Imaginemos (Figura (V. ) 10) que tenemos un condensador de capacitancia (C ) que, en algún momento, tiene una carga de (+ q ) en una placa y una carga de (- q ) en la otra placa. La diferencia de potencial entre las placas es entonces (q / C ). Tomemos ahora una carga de (+ delta q ) desde la placa inferior (la negativa) y muévala hacia la placa superior. Evidentemente, tenemos que trabajar para hacerlo, en la cantidad de ( frac {q} {C} delta q ).
( text {FIGURE V.10} )
El trabajo total requerido, luego, comenzando con las placas completamente descargadas hasta que hayamos transferido una carga (Q ) de una placa a la otra es
[ frac {1} {C} int_0 ^ Q q , dq = Q ^ 2 / (2C) label {5.10 .1} tag {5.10.1} ]
Esta es, entonces, la energía (U ) almacenada en el condensador y, mediante la aplicación de (Q = CV ) también se puede escribir (U = frac {1} {2} QV ), o, más habitualmente,
[U = frac {1} {2} CV ^ 2 label {5.10.2} tag {5.10.2} ]
Verifique que tenga las dimensiones correctas para la energía. Además, piense en cuántas expresiones de energía que conoce que tienen la forma ( frac {1} {2} ab ^ 2 ). Hay más por venir.