En todos los ejemplos discutidos hasta ahora, se suponía que los reactivos estaban presentes en cantidades estequiométricas. En consecuencia, ninguno de los reactivos se dejó al final de la reacción. Esto es a menudo deseable, como en el caso de un transbordador espacial, donde el exceso de oxígeno o hidrógeno no solo era una carga adicional para transportar a la órbita, sino también un peligro de explosión. Sin embargo, con mayor frecuencia, los reactivos están presentes en relaciones molares que no son las mismas que la relación de los coeficientes en la ecuación química equilibrada. Como resultado, uno o más de ellos no se utilizarán por completo, sino que quedarán cuando se complete la reacción. En esta situación, la cantidad de producto que se puede obtener está limitada por la cantidad de solo uno de los reactivos. El reactivo que restringe la cantidad de producto obtenido se llama reactivo limitante. El reactivo que queda después de que una reacción se ha completado está en exceso.
Considere un ejemplo no químico. Suponga que ha invitado a algunos amigos a cenar y desea hornear brownies para el postre. Encontrará dos cajas de mezcla de brownie en su despensa y verá que cada paquete requiere dos huevos. La ecuación equilibrada para la preparación de brownie es así
[1 , text {box mix} + 2 , text {eggs} rightarrow 1 , text {batch brownies} label {3.7.1} ]
Si tiene una docena de huevos, ¿qué ingrediente determinará la cantidad de lotes de brownies que puede preparar? Debido a que cada caja de mezcla de brownie requiere dos huevos y usted tiene dos cajas, necesita cuatro huevos. Doce huevos son ocho huevos más de los que necesitas. Aunque la proporción de huevos en cajas es de 2: 1, la proporción en su posesión es de 6: 1. Por lo tanto, los huevos son el ingrediente (reactivo) presente en exceso, y la mezcla de brownie es el reactivo limitante. Incluso si tuviera un refrigerador lleno de huevos, solo podría hacer dos lotes de brownies.
Figura ( PageIndex {1} ): El concepto de un reactivo limitante en la preparación de brownies
Ahora considere un ejemplo químico de un reactivo limitante: la producción de titanio puro. Este metal es bastante ligero (45% más liviano que el acero y solo 60% más pesado que el aluminio) y tiene una gran resistencia mecánica (tan fuerte como el acero y el doble de resistente que el aluminio). Debido a que también es altamente resistente a la corrosión y puede soportar temperaturas extremas, el titanio tiene muchas aplicaciones en la industria aeroespacial. El titanio también se usa en implantes médicos y en carcasas de computadoras portátiles porque es ligero y resistente a la corrosión. Aunque el titanio es el noveno elemento más común en la corteza terrestre, es relativamente difícil extraerlo de sus minerales. En el primer paso del proceso de extracción, los minerales de óxido que contienen titanio reaccionan con carbono sólido y gas de cloro para formar tetracloruro de titanio ( ( ce {TiCl4} )) y dióxido de carbono.
[ ce {TiO2 (s) + Cl2 (g) rightarrow TiCl4 (g) + CO2 (g)} ]
El tetracloruro de titanio se convierte luego en titanio metálico por reacción con magnesio fundido metálico a alta temperatura:
[ ce {TiCl4 (g) + 2 , Mg (l) rightarrow Ti (s) + 2 , MgCl2 (l)} label {3.7.2} ]
Debido a que los minerales de titanio, el carbono y el cloro son bastante económicos, el alto precio del titanio (alrededor de $ 100 por kilogramo) se debe en gran medida al alto costo del magnesio metálico. En estas circunstancias, el magnesio metálico es el reactivo limitante en la producción de titanio metálico.
Figura ( PageIndex {2} ): Uso médico de titanio. Aquí hay un ejemplo de su uso exitoso en implantes de reemplazo articular. Una radiografía A-P de una pelvis que muestra un reemplazo total de la articulación de la cadera. La articulación de la cadera derecha (a la izquierda en la fotografía) ha sido reemplazada. Se cementa una prótesis metálica en la parte superior del fémur derecho y la cabeza del fémur ha sido reemplazada por la cabeza redondeada de la prótesis. Figura cortesía de NIH (NIADDK) 9AO4 (Connie Raab )
Con 1.00 kg de tetracloruro de titanio y 200 g de magnesio metálico, ¿cuánto titanio se puede producir de acuerdo con la ecuación ref {3.7.2}?
Paso 1 : Para determinar el número de moles de reactivos presentes, calcular o buscar sus masas molares: 189.679 g / mol para tetracloruro de titanio y 24.305 g / mol para magnesio. El número de moles de cada uno se calcula de la siguiente manera: [ begin {align} text {moles} ; ce {TiCl4} & = dfrac { text {mass} , ce {TiCl4}} { text {masa molar} , ce {TiCl4}} nonumber \ [4pt] & = 1000 , cancelar {g} ; ce {TiCl4} times {1 , mol ; TiCl_4 over 189.679 , cancel {g} ; ce {TiCl4}} nonumber \ [4pt] & = 5.272 , mol ; ce {TiCl4} \ [4pt] text {moles} , ce {Mg} & = { text {mass} , ce {Mg} over text {masa molar} , ce { Mg}} nonumber \ [4pt] & = 200 , cancel {g} ; ce {Mg} times {1 ; mol , ce {Mg} over 24.305 , cancel {g} ; ce {Mg}} nonumber \ [4pt] & = 8.23 , text {mol} ; ce {Mg} end {align} nonumber ]
Paso 2 : Hay más moles de magnesio que de tetracloruro de titanio, pero la proporción es solo la siguiente: [{mol , ce {Mg} over mol , ce { TiCl4}} = {8.23 , mol over 5.272 , mol} = 1.56 ] Porque la razón de los coeficientes en la ecuación química balanceada es, [{2 , mol , ce {Mg} over 1 , mol , ce {TiCl4}} = 2 ] no hay suficiente magnesio para reaccionar con todo el tetracloruro de titanio. Si este punto no está claro a partir de la relación molar, calcule el número de moles de un reactivo que se requiere para la reacción completa del otro reactivo. Por ejemplo, hay 8.23 mol de ( ce {Mg} ), entonces (8.23 ÷ 2) = 4.12 mol de ( ce {TiCl4} ) son necesarios para completar la reacción. Debido a que hay 5.272 mol de ( ce {TiCl4} ), el tetracloruro de titanio está presente en exceso. Por el contrario, 5.272 mol de ( ce {TiCl4} ) requiere 2 × 5.272 = 10.54 mol de Mg, pero solo hay 8.23 mol. Por lo tanto, el magnesio es el reactivo limitante.
Paso 3 : Debido a que el magnesio es el reactivo limitante, la cantidad de moles de magnesio determina la cantidad de moles de titanio que se pueden formar: [mol ; ce {Ti} = 8.23 , mol ; ce {Mg} = {1 , mol ; ce {Ti} sobre 2 , mol ; ce {Mg}} = 4.12 , mol ; ce {Ti} ] Así, solo se pueden formar 4,12 mol de Ti.
Paso 4. Para calcular la masa de metal de titanio que puede obtener, multiplique el número de moles de titanio por la masa molar de titanio (47.867 g / mol): [ begin {align} text {moles} , ce {Ti} & = text {mass} , ce {Ti} times text {masa molar} , ce {Ti} nonumber \ [6pt] & = 4.12 , mol ; ce {Ti} times {47.867 , g ; ce {Ti} sobre 1 , mol ; ce {Ti}} nonumber \ [6pt] & = 197 , g ; ce {Ti} nonumber end {align} ]
Aquí hay una manera simple y confiable de identificar el reactivo limitante en cualquier problema de este tipo:
Calcule el número de moles de cada reactivo presente: 5.272 mol de ( ce {TiCl4} ) y 8.23 mol de Mg.
Divida el número real de moles de cada reactivo por su coeficiente estequiométrico en la ecuación química equilibrada: [TiCl_4: {5.272 , mol , (real) over 1 , mol , (stoich)} = 5.272 nonumber \ [6pt] Mg: {8.23 , mol , (real) over 2 , mol , (stoich)} = 4.12 nonumber ]
El reactivo con la relación molar más pequeña es limitante. El magnesio, con una relación molar estequiométrica calculada de 4,12, es el reactivo limitante.
La densidad es la masa por unidad de volumen de una sustancia. Si se nos da la densidad de una sustancia, podemos usarla en cálculos estequiométricos que involucran reactivos líquidos y / o productos, como lo demuestra el Ejemplo ( PageIndex {1} ).
Tabla de contenidos
Reactivos limitantes en soluciones
El concepto de reactivos limitantes se aplica a las reacciones realizadas en solución, así como a las reacciones que involucran sustancias puras. Si todos los reactivos menos uno están presentes en exceso, entonces la cantidad del reactivo limitante puede calcularse como se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {2} ).
En los ejemplos ( PageIndex {1} ) y ( PageIndex {2} ), las identidades de los reactivos limitantes son evidentes: [Au (CN) 2 ] – , LaCl 3 , etanol y para -nitrofenol. Cuando el reactivo limitante no es aparente, se puede determinar comparando las cantidades molares de los reactivos con sus coeficientes en la ecuación química equilibrada. La única diferencia es que los volúmenes y las concentraciones de soluciones de reactivos, en lugar de las masas de reactivos, se utilizan para calcular el número de moles de reactivos, como se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {3} ).
Rendimientos teóricos
Cuando los reactivos no están presentes en cantidades estequiométricas, el reactivo limitante determina la cantidad máxima de producto que se puede formar a partir de los reactivos. La cantidad de producto calculada de esta manera es el rendimiento teórico, la cantidad obtenida si la reacción se produjo perfectamente y el método de purificación fue 100% eficiente.
En realidad, siempre se obtiene menos producto del que es teóricamente posible debido a pérdidas mecánicas (como derrames), procedimientos de separación que no son 100% eficientes, reacciones competitivas que forman productos no deseados y reacciones que simplemente no se completan , dando como resultado una mezcla de productos y reactivos; Esta última posibilidad es una ocurrencia común. Por lo tanto, el rendimiento real, la masa medida de productos obtenidos de una reacción, es casi siempre menor que el rendimiento teórico (a menudo mucho menor). El porcentaje de rendimiento de una reacción es la relación entre el rendimiento real y el rendimiento teórico, multiplicado por 100 para dar un porcentaje:
[ text {porcentaje de rendimiento} = { text {rendimiento real} ; (g) over text {rendimiento teórico} ; (g)} veces 100 % label {3.7.3} ]
El método utilizado para calcular el rendimiento porcentual de una reacción se ilustra en el Ejemplo ( PageIndex {4} ).
C The actual yield was only 15.7 g of procaine, so the percent yield (via Equation ref{3.7.3}) is
[ text{percent yield} = {15.7 , g over 17.2 , g } times 100 = 91.3 %nonumber]
(If the product were pure and dry, this yield would indicate very good lab technique!)
Percent yield can range from 0% to 100%. In the laboratory, a student will occasionally obtain a yield that appears to be greater than 100%. This usually happens when the product is impure or is wet with a solvent such as water. If this is not the case, then the student must have made an error in weighing either the reactants or the products. The law of conservation of mass applies even to undergraduate chemistry laboratory experiments. A 100% yield means that everything worked perfectly, and the chemist obtained all the product that could have been produced. Anyone who has tried to do something as simple as fill a salt shaker or add oil to a car’s engine without spilling knows the unlikelihood of a 100% yield. At the other extreme, a yield of 0% means that no product was obtained. A percent yield of 80%–90% is usually considered good to excellent; a yield of 50% is only fair. In part because of the problems and costs of waste disposal, industrial production facilities face considerable pressures to optimize the yields of products and make them as close to 100% as possible.
Summary
The stoichiometry of a balanced chemical equation identifies the maximum amount of product that can be obtained. The stoichiometry of a reaction describes the relative amounts of reactants and products in a balanced chemical equation. A stoichiometric quantity of a reactant is the amount necessary to react completely with the other reactant(s). If a quantity of a reactant remains unconsumed after complete reaction has occurred, it is in excess. The reactant that is consumed first and limits the amount of product(s) that can be obtained is the limiting reactant. To identify the limiting reactant, calculate the number of moles of each reactant present and compare this ratio to the mole ratio of the reactants in the balanced chemical equation. The maximum amount of product(s) that can be obtained in a reaction from a given amount of reactant(s) is the theoretical yield of the reaction. The actual yield is the amount of product(s) actually obtained in the reaction; it cannot exceed the theoretical yield. The percent yield of a reaction is the ratio of the actual yield to the theoretical yield, expressed as a percentage.
