Una bobina de transporte de corriente plana también experimenta un par en un campo magnético externo, y su comportamiento en un campo magnético es bastante similar al de un imán de barra o una aguja de brújula. El par es máximo cuando el normal a la bobina es perpendicular al campo magnético 3, y el momento magnético se define exactamente de la misma manera, es decir, el par máximo experimentado en el campo magnético unitario.
Examinemos el comportamiento de una bobina rectangular de lados a y b , que es libre de girar alrededor de la línea discontinua que se muestra en la Figura ( text { VII.2} ).
( text {FIGURA VII.2} )
En la Figura ( text {VII.3} ), estoy mirando hacia abajo del eje representado por la línea discontinua en la Figura ( text {VII.2} ), y vemos la bobina de lado. Una corriente (I ) fluye alrededor de la bobina en las direcciones indicadas por los símbolos ( bigodot ) y ( bigotimes ). Lo normal a la bobina forma un ángulo ( theta ) con respecto a un campo externo (B ).
( text {FIGURA VII.3} )
Según la Ley de Biot-Savart hay una fuerza (F ) en cada uno de los brazos de longitud b de magnitud (bIB ), o, si hay (N ) vueltas en la bobina, (F = NbIB ). Estas dos fuerzas son opuestas en dirección y constituyen una pareja. La distancia perpendicular entre las dos fuerzas es (a sin θ ), entonces el torque ( tau ) en la bobina es (NabIB sin sin ), o ( tau = NAIB sin θ ), donde (A ) es el área de la bobina. Esto tiene su mayor valor cuando ( theta = 90 ^ circ ), por lo que el momento magnético de la bobina es (NIA ). Esto muestra que, en unidades SI, el momento magnético puede expresarse igualmente en unidades de ( text {A m} ^ 2 ), o en amperios al cuadrado, que es dimensionalmente completamente equivalente a ( text {N m T } ^ {- 1} ). Así tenemos
[ tau = p_mB sin theta, ]
donde, para una bobina de transporte de corriente plana, el momento magnético es
[ p_m = NIA. ]
Esto se puede escribir convenientemente en forma de vector:
[ tau = textbf {p} _m times textbf {B}, ]
donde, para una bobina de corriente plana,
[ textbf {p} _m = NI textbf {A}. ]
Aquí ( textbf {A} ) es un vector normal al plano de la bobina, con la corriente que fluye en sentido horario a su alrededor. El vector ( tau ) se dirige al plano del papel en la Figura ( text {VII.3} )
La fórmula (NIA ) para el El momento magnético de una bobina portadora de corriente plana no está restringido a bobinas rectangulares, sino que se mantiene igualmente para bobinas planas de cualquier forma; para (ver Figura ( text {VII.4} )) cualquier curva puede describirse en términos de un número infinito de segmentos verticales y horizontales infinitamente pequeños.
( text {FIGURA VII.4} )
Entendemos que un imán, o cualquier cosa que tenga un momento magnético, no experimenta fuerza neta en un campo magnético uniforme, aunque experimenta un par. Además, como en el caso de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico, un dipolo magnético situado en un campo magnético no homogéneo experimenta una fuerza neta. Si el momento magnético y el gradiente del campo magnético están en la misma dirección, la fuerza neta sobre el dipolo es
[ nonumber p_m frac {dB} {dx}. ]
[ 19459001] [ ( text {N m T} ^ {- 1} times text {T m} ^ {- 1} = text {N}. )]
Ver Sección 3.5 para más detalles relacionados con un dipolo en un campo no homogéneo.
Un experimento histórico importante que los lectores pueden encontrar, usando la fuerza sobre un dipolo magnético en un campo magnético no homogéneo, es el experimento de 1922 de Stern y Gerlach, que demuestra la cuantización espacial del momento magnético asociado con el espín electrónico. .