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5.2: Condensador Paralelo Plano

         

            
            
                

                

                
                     

                
            
         

                
                 

             

             

                 

 

( text {FIGURA V.3} )

 

Tenemos un condensador cuyas placas son cada una de área (A ), separación (d ), y el medio entre las placas tiene permitividad ( epsilon ). Está conectado a una batería de EMF (V ), por lo que la diferencia de potencial entre las placas es (V ). El campo eléctrico entre las placas es (E = V / d ), y por lo tanto (D = epsilon V / d ). El flujo total (D ) – que surge de la placa positiva es (DA ), y, según la ley de Gauss, debe ser igual a (Q ), la carga en la placa.

 

Así (Q = epsilon AV / d ) y por lo tanto la capacitancia es

 

[C = frac { epsilon A} {d} label {5.2.1} ]

 

Verifique que esto sea dimensionalmente correcto y observe cómo la capacitancia depende de ( epsilon ), (A ) y ( d ) .

 

En la Sección 1.5 dimos las unidades SI de permitividad como ( text {C} ^ 2 text {N} ^ {- 1} text {m} ^ {- 2} ). La ecuación ref {5.2.1} muestra que una unidad SI más conveniente para la permitividad es ( text {F m} ^ {- 1} ), o faradios por metro.

 

Pregunta : Si la separación de las placas no es pequeña, de modo que el campo eléctrico no es uniforme y las líneas de campo se abultan hacia afuera en el borde, la capacitancia será menor o mayor que ( epsilon A / d )?