Capítulo 25. Gravedad cuántica

 

25.1 Teorías de todo

 

En el siglo XX, las personas se dieron cuenta de que solo cuatro fuerzas: el electromagnetismo, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear débil y la gravedad, son responsables de todas las fuerzas que experimentamos en el universo. El electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuertes y débiles ahora se entienden usando teorías de campo cuántico. La mecánica cuántica muestra que a altas energías, el electromagnetismo y la fuerza débil se combinan para formar una sola fuerza, conocida como la fuerza de electroválvula. ^[1-3]

 

En general, se espera que a energías aún más altas, la fuerza nuclear fuerte pueda combinarse con la fuerza de electrodepresión, aunque esto aún no se ha demostrado. Una teoría que muestra que la fuga eléctrica y las fuerzas nucleares fuertes se combinan en una sola fuerza a altas energías se conoce como una gran teoría unificada (GUT). ^[4]

 

Una teoría que muestra que la gravedad se combina con esta otra fuerza a energías aún más altas para que todas las fuerzas puedan ser descritas por una sola teoría, a veces se denomina teoría de todo (TOE), aunque casi con seguridad no explicará [ 19459017] todo . ^[5]

 

25.1.1 Gravedad y mecánica cuántica

 

Aunque todavía no se ha demostrado que la fuerza de electrodébil se unifique con la fuerza fuerte, se cree que es aún más difícil unificar el resto de las fuerzas con la gravedad. Esto se debe a que aún no hemos combinado la gravedad con la mecánica cuántica, como lo hemos hecho con las otras fuerzas. ^[6]

 

Se necesita una teoría de la gravedad cuántica para describir cosas que son muy pequeñas pero también muy pesadas, como los agujeros negros o el universo primitivo. Sin embargo, la teoría de la relatividad general de Albert Einstein (discutida en el Libro I) describe la gravedad, que parece fundamentalmente incompatible con la mecánica cuántica. Esto se debe a que en la relatividad general todas las cualidades físicas tienen valores definidos, mientras que en la mecánica cuántica no. Esto se muestra en el principio de incertidumbre de Heisenberg ^[7] (discutido en Capítulo 16 ).

 

El principio de incertidumbre de Heisenberg muestra que es una ley física del universo que cuanto más precisamente se mide la posición de algo en un momento dado, más puede fluctuar su impulso, que depende de su masa y velocidad. Una relación similar es válida para la energía y el tiempo; algo puede ganar una energía más alta de lo que es clásicamente posible por un período corto.

 

 

Esto se puede observar en el túnel cuántico, que a veces permite que las partículas “presten” suficiente energía para viajar a través de una barrera impenetrable.

 

Las teorías clásicas del campo electromagnético alguna vez se consideraron incompatibles con la mecánica cuántica, y esto se superó al cuantificar el campo. Esto significa asociar el estado cuántico del campo electromagnético con el estado cuántico de partículas cargadas. ^[8] Parecería entonces, que deberíamos poder asociar el estado cuántico del campo gravitacional con el estado cuántico de partículas con masa. Sin embargo, cuando los científicos intentaron hacer esto, las respuestas no tenían sentido, tanto matemática como conceptualmente. ^[6]

 

Si el principio de incertidumbre de Heisenberg se aplicara al espacio-tiempo mismo, entonces esperaríamos que también fluctúe continuamente, sin valores definidos. Esto significaría que en escalas muy pequeñas, el espacio-tiempo no es “liso”, como lo implica la relatividad general, sino que de hecho es “espumoso” con energía que entra y sale continuamente de la existencia. Cuanto más pequeña es la escala, mayor es la energía. La teoría de la relatividad especial de Einstein muestra que la energía está relacionada con la masa ^[9] (discutida en el Libro I), y esto permite objetos muy masivos, como agujeros negros microscópicos – entrar y salir de la existencia en un espacio vacío.

 

La relatividad general muestra que las curvas de masa espacio-tiempo, ^[10] y, por lo tanto, estos objetos deberían afectar drásticamente la forma del espacio vacío, haciendo que se colapse sobre sí mismo. Sabemos que el espacio “vacío” está lleno de partículas virtuales que entran y salen de la existencia debido a la teoría del campo cuántico, pero no observamos que el espacio-tiempo se desgarre, por lo que esta idea debe estar equivocada. Otro problema con la idea de cuantificar el espacio-tiempo es que la mecánica cuántica y la relatividad general tienen definiciones de tiempo diferentes e incompatibles:

 

• En la relatividad general, el tiempo es un componente del espacio-tiempo, que está formado por la masa. La “forma” del espacio-tiempo puede cambiar, no proporciona un fondo fijo, por lo que el tiempo es relativo.

 

• En la mecánica cuántica, el tiempo es un fondo fijo en el que ocurren las cosas y no cambia. El tiempo es absoluto.

 

La teoría cuántica puede predecir lo que sucederá en un “instante”, pero en la relatividad general, no hay “instantes” reales, por lo que no está claro cómo pueden cambiar las cosas a tiempo.

 

Hasta ahora, nadie ha podido demostrar cómo funciona la fuerza de gravedad en una escala cuántica, aunque hay muchas ideas diferentes. ^[6] Dos de los enfoques más populares de la gravedad cuántica son la gravedad cuántica de bucles y la teoría de cuerdas.

 

25.2 Gravedad cuántica de bucle

 

El físico indio Abhay Ashtekar ideó la gravedad cuántica del asa en 1986 ^[11] y el físico italiano Carlo Rovelli y el físico estadounidense Lee Smolin desarrollaron la teoría en 1988. ^[12] La gravedad cuántica en bucle intenta cuantizar el espacio-tiempo para que haya una distancia mínima observable. Aborda el problema de combinar dos definiciones incompatibles de tiempo fijando el tiempo antes de que se cuantifique el espacio-tiempo de modo que solo el espacio se cuantifique realmente.

 

En la gravedad cuántica de bucle, el espacio es discreto en lugar de continuo, de manera similar a como la fuerza electromagnética es discreta porque está compuesta de fotones. En la gravedad cuántica de bucles, el espacio-tiempo se compone de bucles finitos llamados redes de espín. La longitud observable más pequeña está en la misma escala que una red de rotación, por lo que cualquier cosa que ocurra por debajo de esta longitud no tiene ningún efecto observable en el resto del universo. La gravedad cuántica de bucle no es un TOE potencial porque no intenta combinar la gravedad con las otras tres fuerzas fundamentales.

 

25.3 Teorías de cuerdas

 

La teoría de cuerdas comenzó con ecuaciones desarrolladas por el físico italiano Gabriele Veneziano para describir la fuerza nuclear fuerte en 1968. ^[13] Esta teoría ha sido superada por la cuántica cromodinámica (QCD). En 1970, los físicos estadounidenses Yoichiro Nambu ^[14] y Leonard Susskind, ^[15] y el El físico danés Holger Nielsen ^[16] descubrió independientemente que la teoría de Veneziano es una teoría cuántica de cuerdas vibratorias relativistas, un tipo de teoría de cuerdas. ^[17]

 

La idea inicial detrás de la teoría de cuerdas era que las partículas elementales no son “puntos” adimensionales, sino que existen en una dimensión. Tienen una longitud pero no ancho y se conocen como cadenas. Las cuerdas unidimensionales de la teoría de cuerdas pueden vibrar de manera similar a las cuerdas tridimensionales, como las cuerdas de una guitarra. Mientras que experimentamos la vibración de las cuerdas tridimensionales como música, las vibraciones de las cuerdas unidimensionales dan lugar a lo que experimentamos como las propiedades fundamentales de las partículas elementales, como la masa, la carga y el giro. Diferentes tipos de vibraciones dan lugar a diferentes tipos de partículas.

 

Las vibraciones de las cuerdas de guitarra difieren, dependiendo de qué tan apretadas estén las cuerdas, donde una cuerda más apretada produce un tono más alto. Las vibraciones de las cuerdas unidimensionales también difieren dependiendo de su tensión. Aunque las cuerdas en la teoría de cuerdas son diferentes a las cuerdas de guitarra porque no necesariamente tienen que estar atadas para tener tensión. Las cadenas unidimensionales pueden ser abiertas, como una línea, o cerradas, como un círculo.

 

En 1974, el físico francés Joel Scherk y el físico estadounidense John Schwarz mostraron que el gravitón, la partícula que se cree que está asociada con la fuerza de la gravedad, surge naturalmente de la teoría de cuerdas; Uno de los estados de partículas de una cadena cerrada tiene sus propiedades exactas. ^[18] El físico japonés Tamiaki Yoneya llegó a las mismas conclusiones de forma independiente, ^[19,20] y la teoría de cuerdas fue reevaluada como una teoría cuántica de la gravedad. ^[21]

 

Las cuerdas en la teoría de cuerdas tienen aproximadamente la misma longitud que las redes de espín de la gravedad cuántica de bucles. Sin embargo, a diferencia de la gravedad cuántica de bucles, la teoría de cuerdas no trata el espacio-tiempo como una entidad mecánica cuántica, por lo que no enfrenta el problema de combinar dos conceptos diferentes de tiempo. Las cadenas no son parte del espacio-tiempo, pero existen dentro de él, por lo que probablemente no sean realmente fundamentales.

 

 

25.3.1 Teorías de cuerdas bosónicas y dimensiones adicionales

 

La primera teoría de cuerdas solo se aplica a los bosones, estos incluyen todas las partículas elementales que transmiten fuerzas, pero ninguna de las partículas elementales que constituyen la materia, que son fermiones.

 

A finales de los años sesenta y principios de los setenta, se desarrollaron cuatro tipos de teorías de cuerdas bosónicas. Estos diferían dependiendo de si la teoría solo involucraba cuerdas cerradas, o si incluía cuerdas que estaban abiertas y cerradas, y si las cuerdas eran orientables o no (es decir, si se puede decir de qué manera se enrolla una cuerda). Todas estas teorías predijeron la existencia de dimensiones adicionales, con 26 dimensiones en total, donde 25 son espaciales y una es temporal. ^[25]

 

Claramente no experimentamos más de tres dimensiones espaciales en la vida cotidiana. Podemos especificar nuestra ubicación, por ejemplo, con tres coordenadas, nuestra latitud, longitud y altura sobre la superficie de la Tierra. No podemos visualizar una cuarta dimensión espacial, sin embargo, la existencia de dimensiones espaciales “ocultas” ya se había sugerido antes de que se desarrollara la teoría de cuerdas.

 

En 1921, el físico alemán Theodor Kaluza demostró que la fuerza del electromagnetismo podría combinarse con la fuerza de la gravedad si hubiera cuatro dimensiones espaciales, en lugar de tres. ^[26] En 1926, el físico sueco Oskar Klein demostró que puede existir una cuarta dimensión en nuestro universo, pero no ser observable porque está ‘acurrucada’ para que parezca ser extremadamente pequeño ^[27,28]

 

La relatividad general muestra que las dimensiones pueden ser curvas, ya que el espacio-tiempo puede ser curvado, y es fácil imaginar un sistema de coordenadas curvas finitas. El área de la superficie de la Tierra, por ejemplo, es bidimensional, pero está curvada, por lo que si la recorrieras podría terminar donde comenzaste.

 

También es relativamente fácil imaginar que una dimensión podría ser demasiado pequeña como para notarla. Un cable, por ejemplo, puede ser tan largo y delgado que parece una línea desde la distancia, pero algo más pequeño y más cercano, como una hormiga que lo atraviesa, notará sus dimensiones segunda y tercera.

 

Klein sugirió que la cuarta dimensión espacial es similar a esta. Es como un pequeño círculo, y puedes viajar alrededor y volver a donde empezaste sin darte cuenta. Se dice que está “compactado”.

 

En la vida cotidiana, no es necesario que especifique su ubicación en la cuarta dimensión espacial para decirle a alguien dónde se encuentra porque su posición en esta dimensión es intrascendente. Podrías estar en cualquier lugar y seguir apareciendo en el mismo lugar.

 

Aunque no notamos esta dimensión adicional, aún puede afectar el espacio-tiempo, por lo que cuando se desarrolló la teoría de cuerdas, las dimensiones adicionales que predijo fueron explicadas por la idea de Kaluza y Klein de que son demasiado pequeñas para que se noten.

 

25.4 Teorías de supercuerdas

 

Las teorías de cuerdas bosónicas son todas inestables y pronto fueron superadas por cinco teorías estables, que podrían describir todas las partículas elementales, tanto fermiones como bosones. Se conocen como teorías heteróticas tipo I, tipo IIA, tipo IIB, heteróticas E8 × E8 y SO (32), y se desarrollaron en los años setenta y ochenta. Estas teorías de cuerdas solo predicen 10 dimensiones, nueve de las cuales son espaciales. Todos implican algo conocido como supersimetría, y también se conocen como teorías de supercuerdas.

 

La supersimetría fue descubierta independientemente en 1971 por los físicos Yuri Gol’fand y Evgeny Likhtman mientras trabajaba en la Academia de Ciencias de la URSS, ^[29] el físico estadounidense Pierre Ramond, ^[30] y el físico estadounidense John Schwarz y el físico francés André Neveu. ^[31]

 

La supersimetría relaciona los fermiones con los bosones al mostrar que a altas energías, hay un compañero fermiónico para cada bosón y viceversa. Estos se conocen como “supercompañeros” y se cree que los supercompañeros de algunos bosones, conocidos como neutralinos, podrían constituir materia oscura (discutido en el Libro I). Todavía no hay evidencia de supercompañeros, aunque los físicos del CERN han estado buscando desde 2010. ^[32]

 

Se demostró que las teorías de cuerdas pueden hacerse supersimétricas en la década de 1980. Esta idea fue desarrollada por Schwarz y el físico británico Michael Green en 1981. ^[33] Se descubrió que las teorías de supercuerdas no solo son teorías de objetos unidimensionales, sino que permiten para objetos con cero a nueve dimensiones, llamadas p-branes.

 

Las cadenas son p-branes de una dimensión, también conocidas como one-branes. Branes puede interactuar y formar D-branes. Esto ocurre cuando los extremos de las p-branas abiertas se unen a otra p-brane estática. Las teorías de D-branes fueron desarrolladas independientemente en 1989 por el físico checo Petr Hořava, ^[34] y los físicos Joe Polchinski, Jin Dai y Rob Leigh, ^[35] que trabajaban en la Universidad de Texas.

 

 

25.4.1 Espacio Calabi-Yau

 

Se desarrollaron diferentes explicaciones de cómo las dimensiones adicionales pueden permanecer inobservables utilizando teorías de supercuerdas. Kaluza y Klein demostraron que las dimensiones adicionales podrían existir en nuestro universo si se compactaran y, en la década de 1980, se demostró que las seis dimensiones espaciales adicionales de las teorías de supercuerdas se podían compactar juntas en algo conocido como una variedad Calabi-Yau.

 

 

El término ‘espacio Calabi-Yau’ fue utilizado por primera vez en un artículo por el matemático británico Philip Candelas y los físicos estadounidenses Gary Horowitz, Andrew Strominger y Edward Witten en 1985. ^{[3645 ]} Lleva el nombre del matemático estadounidense Eugenio Calabi que desarrolló la idea por primera vez en 1954, ^[37] y el matemático estadounidense Shing-Tung Yau, que había extendido el trabajo de Calabi en 1976. ^[38] El principal problema con esta idea es que hay miles de formas en que se pueden compactar dimensiones adicionales y no hay forma de Saber cuál es la correcta.

 

Una forma de demostrar que hay dimensiones adicionales compactadas es ver cómo actúan ciertas fuerzas a estas escalas. En el universo tridimensional que solemos experimentar, la fuerza de gravedad entre dos objetos que tienen masa y la fuerza electromagnética entre dos objetos que tienen carga son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre los objetos.

 

El hecho de que el número sea cuadrado está relacionado con el hecho de que hay tres dimensiones espaciales a considerar. Si pudiéramos observar cómo se comportan estas fuerzas en una escala tan pequeña que las dimensiones compactadas deben considerarse, entonces deberían disminuir más rápidamente. Para una teoría de cuerdas con nueve dimensiones espaciales, estas fuerzas deberían ser inversamente proporcionales a la distancia a la potencia de ocho en lugar de dos.

 

Algún día podría encontrarse evidencia de fuerzas que disminuyan más rápidamente a escalas más pequeñas usando aceleradores de partículas a energías extremadamente altas, o de rayos cósmicos, aunque aún no se sabe si esto será posible. Esto se debe a que no se sabe cuán pequeñas son estas dimensiones adicionales, y cuanto más pequeñas son, más energía se requiere para encontrarlas.

 

25.4.2 Mundos Brane

 

El hecho de que no haya forma de predecir la forma correcta de compactar dimensiones en el espacio Calabi-Yau llevó a que se propusiera una opción diferente en la década de 1990, la de los mundos brane. ^[39–43] En escenarios del mundo brane, al menos una de las dimensiones espaciales adicionales planteadas por las teorías de supercuerdas No está compactado. Las dimensiones espaciales no compactadas deben ser extremadamente grandes, posiblemente infinitas. Forman el “bulto”, y el universo que experimentamos es una D-brane tridimensional, o brane-world, un subespacio del bulto.

 

Esto es similar a la idea de que si estuvieras vivo dentro de la pantalla de una computadora, solo serías capaz de moverte en dos dimensiones, a pesar de saber que realmente existes dentro de un universo más grande y de mayor dimensión.

 

Las cuerdas abiertas, que constituyen la mayoría de las partículas y fuerzas que experimentamos, están unidas al mundo brane, por lo que no se pueden usar para sondear el volumen, sino las cadenas cerradas, que llevan fuerzas gravitacionales y determinan la forma de espacio-tiempo, no lo son. Esto significa que podemos sentir los efectos de objetos masivos fuera de nuestro mundo brane.

 

Puede que el nuestro no sea el único mundo brane en la masa. Incluso puede haber una cantidad infinita de mundos brane, y las interacciones con otros mundos brane podrían afectar el nuestro. El big bang, por ejemplo, podría haberse producido por una colisión entre mundos brane, que provocó la expansión de la nuestra. Actualmente no hay evidencia observacional para el escenario del mundo brane, aunque algunos modelos podrían ser probados por experimentos futuros usando el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN.

 

25.5 Teoría M y transformaciones de dualidad

 

El número de teorías de supercuerdas se redujo en la década de 1990 cuando se demostró que diferentes teorías de supercuerdas están conectadas por transformaciones de dualidad. Esto significa que una teoría de supercuerdas puede transformarse en otra, son dos manifestaciones de una sola teoría. ^[44,45]

 

Las transformaciones de dualidad no son exclusivas de la teoría de cuerdas. Dada una habitación de 10 metros de ancho, por ejemplo, las dos oraciones ‘la pelota está a 1 metro del borde de la pared en el lado derecho’ y ‘la pelota está a 9 metros del borde de la pared a la izquierda -hand side ‘son equivalentes y están relacionados por transformaciones de dualidad.

 

Hay dos tipos de dualidades en la teoría de cuerdas, conocidas como T-duality y S-duality.

 

 

25.5.1 T-dualidad

 

La dualidad T relaciona teorías en las que una de las dimensiones espaciales adicionales es muy pequeña, con teorías en las que esta dimensión espacial adicional es muy grande.

 

Las teorías de supercuerdas Tipo IIA y Tipo IIB están relacionadas por la dualidad T, por lo que se cree que son dos manifestaciones de una sola teoría. Lo mismo es cierto para las teorías de supercuerdas heteróticas SO (32) y heteróticas E8 × E8. Estas son todas las teorías que solo involucran cadenas cerradas.

 

Las cadenas cerradas interactúan dividiéndose y uniéndose y, si una dimensión es lo suficientemente pequeña, pueden envolverse alrededor de ella. El número de veces que se envuelven se conoce como el número de bobinado, que se cuantifica. Si la dimensión es demasiado grande para que puedan envolverse, entonces se contraerán a su tamaño más pequeño, actuando de manera similar a una partícula puntual con un momento cuantificado.

 

Matemáticamente, las teorías con dimensiones relativamente grandes, momentos altos y números de bobinado bajos, son equivalentes a las teorías con dimensiones relativamente pequeñas, momentos bajos y números de bobinados grandes.

 

El número de bobinado en una teoría es idéntico al impulso en otra, y las escalas de distancia grandes y pequeñas también parecen ser matemáticamente equivalentes, a pesar de que nos parecen muy diferentes.

 

Esto podría tener implicaciones para las tres dimensiones espaciales que experimentamos. Si se demostrara que el universo no es infinito, y podríamos, teóricamente, viajar alrededor de él y volver a donde comenzamos, entonces la dualidad T muestra que también podríamos pensar que es extremadamente pequeño. Lo que pensamos como impulso podría ser cadenas envueltas en todo el universo.

 

25.5.2 S-dualidad

 

La dualidad S relaciona las teorías de supercadena heterótica y de tipo I SO (32) y relaciona la teoría de supercadena de tipo IIB consigo misma. Las teorías SO (32) heteróticas y de supercuerdas de tipo IIB solo involucran cadenas cerradas, pero la teoría de Tipo I funciona tanto para cadenas abiertas como cerradas.

 

La dualidad S relaciona las constantes de acoplamiento. Las constantes de acoplamiento muestran cuán fuerte es una interacción. La constante de acoplamiento para la fuerza gravitacional ( G ), por ejemplo, muestra cuán fuerte es la fuerza gravitacional. Si fuera el doble de grande, entonces la fuerza de la gravedad sería el doble de fuerte.

 

La constante de acoplamiento en la teoría de cuerdas está relacionada con la probabilidad de que una cadena cerrada se rompa o que una cadena abierta o cerrada se una con otras cadenas. La dualidad S muestra que una teoría en la que las cuerdas casi nunca se separan o unen puede ser matemáticamente equivalente a una teoría en la que se rompen y unen fácilmente.

 

25.5.3 Teoría M

 

Las dualidades entre las teorías de supercuerdas muestran que lo que consideramos como diferentes teorías son en realidad las mismas, por lo que las cinco teorías de supercuerdas pueden estar relacionadas. Pueden ser cinco manifestaciones de una sola teoría conocida como teoría M.

 

La teoría M relaciona las teorías de supercuerdas Tipo IIA y E8 × E8, por lo que todas las teorías de supercuerdas están relacionadas. Fue desarrollado a mediados de la década de 1990 después de los documentos de Witten ^[44] y los físicos británicos Chris Hull y Paul Townsend. ^[45] La teoría M requiere una dimensión espacial adicional, por lo que es una teoría de 11 dimensiones, donde 10 dimensiones son espaciales y una es temporal.

 

25.6 Los agujeros negros y el universo holográfico

 

Las teorías de supercuerdas se aplicaron a la termodinámica de los agujeros negros en la década de 1990, lo que condujo al descubrimiento del principio holográfico. ^[46–48] Los agujeros negros fueron objetos termodinámicos por el físico israelí-estadounidense Jacob Bekenstein ^{] [49]} y por Stephen Hawking ^[50,51] en la década de 1970.

 

Bekenstein y Hawking mostraron que los agujeros negros parecen seguir leyes análogas a las leyes de la termodinámica, donde la temperatura de un sistema en equilibrio térmico es análoga a la gravedad superficial de un agujero negro en el horizonte de sucesos, y la entropía de un El sistema es análogo al área de superficie.

 

La primera ley de la termodinámica establece que la energía se conserva, por lo que los objetos emiten energía cuando se enfrían y toman energía de una fuente externa cuando se calientan.

 

La segunda ley de la termodinámica establece que en un sistema cerrado, las cosas se vuelven más desordenadas, aumentando la entropía, con el tiempo. ^[52] La entropía es una medida de lo desordenado que es un sistema microscópicamente aleatorio. Esto es equivalente a cuánta información se necesita para describirla. Hay más desorden, y por lo tanto más entropía, en un vaso de agua, por ejemplo, que en un vaso de hielo. Esto se debe a que los sólidos tienen una forma más estructurada. La segunda ley de la termodinámica se puede resumir en afirmar que el calor fluye de objetos calientes a objetos fríos.

 

La tercera ley de la termodinámica establece que en cero absoluto (0 Kelvin, que es -273.15 ° C), los objetos tienen 0 entropía, la entropía más baja posible, y que nada puede enfriarse a esta temperatura. Originalmente se pensaba que los agujeros negros tenían 0 entropía, pero Bekenstein demostró que esto violaría las leyes de la termodinámica.

 

Si un objeto caliente cae en un agujero negro y los agujeros negros tienen cero entropía, entonces la entropía del objeto caliente desaparece, por lo que se enfría a 0 Kelvin, violando la tercera ley de la termodinámica. Cuando algo se enfría, debería emitir energía, por lo que si nada puede escapar de un agujero negro, entonces esto también viola la primera ley de la termodinámica. Finalmente, el hecho de que la entropía se pierde también significa que el sistema disminuye en entropía con el tiempo, violando la segunda ley de la termodinámica.

 

Bekenstein demostró que los agujeros negros pueden obedecer las leyes de la termodinámica si la entropía de un agujero negro no es 0, sino que es un número positivo proporcional al área de superficie del horizonte de eventos del agujero negro. Hawking showed that energy can be emitted from black holes, in the form of particles known as Hawking radiation. This means that black holes can have a temperature.

 

Hawking radiation occurs when the particle-antiparticles pairs that continuously come into and out of existence in a vacuum (discussed in Chapter 22 ) are created at the event horizon of a black hole. One half of these pairs disappear into the black hole before it can annihilate the other. The other half escapes the black hole, and the mass of the black hole decreases by the same amount as the mass of the particle.

 

This raises new problems, however, as objects that cross the event horizon of black holes become unobservable (discussed in Book I) and, if black holes decay, then information about them could eventually be lost forever. This violates the idea that information about a physical system at one time can determine its state in the future, and is known as the black hole information paradox. ^[53,54]

 

The black hole information paradox may be resolved with the holographic principle. In 1993, Gerard ’t Hooft showed that when things fall into a black hole, they deform the surface of the event horizon. ^[46] This affects the Hawking radiation that is produced, and so information is not lost forever as the black hole decays.

 

Inspired by the idea that the entropy of a black hole is proportional to its surface area, rather than its volume, ’t Hooft showed that there cannot be more information stored in a three-dimensional space than is needed to store it in a two-dimensional space. Susskind later applied ’t Hooft’s idea to superstring theories. ^[47] Susskind identified black holes with specific string states and showed that oscillations on the surface of a black hole’s event horizon give a complete physical description of both incoming and outgoing matter.

 

In 1996, Andrew Strominger and the Iranian-American physicist Cumrun Vafa confirmed Bekenstein and Hawking’s entropy model using superstring theories. ^[48]

 

The conclusions of the holographic principle can be extended to show that the entire observable universe may really have two, rather than three, visible spatial dimensions, with information ‘painted’ on the surface. This could mean that the third dimension that we experience is like the third dimension created by an ordinary hologram, although this has not yet been proven.