Recuerde que estamos asumiendo que la separación entre las placas es pequeña en comparación con sus dimensiones lineales y que, por lo tanto, el campo eléctrico es uniforme entre las placas.
La capacitancia es (C = epsilon A / d ), y la diferencia de potencial entre las placas es (Ed ), donde (E ) es el campo eléctrico y (d ) es la distancia entre las placas. Así, la energía almacenada en el condensador es ( frac {1} {2} epsilon E ^ 2 ). El volumen del material dieléctrico (aislante) entre las placas es (Ad ) y, por lo tanto, encontramos la siguiente expresión para la energía almacenada por unidad de volumen en un material dieléctrico en el que hay un campo eléctrico :
[ dfrac {1} {2} epsilon E ^ 2 ]
Verifique que tenga las dimensiones correctas de energía por unidad de volumen.
Si el espacio entre las placas es un vacío, tenemos la siguiente expresión para la energía almacenada por unidad de volumen en el campo eléctrico
[ dfrac {1} {2} epsilon_0E ^ 2 ]
– a pesar de que no hay absolutamente nada más que energía en el espacio. ¡Piénsalo!
Mencioné en la Sección 1.7 que en un medio anisotrópico ( textbf {D} ) y ( textbf {E} ) no son paralelos, la permitividad entonces siendo una cantidad tensorial. En ese caso, la expresión correcta para la energía por unidad de volumen en un campo eléctrico es ( frac {1} {2} textbf {D} cdot textbf {E} ).