en el Ejemplo ( PageIndex {2} ).

 

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Figura ( PageIndex {1} ): El diagrama de flujo general para resolver fórmulas empíricas a partir de porcentajes de masa conocidos.
 

 

Ejemplo ( PageIndex {2} ): ácido ascórbico

 

La vitamina C (ácido ascórbico) contiene 40,92% de C, 4,58% de H y 54,50% de O, en masa. La masa molecular determinada experimentalmente es 176 amu. ¿Cuál es la fórmula empírica y química para el ácido ascórbico?

 

Solución

 

Considere una cantidad arbitraria de 100 gramos de ácido ascórbico, por lo que tendríamos:

 

         

  • 40,92 gramos C
  •      

  • 4,58 gramos de H
  •      

  • 54,50 gramos O
  •  

 

Esto nos daría cuántos moles de cada elemento?

 

         

  • Carbono
  •  

 

[(40.92 ; cancel {g ; C}) times left ( dfrac {1 ; mol ; C} {12.011 ; cancel {g ; C}} right) = 3.407 ; mol ; C nonumber ]

 

         

  • Hidrógeno
  •  

 

[(4.58 ; cancel {g ; H}) times left ( dfrac {1 ; mol ; H} {1.008 ; cancel {g ; H}} right) = 4.544 ; mol ; H nonumber ]

 

         

  • Oxígeno
  •  

 

[(54.50 ; cancel {g ; O}) times left ( dfrac {1 ; mol ; O} {15.999 ; cancel {g ; O}} right) = 3.406 ; mol ; O nonumber ]

 

Determine la razón de números enteros más simple dividiendo por la cantidad molar más pequeña (3.406 moles en este caso – vea oxígeno):

 

         

  • Carbono
  •  

 

[C = dfrac {3.407 ; mol} {3.406 ; mol} aprox 1.0 nonumber ]

 

         

  • Hidrógeno
  •  

 

[C = dfrac {4.5.44 ; mol} {3.406 ; mol} = 1.0 nonumber ]

 

         

  • Oxígeno
  •  

 

[C = dfrac {3.406 ; mol} {3.406 ; mol} = 1.0 nonumber ]

 

Las cantidades molares relativas de carbono y oxígeno parecen ser iguales, pero la cantidad molar relativa de hidrógeno es mayor. Como no podemos tener átomos “fraccionarios” en un compuesto, necesitamos normalizar la cantidad relativa de hidrógeno para que sea igual a un número entero. 1.333 parecería ser 1 y 1/3, por lo que si multiplicamos las cantidades relativas de cada átomo por ‘3’, deberíamos poder obtener valores enteros para cada átomo.

 

C = (1,0) * 3 = 3

 

H = (1.333) * 3 = 4

 

O = (1.0) * 3 = 3

 

o

 

[ ce {C3H4O3} ]

 

Esta es nuestra fórmula empírica para el ácido ascórbico.

 

¿Qué pasa con la fórmula química? Se nos dice que la masa molecular determinada experimentalmente es 176 amu . ¿Cuál es la masa molecular de nuestra fórmula empírica?

 

(3 * 12.011) + (4 * 1.008) + (3 * 15.999) = 88.062 amu

 

La masa molecular de nuestra fórmula empírica es significativamente menor que el valor determinado experimentalmente. ¿Cuál es la relación entre los dos valores?

 

(176 amu /88.062 amu ) = 2,0

 

Por lo tanto, parece que nuestra fórmula empírica es esencialmente la mitad de la masa de la masa molecular real. Si multiplicamos nuestra fórmula empírica por ‘2’, entonces la masa molecular sería correcta. Por lo tanto, la fórmula química real es:

 

2 * C 3 H 4 O 3 = C 6 H 8 O 6

 

 

Análisis de combustión

 

Cuando un compuesto que contiene carbono e hidrógeno está sujeto a la combustión con oxígeno en un aparato de combustión especial, todo el carbono se convierte en CO 2 y el hidrógeno en H 2 O (Figura ( PageIndex {2} )). La cantidad de carbono producido se puede determinar midiendo la cantidad de CO 2 producido. Esto queda atrapado por el hidróxido de sodio y, por lo tanto, podemos controlar la masa de CO 2 producida al determinar el aumento de la masa de la trampa de CO 2 . Del mismo modo, podemos determinar la cantidad de H producida por la cantidad de H 2 O atrapada por el perclorato de magnesio.

 

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Figura ( PageIndex {2} ): Aparato de análisis de combustión
 

 

Una de las formas más comunes para determinar la composición elemental de un hidrocarburo desconocido es un procedimiento analítico llamado análisis de combustión. Una muestra pequeña y pesada de un compuesto desconocido que puede contener carbono, hidrógeno, nitrógeno y / o azufre se quema en una atmósfera de oxígeno. Otros elementos, como los metales, se pueden determinar por otros métodos. y las cantidades de los productos gaseosos resultantes (CO 2 , H 2 O, N 2 y SO 2 , respectivamente) son determinado por uno de varios métodos posibles. Un procedimiento utilizado en el análisis de combustión se describe esquemáticamente en Figura ( PageIndex {3} ) y un análisis de combustión típico se ilustra en los Ejemplos ( PageIndex {3} ) y ( PageIndex { 4} ).

 

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Figura ( PageIndex {3} ): Pasos para obtener una fórmula empírica a partir del análisis de combustión. (CC BY-NC-SA; anónimo por solicitud)
 

 

Ejemplo ( PageIndex {3} ): Combustión de alcohol isopropílico

 

¿Cuál es la fórmula empírica para el alcohol isopropílico (que contiene solo C, H y O) si la combustión de una muestra de alcohol isopropílico de 0.255 gramos produce 0.561 gramos de CO 2 y 0.306 gramos de H [19459017 ] 2 ¿O?

 

Solución

 

A partir de esta información, cuantifique la cantidad de C y H en la muestra.

 

[(0.561 ; cancel {g ; CO_2}) left ( dfrac {1 ; mol ; CO_2} {44.0 ; cancel {g ; CO_2}} right) = 0.0128 ; mol ; CO_2 ]

 

Dado que un mol de CO 2 está formado por un mol de C y dos moles de O, si tenemos 0,0128 moles de CO 2 en nuestra muestra, entonces sabemos Tenemos 0.0128 moles de C en la muestra. ¿Cuántos gramos de C es esto?

 

[(0.0128 ; cancel {mol ; C}) left ( dfrac {12.011 ; g ; C} {1 ; cancel {mol ; C}} right) = 0.154 ; g ; C ]

 

¿Qué tal el hidrógeno?

 

[(0.306 ; cancel {g ; H_2O}) left ( dfrac {1 ; mol ; H_2O} {18.0 ; cancel {g ; H_2O}} right) = 0.017 ; mol ; H_2O ]

 

Dado que un mol de H 2 O está formado por un mol de oxígeno y dos moles de hidrógeno, si tenemos 0,017 moles de H [ 19459017] 2 O, entonces tenemos 2 * (0.017) = 0.034 moles de hidrógeno. Como el hidrógeno es de aproximadamente 1 gramo / mol, debemos tener 0,034 gramos de hidrógeno en nuestra muestra original.

 

Cuando sumamos nuestro carbono e hidrógeno juntos obtenemos:

 

0,154 gramos (C) + 0,034 gramos (H) = 0,188 gramos

 

Pero sabemos que quemamos 0.255 gramos de alcohol isopropílico. La masa “faltante” debe ser de los átomos de oxígeno en el alcohol isopropílico:

 

0.255 gramos – 0.188 gramos = 0.067 gramos de oxígeno

 

¿Cuánto oxígeno es cuántos moles?

 

[(0.067 ; cancel {g ; O}) left ( dfrac {1 ; mol ; O} {15.994 ; cancel {g ; O}} right) = 0.0042 ; mol ; O ]

 

En general, por lo tanto, tenemos:

 

         

  • 0,0128 moles de carbono
  •      

  • 0,0340 moles de hidrógeno
  •      

  • 0,0042 moles de oxígeno
  •  

 

Dividir por la cantidad molar más pequeña para normalizar:

 

         

  • C = 3,05 átomos
  •      

  • H = 8,1 átomos
  •      

  • O = 1 átomo
  •  

 

Dentro del error experimental, la fórmula empírica más probable para el propanol sería (C_3H_8O )

 

 

Ejemplo ( PageIndex {4} ): Combustión de Naphalene

 

El naftaleno, el ingrediente activo en una variedad de bolas de naftalina, es un compuesto orgánico que contiene carbono e hidrógeno solamente. La combustión completa de una muestra de 20.10 mg de naftaleno en oxígeno produjo 69.00 mg de CO 2 y 11.30 mg de H 2 O. Determine la fórmula empírica de naftaleno.

 

Dado : masa de muestra y masa de productos de combustión

 

Preguntado por : fórmula empírica

 

Estrategia :

 

         

  1. Use las masas y las masas molares de los productos de combustión, CO 2 y H 2 O, para calcular las masas de carbono e hidrógeno presentes en la muestra original de naftaleno.
  2.      

  3. Usa esas masas y las masas molares de los elementos para calcular la fórmula empírica de naftaleno.
  4.  

 

Solución :

 

A Tras la combustión, se produce 1 mol de ( ce {CO2} ) por cada mol de átomos de carbono en la muestra original. De manera similar, se produce 1 mol de H 2 O por cada 2 mol de átomos de hidrógeno presentes en la muestra. Las masas de carbono e hidrógeno en la muestra original se pueden calcular a partir de estas relaciones, las masas de CO 2 y H 2 O, y sus masas molares. Debido a que las unidades de masa molar son gramos por mol, primero debemos convertir las masas de miligramos a gramos:

 

[masa , de , C = 69.00 , mg , CO_2 times {1 , g over 1000 , mg} times {1 , mol , CO_2 over 44.010 , g , CO_2} times {1 , mol C over 1 , mol , CO_2} times {12.011 , g over 1 , mol , C} ]

 

[= 1.883 veces 10 ^ {- 2} , g , C ]

 

[masa , de , H = 11.30 , mg , H_2O times {1 , g over 1000 , mg} times {1 , mol , H_2O over 18.015 , g , H_2O} times {2 , mol H over 1 , mol , H_2O} times {1.0079 , g over 1 , mol , H} ]

 

[= 1.264 veces 10 ^ {- 3} , g , H ]

 

B Para obtener el número relativo de átomos de ambos elementos presentes, necesitamos calcular el número de moles de cada uno y dividir por el número de moles del elemento presente en la cantidad más pequeña: [19459010 ]

 

[moles , C = 1.883 times 10 ^ {- 2} , g , C times {1 , mol , C over 12.011 , g , C} = 1.568 times 10 ^ {- 3} , mol C ]

 

[moles , H = 1.264 times 10 ^ {- 3} , g , H times {1 , mol , H over 1.0079 , g , H} = 1.254 times 10 ^ {- 3} , mol H ]

 

Dividiendo cada número por el número de moles del elemento presente en la cantidad más pequeña se obtiene

 

[H: {1.254 times 10 ^ {- 3} over 1.254 times 10 ^ {- 3}} = 1.000 , , , C: {1.568 times 10 ^ {- 3} más de 1.254 veces 10 ^ {- 3}} = 1.250 ]

 

Por lo tanto, el naftaleno contiene una relación de 1.25: 1 de moles de carbono a moles de hidrógeno: C 1.25 H 1.0 . Debido a que las razones de los elementos en la fórmula empírica deben expresarse como números enteros pequeños, multiplique ambos subíndices por 4, lo que da C 5 H 4 como la fórmula empírica de naftaleno. De hecho, la fórmula química del naftaleno es C 10 H 8 , lo cual es consistente con nuestros resultados.

 

 

Ejercicio ( PageIndex {4} )

 

         

  1. El xileno, un compuesto orgánico que es un componente principal de muchas mezclas de gasolina, contiene carbono e hidrógeno solamente. La combustión completa de una muestra de 17.12 mg de xileno en oxígeno produjo 56.77 mg de CO 2 y 14.53 mg de H 2 O. Determine la fórmula empírica de xileno.
  2.      

  3. La fórmula empírica del benceno es CH (su fórmula química es C 6 H 6 ). Si se someten a análisis de combustión 10,00 mg de benceno, ¿qué masa de CO 2 y H 2 O se producirá?
  4.  

 

     

Responda a

     

     

La fórmula empírica es C 4 H 5 . (La fórmula química del xileno es en realidad C 8 H 10 .)

     

     

Respuesta b

     

     

33,81 mg de CO 2 ; 6,92 mg de H 2 O

     

 

 

 

Colaboradores

 

         

  • Mike Blaber ( Universidad Estatal de Florida )

     

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