Vamos a definir la magnitud y la dirección del campo magnético completamente por referencia a su efecto sobre una corriente eléctrica, sin referencia a imanes o lodestones. Ya hemos notado que, si una corriente eléctrica fluye en un cable en un campo magnético impuesto externamente, experimenta una fuerza en ángulo recto con el cable.
Quiero que te imagines que hay un campo magnético en esta habitación, que se origina, quizás, de alguna fuente fuera de la habitación. Esto no necesita mucha imaginación, ya que es un campo magnético de este tipo, es decir, el campo magnético de la Tierra. Te diré que el campo dentro de la habitación es uniforme, pero no te diré nada sobre su magnitud o su dirección.
Tiene un cable recto y puede pasar una corriente a través de él. Notarás que hay una fuerza en el cable. Quizás podamos definir la dirección del campo como la dirección de esta fuerza. ¡Pero esto no funcionará en absoluto, porque la fuerza siempre está en ángulo recto con el cable, sin importar su orientación! Sin embargo, notamos que la magnitud de la fuerza depende de la orientación del cable; y hay una orientación única del cable en el que no experimenta ninguna fuerza . Como esta orientación es única, elegimos definir la dirección del campo magnético como paralela al cable cuando la orientación del cable es tal que no experimenta fuerza.
Esto deja una doble ambigüedad ya que, incluso con el cable en su orientación única, podemos hacer que la corriente fluya en una dirección o en la dirección opuesta. Todavía tenemos que resolver esta ambigüedad. Ten paciencia para algunas líneas más.
A medida que movemos nuestro cable en el campo magnético, de una orientación a otra, notamos que, mientras la dirección de la fuerza siempre está en ángulo recto con el cable, la magnitud [ 19459004] de la fuerza depende de la orientación del cable, siendo cero (por definición) cuando es paralelo al campo y mayor cuando es perpendicular a él.
Definición. La intensidad (B ) (también llamada densidad de flujo, o intensidad de campo, o simplemente “campo”) de un campo magnético es igual a la fuerza máxima ejercida por unidad de longitud en la unidad de corriente (esta fuerza máxima ocurre cuando la corriente y el campo están en ángulo recto entre sí).
Las dimensiones de (B ) son
[ frac { text {MLT} ^ {- 2}} { text {LQT} ^ {- 1}} = text {MT} ^ {- 1} text {Q} ^ {- 1}. ]
Definición. Si la fuerza máxima por unidad de longitud en una corriente de 1 amp (esta fuerza máxima ocurre, por supuesto, cuando la corriente y el campo son perpendiculares) es 1 N m – 1 , la intensidad del campo es 1 tesla (T).
Por definición, entonces, cuando el cable es paralelo al campo, la fuerza sobre él es cero; y, cuando es perpendicular al campo, la fuerza por unidad de longitud es (IB ) newtons por metro.
Se encontrará que, cuando el ángulo entre la corriente y el campo es ( theta ), la fuerza por unidad de longitud, (F ‘), es
[F ‘= IB sin theta. ]
En notación vectorial, podemos escribir esto como
[ textbf {F}’ = textbf {I} times textbf {B}, label {6.3.2} ]
donde, al elegir escribir ( textbf {I} times textbf {B} ) en lugar de ( textbf {F } ‘= textbf {B} times textbf {I} ) hemos eliminado la doble ambigüedad en nuestra definición de la dirección de ( textbf {B} ). La ecuación ref {6.3.2} expresa la “regla de la mano derecha” para determinar la relación entre las direcciones de la corriente, el campo y la fuerza.