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La fisica y quimica

3.7: Reactantes limitantes

                 

 

Objetivos de aprendizaje

 

         

  • Para comprender el concepto de reactivos limitantes y cuantificar reacciones incompletas
  •  

 

 

En todos los ejemplos discutidos hasta ahora, se suponía que los reactivos estaban presentes en cantidades estequiométricas. En consecuencia, ninguno de los reactivos se dejó al final de la reacción. Esto es a menudo deseable, como en el caso de un transbordador espacial, donde el exceso de oxígeno o hidrógeno no solo era una carga adicional para transportar a la órbita, sino también un peligro de explosión. Sin embargo, con mayor frecuencia, los reactivos están presentes en relaciones molares que no son las mismas que la relación de los coeficientes en la ecuación química equilibrada. Como resultado, uno o más de ellos no se utilizarán por completo, sino que quedarán cuando se complete la reacción. En esta situación, la cantidad de producto que se puede obtener está limitada por la cantidad de solo uno de los reactivos. El reactivo que restringe la cantidad de producto obtenido se llama reactivo limitante. El reactivo que queda después de que una reacción se ha completado está en exceso.

 

Considere un ejemplo no químico. Suponga que ha invitado a algunos amigos a cenar y desea hornear brownies para el postre. Encontrará dos cajas de mezcla de brownie en su despensa y verá que cada paquete requiere dos huevos. La ecuación equilibrada para la preparación de brownie es así

 

[1 , text {box mix} + 2 , text {eggs} rightarrow 1 , text {batch brownies} label {3.7.1} ]

 

Si tiene una docena de huevos, ¿qué ingrediente determinará la cantidad de lotes de brownies que puede preparar? Debido a que cada caja de mezcla de brownie requiere dos huevos y usted tiene dos cajas, necesita cuatro huevos. Doce huevos son ocho huevos más de los que necesitas. Aunque la proporción de huevos en cajas es de 2: 1, la proporción en su posesión es de 6: 1. Por lo tanto, los huevos son el ingrediente (reactivo) presente en exceso, y la mezcla de brownie es el reactivo limitante. Incluso si tuviera un refrigerador lleno de huevos, solo podría hacer dos lotes de brownies.

 

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Figura ( PageIndex {1} ): El concepto de un reactivo limitante en la preparación de brownies
 

 

Ahora considere un ejemplo químico de un reactivo limitante: la producción de titanio puro. Este metal es bastante ligero (45% más liviano que el acero y solo 60% más pesado que el aluminio) y tiene una gran resistencia mecánica (tan fuerte como el acero y el doble de resistente que el aluminio). Debido a que también es altamente resistente a la corrosión y puede soportar temperaturas extremas, el titanio tiene muchas aplicaciones en la industria aeroespacial. El titanio también se usa en implantes médicos y en carcasas de computadoras portátiles porque es ligero y resistente a la corrosión. Aunque el titanio es el noveno elemento más común en la corteza terrestre, es relativamente difícil extraerlo de sus minerales. En el primer paso del proceso de extracción, los minerales de óxido que contienen titanio reaccionan con carbono sólido y gas de cloro para formar tetracloruro de titanio ( ( ce {TiCl4} )) y dióxido de carbono.

 

[ ce {TiO2 (s) + Cl2 (g) rightarrow TiCl4 (g) + CO2 (g)} ]

 

El tetracloruro de titanio se convierte luego en titanio metálico por reacción con magnesio fundido metálico a alta temperatura:

 

[ ce {TiCl4 (g) + 2 , Mg (l) rightarrow Ti (s) + 2 , MgCl2 (l)} label {3.7.2} ]

 

Debido a que los minerales de titanio, el carbono y el cloro son bastante económicos, el alto precio del titanio (alrededor de $ 100 por kilogramo) se debe en gran medida al alto costo del magnesio metálico. En estas circunstancias, el magnesio metálico es el reactivo limitante en la producción de titanio metálico.

 

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Figura ( PageIndex {2} ): Uso médico de titanio. Aquí hay un ejemplo de su uso exitoso en implantes de reemplazo articular. Una radiografía A-P de una pelvis que muestra un reemplazo total de la articulación de la cadera. La articulación de la cadera derecha (a la izquierda en la fotografía) ha sido reemplazada. Se cementa una prótesis metálica en la parte superior del fémur derecho y la cabeza del fémur ha sido reemplazada por la cabeza redondeada de la prótesis. Figura cortesía de NIH (NIADDK) 9AO4 (Connie Raab )
 

 

Con 1.00 kg de tetracloruro de titanio y 200 g de magnesio metálico, ¿cuánto titanio se puede producir de acuerdo con la ecuación ref {3.7.2}?

 

 

La resolución de este tipo de problema requiere que realice los siguientes pasos

 

         

  1. Determine el número de moles de cada reactivo.
  2.      

  3. Compare la relación molar de los reactivos con la relación en la ecuación química equilibrada para determinar qué reactivo es limitante.
  4.      

  5. Calcule el número de moles de producto que se puede obtener del reactivo limitante.
  6.      

  7. Convierta el número de moles de producto en masa de producto.
  8.  

 

 

     

 

Paso 1 : Para determinar el número de moles de reactivos presentes, calcular o buscar sus masas molares: 189.679 g / mol para tetracloruro de titanio y 24.305 g / mol para magnesio. El número de moles de cada uno se calcula de la siguiente manera: [ begin {align} text {moles} ; ce {TiCl4} & = dfrac { text {mass} , ce {TiCl4}} { text {masa molar} , ce {TiCl4}} nonumber \ [4pt] & = 1000 , cancelar {g} ; ce {TiCl4} times {1 , mol ; TiCl_4 over 189.679 , cancel {g} ; ce {TiCl4}} nonumber \ [4pt] & = 5.272 , mol ; ce {TiCl4} \ [4pt] text {moles} , ce {Mg} & = { text {mass} , ce {Mg} over text {masa molar} , ce { Mg}} nonumber \ [4pt] & = 200 , cancel {g} ; ce {Mg} times {1 ; mol , ce {Mg} over 24.305 , cancel {g} ; ce {Mg}} nonumber \ [4pt] & = 8.23 ​​, text {mol} ; ce {Mg} end {align} nonumber ]

 

Paso 2 : Hay más moles de magnesio que de tetracloruro de titanio, pero la proporción es solo la siguiente: [{mol , ce {Mg} over mol , ce { TiCl4}} = {8.23 , mol over 5.272 , mol} = 1.56 ] Porque la razón de los coeficientes en la ecuación química balanceada es, [{2 , mol , ce {Mg} over 1 , mol , ce {TiCl4}} = 2 ] no hay suficiente magnesio para reaccionar con todo el tetracloruro de titanio. Si este punto no está claro a partir de la relación molar, calcule el número de moles de un reactivo que se requiere para la reacción completa del otro reactivo. Por ejemplo, hay 8.23 ​​mol de ( ce {Mg} ), entonces (8.23 ÷ 2) = 4.12 mol de ( ce {TiCl4} ) son necesarios para completar la reacción. Debido a que hay 5.272 mol de ( ce {TiCl4} ), el tetracloruro de titanio está presente en exceso. Por el contrario, 5.272 mol de ( ce {TiCl4} ) requiere 2 × 5.272 = 10.54 mol de Mg, pero solo hay 8.23 ​​mol. Por lo tanto, el magnesio es el reactivo limitante.

 

Paso 3 : Debido a que el magnesio es el reactivo limitante, la cantidad de moles de magnesio determina la cantidad de moles de titanio que se pueden formar: [mol ; ce {Ti} = 8.23 ​​, mol ; ce {Mg} = {1 , mol ; ce {Ti} sobre 2 , mol ; ce {Mg}} = 4.12 , mol ; ce {Ti} ] Así, solo se pueden formar 4,12 mol de Ti.

 

Paso 4. Para calcular la masa de metal de titanio que puede obtener, multiplique el número de moles de titanio por la masa molar de titanio (47.867 g / mol): [ begin {align} text {moles} , ce {Ti} & = text {mass} , ce {Ti} times text {masa molar} , ce {Ti} nonumber \ [6pt] & = 4.12 , mol ; ce {Ti} times {47.867 , g ; ce {Ti} sobre 1 , mol ; ce {Ti}} nonumber \ [6pt] & = 197 , g ; ce {Ti} nonumber end {align} ]

 

Aquí hay una manera simple y confiable de identificar el reactivo limitante en cualquier problema de este tipo:

 

         

  1. Calcule el número de moles de cada reactivo presente: 5.272 mol de ( ce {TiCl4} ) y 8.23 ​​mol de Mg.
  2.      

  3. Divida el número real de moles de cada reactivo por su coeficiente estequiométrico en la ecuación química equilibrada: [TiCl_4: {5.272 , mol , (real) over 1 , mol , (stoich)} = 5.272 nonumber \ [6pt] Mg: {8.23 , mol , (real) over 2 , mol , (stoich)} = 4.12 nonumber ]
  4.      

  5. El reactivo con la relación molar más pequeña es limitante. El magnesio, con una relación molar estequiométrica calculada de 4,12, es el reactivo limitante.
  6.  

 

La densidad es la masa por unidad de volumen de una sustancia. Si se nos da la densidad de una sustancia, podemos usarla en cálculos estequiométricos que involucran reactivos líquidos y / o productos, como lo demuestra el Ejemplo ( PageIndex {1} ).

 

 

Ejemplo ( PageIndex {1} ): removedor de esmalte de uñas

 

El acetato de etilo ( ( ce {CH3CO2C2H5} )) es el disolvente en muchos quitaesmaltes y se usa para descafeinar granos de café y hojas de té. Se prepara haciendo reaccionar etanol ( ( ce {C2H5OH} )) con ácido acético ( ( ce {CH3CO2H} )); El otro producto es agua. Se usa una pequeña cantidad de ácido sulfúrico para acelerar la reacción, pero el ácido sulfúrico no se consume y no aparece en la ecuación química equilibrada. Dado 10,0 ml de ácido acético y etanol, ¿cuántos gramos de acetato de etilo se pueden preparar a partir de esta reacción? Las densidades de ácido acético y etanol son 1.0492 g / ml y 0.7893 g / ml, respectivamente.

 

imageedit_3_3655800692.png

 

Dado : reactivos, productos y volúmenes y densidades de reactivos

 

Preguntado por : masa del producto

 

Estrategia :

 

         

  1. Balancea la ecuación química para la reacción.
  2.      

  3. Usa las densidades dadas para convertir de volumen a masa. Luego use cada masa molar para convertir de masa a moles.
  4.      

  5. Utilizando relaciones molares, determine qué sustancia es el reactivo limitante. Después de identificar el reactivo limitante, use relaciones molares basadas en el número de moles de reactivo limitante para determinar el número de moles de producto.
  6.      

  7. Convertir de moles de producto a masa de producto.
  8.  

 

Solución :

 

A Siempre comienza escribiendo la ecuación química balanceada para la reacción:

 

[ ce {C2H5OH (l) + CH3CO2H (aq) rightarrow CH3CO2C2H5 (aq) + H2O (l)} nonumber ]

 

B Necesitamos calcular la cantidad de moles de etanol y ácido acético que están presentes en 10.0 mL de cada uno. Recuerde que la densidad de una sustancia es la masa dividida por el volumen:

 

[ text {densidad} = { text {mass} over text {volumen}} nonumber ]

 

Reorganizar esta expresión da masa = (densidad) (volumen). Podemos reemplazar la masa por el producto de la densidad y el volumen para calcular el número de moles de cada sustancia en 10.0 mL (recuerde, 1 mL = 1 cm 3 ):

 

[ begin {align *} text {moles} ; ce {C2H5OH} & = { text {mass} ; ce {C2H5OH} over text {masa molar} ; ce {C2H5OH}} nonumber \ [6pt] & = {( text {volume} ; ce {C2H5OH}) times ( text {densidad} , ce {C2H5OH}) over text {masa molar } ; ce {C2H5OH}} nonumber \ [6pt] & = 10.0 , cancel {ml} ; ce {C2H5OH} veces {0.7893 , cancel {g} ; ce {C2H5OH} over 1 , cancel {ml} , ce {C2H5OH}} times {1 , mol ; ce {C2H5OH} sobre 46.07 , cancel {g} ; ce {C2H5OH}} nonumber \ [6pt] & = 0.171 , mol ; ce {C2H5OH} \ [6pt] text {moles} ; ce {CH3CO2H} & = { text {mass} ; ce {CH3CO2H} over text {masa molar} , ce {CH3CO2H}} nonumber \ [6pt] & = {( text {volume} ; ce {CH3CO2H}) times ( text {densidad} ; ce {CH3CO2H}) over text {masa molar} , ce {CH3CO2H}} nonumber \ [6pt] & = 10.0 , cancel {ml} ; ce {CH3CO2H} times {1.0492 , cancel {g} ; ce {CH3CO2H} over 1 , cancel {ml} ; ce {CH3CO2H}} veces {1 , mol ; ce {CH3CO2H} más de 60.05 , cancel {g} ; ce {CH3CO2H}} \ [6pt] & = 0.175 , mol ; ce {CH3CO2H} nonumber end {align *} ]

 

C El número de moles de ácido acético excede el número de moles de etanol. Debido a que ambos reactivos tienen coeficientes de 1 en la ecuación química balanceada, la relación molar es 1: 1. Tenemos 0,171 mol de etanol y 0,175 mol de ácido acético, por lo que el etanol es el reactivo limitante y el ácido acético está en exceso. El coeficiente en la ecuación química equilibrada para el producto (acetato de etilo) también es 1, por lo que la relación molar de etanol y acetato de etilo también es 1: 1. Esto significa que, dado 0.171 mol de etanol, la cantidad de acetato de etilo producido también debe ser 0.171 mol:

 

[ begin {align *} moles ; text {acetato de etilo} & = mol , text {etanol} times {1 , mol ; text {acetato de etilo} sobre 1 , mol ; text {etanol}} nonumber \ [6pt] & = 0.171 , mol ; ce {C2H5OH} veces {1 , mol , ce {CH3CO2C2H5} over 1 , mol ; ce {C2H5OH}} \ [6pt] & = 0.171 , mol ; ce {CH3CO2C2H5} nonumber end {align *} ]

 

D El paso final es determinar la masa de acetato de etilo que se puede formar, lo que hacemos multiplicando el número de moles por la masa molar:

 

[ begin {align *} text {masa de acetato de etilo} & = mol ; text {acetato de etilo} times text {masa molar} ; text {acetato de etilo} nonumber \ [6pt] & = 0.171 , mol , ce {CH3CO2C2H5} times {88.11 , g , ce {CH3CO2C2H5} over 1 , mol , ce {CH3CO2C2H5}} nonumber \ [6pt] & = 15.1 , g , ce {CH3CO2C2H5} nonumber end {align *} ]

 

Por lo tanto, se pueden preparar 15,1 g de acetato de etilo en esta reacción. Si es necesario, puede usar la densidad de acetato de etilo (0.9003 g / cm3) para determinar el volumen de acetato de etilo que se puede producir:

 

[ begin {align *} text {volumen de acetato de etilo} & = 15.1 , g , ce {CH3CO2C2H5} times {1 , ml ; ce {CH3CO2C2H5} sobre 0.9003 , g ; ce {CH3CO2C2H5}} \ [6pt] & = 16.8 , ml , ce {CH3CO2C2H5} end {align *} ]

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {1} )

 

En condiciones apropiadas, la reacción de fósforo elemental y azufre elemental produce el compuesto (P_4S_ {10} ). ¿Cuánto (P_4S_ {10} ) se puede preparar comenzando con 10.0 g de ( ce {P4} ) y 30.0 g de (S_8 )?

 

     

Respuesta

     

     

35,9 g

     

 

 

 

Reactivos limitantes en soluciones

 

El concepto de reactivos limitantes se aplica a las reacciones realizadas en solución, así como a las reacciones que involucran sustancias puras. Si todos los reactivos menos uno están presentes en exceso, entonces la cantidad del reactivo limitante puede calcularse como se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {2} ).

 

 

Ejemplo ( PageIndex {2} ): reacción del alcoholímetro

 

Debido a que el consumo de bebidas alcohólicas afecta negativamente el desempeño de tareas que requieren habilidad y juicio, en la mayoría de los países es ilegal conducir bajo la influencia del alcohol. En casi todos los estados de EE. UU., Un nivel de alcohol en sangre de 0.08% por volumen se considera legalmente ebrio. Los niveles más altos causan intoxicación aguda (0,20%), pérdida del conocimiento (aproximadamente 0,30%) e incluso la muerte (aproximadamente 0,50%). El alcoholímetro es un dispositivo portátil que mide la concentración de etanol en el aliento de una persona, que es directamente proporcional al nivel de alcohol en la sangre. La reacción utilizada en el alcoholímetro es la oxidación de etanol por el ion dicromato:

 

[ ce {3CH_3 CH_2 OH (aq)} + underset {amarillo-naranja} { ce {2Cr_2 O_7 ^ {2 -}}} (aq) + ce {16H ^ + (aq)} underset { ce {H2SO4 (aq)}} { xrightarrow { hspace {10px} ce {Ag ^ {+}} hspace {10px}}} ce {3CH3CO2H (aq)} + underset {verde } { ce {4Cr ^ {3 +}}} (aq) + ce {11H2O (l)} nonumber ]

 

Cuando se burbujea un volumen medido (52.5 mL) del aliento de un sospechoso a través de una solución de dicromato de potasio en exceso en ácido sulfúrico diluido, el etanol es rápidamente absorbido y oxidado en ácido acético por los iones dicromato. En el proceso, los átomos de cromo en algunos de los iones ( ce {Cr2O7 ^ {2 -}} ) se reducen de Cr 6 + a Cr 3 + . En presencia de iones Ag + que actúan como catalizador, la reacción se completa en menos de un minuto. Debido a que el ion ( ce {Cr2O7 ^ {2 -}} ) (el reactivo) es amarillo-naranja y el ion Cr 3 + (el producto) forma un verde solución, la cantidad de etanol en el aliento de la persona (el reactivo limitante) se puede determinar con bastante precisión comparando el color de la solución final con los colores de las soluciones estándar preparadas con cantidades conocidas de etanol.

 

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Una reacción de alcoholímetro con un tubo de ensayo antes (a) y después (b) se agrega etanol. Cuando un volumen medido del aliento de un sospechoso burbujea a través de la solución, el etanol se oxida a ácido acético, y la solución cambia de color de amarillo anaranjado a verde. La intensidad del color verde indica la cantidad de etanol en la muestra.
 

 

Un ampolla de alcoholímetro típico contiene 3,0 ml de una solución de K de 0,25 mg / ml 2 Cr 2 O 7 en 50% H 2 SO 4 así como una concentración fija de AgNO 3 (típicamente se usan 0,25 mg / ml para este propósito). ¿Cuántos gramos de etanol deben estar presentes en 52.5 mL de la respiración de una persona para convertir todos los Cr 6 + a Cr 3 + ?

 

Dado: volumen y concentración de un reactivo

 

Preguntado por: masa de otro reactivo necesaria para la reacción completa

 

Estrategia:

 

         

  1. Calcule el número de moles de iones ( ce {Cr2O7 ^ {2 -}} ) en 1 ml de la solución de alcoholímetro dividiendo la masa de K 2 Cr 2 [ 19459052] O 7 por su masa molar.
  2.      

  3. Encuentre el número total de moles de {Cr2O7 ^ {2 -}} ) en el ampolla de alcoholímetro multiplicando el número de moles contenidos en 1 ml por el volumen total de la solución de alcoholímetro (3,0 ml )
  4.      

  5. Usa las proporciones molares de la ecuación química equilibrada para calcular el número de moles de C 2 H 5 OH necesario para reaccionar completamente con el número de moles de ( ce {Cr2O7 ^ {2 -}} ) iones presentes. Luego encuentre la masa de C 2 H 5 OH necesaria multiplicando el número de moles de C 2 H 5 OH por su molar masa.
  6.  

 

Solución:

 

A En cualquier problema de estequiometría, el primer paso es siempre calcular el número de moles de cada reactivo presente. En este caso, se nos da la masa de K 2 Cr 2 O 7 en 1 ml de solución, que se puede usar para calcular la cantidad de moles de K 2 Cr 2 O 7 contenido en 1 ml:

 

[ dfrac {moles : K_2 Cr_2 O_7} {1 : mL} = dfrac {(0 .25 : cancel {mg} : K_2 Cr_2 O_7)} {mL} left ( dfrac {1 : cancel {g}} {1000 : cancel {mg}} right) left ( dfrac {1 : mol} {294 .18 : cancel {g} : K_2 Cr_2 O_7} right) = 8.5 times 10 ^ {- 7} : moles nonumber ]

 

B Porque 1 mol de K 2 Cr 2 O 7 7 produce 1 mol de ( ce {Cr2O7 ^ { 2 -}} ) cuando se disuelve, cada mililitro de solución contiene 8,5 × 10 −7 mol de Cr 2 O 7 2− [ 19459035]. El número total de moles de Cr 2 O 7 2− en una ampolla de alcoholímetro de 3,0 ml es, por lo tanto,

 

[moles : Cr_2 O_7 ^ {2-} = left ( dfrac {8 .5 times 10 ^ {- 7} : mol} {1 : cancel {mL}} right) (3 .0 : cancel {mL}) = 2 .6 times 10 ^ {- 6} : mol : Cr_2 O_7 ^ {2 -} nonumber ]

 

C La ​​ecuación química balanceada nos dice que 3 mol de C 2 H 5 OH es necesario para consumir 2 mol de ( ce {Cr2O7 ^ {2 -}} ) ion, entonces el número total de moles de C 2 H 5 OH requerido para la reacción completa es

 

[moles : of : ce {C2H5OH} = (2.6 times 10 ^ {- 6} : cancel {mol : ce {Cr2O7 ^ {2-}}}) left ( dfrac {3 : mol : ce {C2H5OH}} {2 : cancel {mol : ce {Cr2O7 ^ {2 -}}}} right) = 3 .9 times 10 ^ {- 6} : mol : ce {C2H5OH} nonumber ]

 

Como se indica en la estrategia, este número se puede convertir a la masa de C 2 H 5 OH usando su masa molar:

 

[mass : ce {C2H5OH} = (3 .9 times 10 ^ {- 6} : cancel {mol : ce {C2H5OH}}) left ( dfrac {46 .07 : g} { cancel {mol : ce {C2H5OH}}} right) = 1 .8 times 10 ^ {- 4} : g : ce {C2H5OH} nonumber ]

 

Así, 1,8 × 10 −4 go 0,18 mg de C 2 H 5 OH debe estar presente. Experimentalmente, se encuentra que este valor corresponde a un nivel de alcohol en sangre del 0.7%, que generalmente es fatal.

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {2} )

 

El compuesto para -nitrofenol (masa molar = 139 g / mol) reacciona con hidróxido de sodio en solución acuosa para generar un anión amarillo a través de la reacción

 

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Debido a que la cantidad de para -nitrofenol se estima fácilmente a partir de la intensidad del color amarillo que resulta cuando se agrega un exceso de ( ce {NaOH} ), reacciones que producen para [ 19459018] -nitrofenol se utilizan comúnmente para medir la actividad de las enzimas, los catalizadores en los sistemas biológicos. ¿Qué volumen de NaOH 0.105 M debe agregarse a 50.0 mL de una solución que contiene 7.20 × 10 −4 g de para -nitrofenol para asegurar que se complete la formación del anión amarillo?

 

     

Respuesta

     

     

4,93 × 10 −5 L o 49,3 μL

     

 

 

 

En los ejemplos ( PageIndex {1} ) y ( PageIndex {2} ), las identidades de los reactivos limitantes son evidentes: [Au (CN) 2 ] , LaCl 3 , etanol y para -nitrofenol. Cuando el reactivo limitante no es aparente, se puede determinar comparando las cantidades molares de los reactivos con sus coeficientes en la ecuación química equilibrada. La única diferencia es que los volúmenes y las concentraciones de soluciones de reactivos, en lugar de las masas de reactivos, se utilizan para calcular el número de moles de reactivos, como se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {3} ).

 

 

Ejemplo ( PageIndex {3} )

 

Cuando se mezclan soluciones acuosas de nitrato de plata y dicromato de potasio, se produce una reacción de intercambio y se obtiene dicromato de plata como un sólido rojo. La ecuación química general para la reacción es la siguiente:

 

[ ce {2AgNO3 (aq) + K2Cr2O7 (aq) rightarrow Ag2Cr2O7 (s) + 2KNO3 (aq)} nonumber ]

 

¿Qué masa de Ag 2 Cr 2 O 7 se forma cuando se mezclan 500 ml de 0,17 M ( ce {K2Cr2O7} ) con 250 ml de 0,57 M AgNO 3 ?

 

Dado: ecuación química equilibrada y volumen y concentración de cada reactivo

 

Preguntado por: masa del producto

 

Estrategia:

 

         

  1. Calcule el número de moles de cada reactivo multiplicando el volumen de cada solución por su molaridad.
  2.      

  3. Determine qué reactivo es limitante dividiendo el número de moles de cada reactivo por su coeficiente estequiométrico en la ecuación química equilibrada.
  4.      

  5. Use relaciones molares para calcular el número de moles de producto que se pueden formar a partir del reactivo limitante. Multiplique el número de moles del producto por su masa molar para obtener la masa correspondiente del producto.
  6.  

 

Solución:

 

A La ​​ecuación química balanceada nos dice que 2 mol de AgNO 3 (aq) reacciona con 1 mol de K 2 Cr 2 [ 19459052] O 7 (aq) para formar 1 mol de Ag 2 Cr 2 O 7 (s) (Figura 8.3.2 ) El primer paso es calcular el número de moles de cada reactivo en los volúmenes especificados:

 

[moles : K_2 Cr_2 O_7 = 500 : cancel {mL} left ( dfrac {1 : cancel {L}} {1000 : cancel {mL}} right) left ( dfrac {0 .17 : mol : K_2 Cr_2 O_7} {1 : cancel {L}} right) = 0 .085 : mol : K_2 Cr_2 O_7 nonumber ]

 

[moles : AgNO_3 = 250 : cancel {mL} left ( dfrac {1 : cancel {L}} {1000 : cancel {mL}} right) left ( dfrac {0 .57 : mol : AgNO_3} {1 : cancel {L}} right) = 0 .14 : mol : AgNO_3 nonumber ]

 

B Ahora determine qué reactivo es limitante dividiendo el número de moles de cada reactivo por su coeficiente estequiométrico:

 

[ begin {align *} ce {K2Cr2O7}: : dfrac {0 .085 : mol} {1 : mol} & = 0.085 \ [4pt] ce {AgNO3}: : dfrac {0 .14 : mol} {2 : mol} & = 0 .070 end {align *} ]

 

Debido a que 0.070 <0.085, sabemos que ( ce {AgNO3} ) es el reactivo limitante .

 

C Cada mol de ( ce {Ag2Cr2O7} ) formado requiere 2 mol del reactivo limitante ( ( ce {AgNO3} )), por lo que solo podemos obtener 0.14 / 2 = 0.070 mol de ( ce {Ag2Cr2O7} ). Finalmente, convierta el número de moles de ( ce {Ag2Cr2O7} ) a la masa correspondiente:

 

[mass : of : Ag_2 Cr_2 O_7 = 0 .070 : cancel {mol} left ( dfrac {431 .72 : g} {1 : cancel {mol}} right ) = 30 : g : Ag_2 Cr_2 O_7 nonumber ]

 

Los iones Ag + y Cr 2 O 7 2− forman un precipitado rojo de sólidos ( ce {Ag2Cr2O7 } ), mientras que los iones ( ce {K ^ {+}} ) y ( ce {NO3 ^ {-}} ) permanecen en solución. (Las moléculas de agua se omiten de las vistas moleculares de las soluciones para mayor claridad).

 

 

 

Ejercicio ( PageIndex {3} )

 

Las soluciones acuosas de bicarbonato de sodio y ácido sulfúrico reaccionan para producir dióxido de carbono de acuerdo con la siguiente ecuación:

 

[ ce {2NaHCO3 (aq) + H2SO4 (aq) rightarrow 2CO2 (g) + Na2SO4 (aq) + 2H2O (l)} nonumber ]

 

Si se agregan 13.0 mL de 3.0 MH 2 SO 4 a 732 mL de NaHCO 0.112 M 3 , ¿qué masa de CO 2 [ 19459052] se produce?

 

     

Respuesta

     

     

3,4 g

     

 

 

 

Rendimientos teóricos

 

Cuando los reactivos no están presentes en cantidades estequiométricas, el reactivo limitante determina la cantidad máxima de producto que se puede formar a partir de los reactivos. La cantidad de producto calculada de esta manera es el rendimiento teórico, la cantidad obtenida si la reacción se produjo perfectamente y el método de purificación fue 100% eficiente.

 

En realidad, siempre se obtiene menos producto del que es teóricamente posible debido a pérdidas mecánicas (como derrames), procedimientos de separación que no son 100% eficientes, reacciones competitivas que forman productos no deseados y reacciones que simplemente no se completan , dando como resultado una mezcla de productos y reactivos; Esta última posibilidad es una ocurrencia común. Por lo tanto, el rendimiento real, la masa medida de productos obtenidos de una reacción, es casi siempre menor que el rendimiento teórico (a menudo mucho menor). El porcentaje de rendimiento de una reacción es la relación entre el rendimiento real y el rendimiento teórico, multiplicado por 100 para dar un porcentaje:

 

[ text {porcentaje de rendimiento} = { text {rendimiento real} ; (g) over text {rendimiento teórico} ; (g)} veces 100 % label {3.7.3} ]

 

El método utilizado para calcular el rendimiento porcentual de una reacción se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {4} ).

 

 

Ejemplo ( PageIndex {4} ): Novocaína

 

La procaína es un componente clave de Novocain, un anestésico local inyectable que se utiliza en trabajos dentales y cirugía menor. La procaína se puede preparar en presencia de H2SO4 (indicado arriba de la flecha) mediante la reacción

 

[ underset { text {p-amino benzoic acid}} { ce {C7H7NO2}} + underset { text {2-dietilaminoetanol}} { ce {C6H15NO}} ce {-> [ ce {H2SO4}]} underset { text {procaine}} { ce {C13H20N2O2}} + ce {H2O} nonumber ]

 

Si esta reacción se llevara a cabo con 10.0 g de ácido p-aminobenzoico y 10.0 g de 2-dietilaminoetanol, y se aislaron 15.7 g de procaína, ¿cuál es el porcentaje de rendimiento?

 

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La preparación de procaína. Una reacción de ácido p-aminobenzoico con 2-dietilaminoetanol produce procaína y agua.

 

 

Dado : masas de reactivos y producto

 

Preguntado por : porcentaje de rendimiento

 

Estrategia :

 

         

  1. Escribe la ecuación química balanceada.
  2.      

  3. Convierte de masa de reactivos y producto a moles usando masas molares y luego usa relaciones molares para determinar cuál es el reactivo limitante. En función del número de moles del reactivo limitante, utilice relaciones molares para determinar el rendimiento teórico.
  4.      

  5. Calcule el rendimiento porcentual dividiendo el rendimiento real por el rendimiento teórico y multiplicándolo por 100.
  6.  

 

Solución :

 

A De las fórmulas dadas para los reactivos y los productos, vemos que la ecuación química está equilibrada como está escrita. De acuerdo con la ecuación, 1 mol de cada reactivo se combina para dar 1 mol de producto más 1 mol de agua.

 

B Para determinar qué reactivo es limitante, necesitamos conocer sus masas molares, que se calculan a partir de sus fórmulas estructurales: ácido p-aminobenzoico (C 7 H 7 NO 2 ), 137,14 g / mol; 2-dietilaminoetanol (C 6 H 15 NO), 117,19 g / mol. Así, la reacción usó los siguientes números de moles de reactivos:

 

[mol ; text {ácido p-aminobenzoico} = 10.0 , g , times , {1 , mol over 137.14 , g} = 0.0729 , mol ; text {ácido p-aminbenzoico} nonumber ]

 

[mol ; text{2-diethylaminoethanol} = 10.0 , g times {1 , mol over 117.19 , g} = 0.0853 , mol ; text{2-diethylaminoethanol}nonumber]

 

The reaction requires a 1:1 mole ratio of the two reactants, so p-aminobenzoic acid is the limiting reactant. Based on the coefficients in the balanced chemical equation, 1 mol of p-aminobenzoic acid yields 1 mol of procaine. We can therefore obtain only a maximum of 0.0729 mol of procaine. To calculate the corresponding mass of procaine, we use its structural formula (C13H20N2O2) to calculate its molar mass, which is 236.31 g/mol.

 

[ text{theoretical yield of procaine} = 0.0729 , mol times {236.31 , g over 1 , mol } = 17.2 , gnonumber]

 

 

C The actual yield was only 15.7 g of procaine, so the percent yield (via Equation ref{3.7.3}) is

 

[ text{percent yield} = {15.7 , g over 17.2 , g } times 100 = 91.3 %nonumber]

 

(If the product were pure and dry, this yield would indicate very good lab technique!)

 

 

Exercise (PageIndex{4}): Extraction of Lead

 

Lead was one of the earliest metals to be isolated in pure form. It occurs as concentrated deposits of a distinctive ore called galena ((ce{PbS})), which is easily converted to lead oxide ((ce{PbO})) in 100% yield by roasting in air via the following reaction:

 

[ce{ 2PbS (s) + 3O2 rightarrow 2PbO (s) + 2SO2 (g)}nonumber]

 

The resulting (ce{PbO}) is then converted to the pure metal by reaction with charcoal. Because lead has such a low melting point (327°C), it runs out of the ore-charcoal mixture as a liquid that is easily collected. The reaction for the conversion of lead oxide to pure lead is as follows:

 

[ ce{PbO (s) + C(s) rightarrow Pb (l) + CO (g)}nonumber]

 

If 93.3 kg of (ce{PbO}) is heated with excess charcoal and 77.3 kg of pure lead is obtained, what is the percent yield?

 

 

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Electrolytically refined pure (99.989 %) superficially oxidized lead nodules and a high purity (99.989 %) (1; cm^3) lead cube for comparison. Figure used with permission from Wikipedia.
 

 

 

     

Answer

     

     

89.2%

     

 

 

 

Percent yield can range from 0% to 100%. In the laboratory, a student will occasionally obtain a yield that appears to be greater than 100%. This usually happens when the product is impure or is wet with a solvent such as water. If this is not the case, then the student must have made an error in weighing either the reactants or the products. The law of conservation of mass applies even to undergraduate chemistry laboratory experiments. A 100% yield means that everything worked perfectly, and the chemist obtained all the product that could have been produced. Anyone who has tried to do something as simple as fill a salt shaker or add oil to a car’s engine without spilling knows the unlikelihood of a 100% yield. At the other extreme, a yield of 0% means that no product was obtained. A percent yield of 80%–90% is usually considered good to excellent; a yield of 50% is only fair. In part because of the problems and costs of waste disposal, industrial production facilities face considerable pressures to optimize the yields of products and make them as close to 100% as possible.

 

Summary

 

The stoichiometry of a balanced chemical equation identifies the maximum amount of product that can be obtained. The stoichiometry of a reaction describes the relative amounts of reactants and products in a balanced chemical equation. A stoichiometric quantity of a reactant is the amount necessary to react completely with the other reactant(s). If a quantity of a reactant remains unconsumed after complete reaction has occurred, it is in excess. The reactant that is consumed first and limits the amount of product(s) that can be obtained is the limiting reactant. To identify the limiting reactant, calculate the number of moles of each reactant present and compare this ratio to the mole ratio of the reactants in the balanced chemical equation. The maximum amount of product(s) that can be obtained in a reaction from a given amount of reactant(s) is the theoretical yield of the reaction. The actual yield is the amount of product(s) actually obtained in the reaction; it cannot exceed the theoretical yield. The percent yield of a reaction is the ratio of the actual yield to the theoretical yield, expressed as a percentage.