Ley de Boyle: volumen y presión
La Ley de Boyle describe la relación inversa entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gas a una temperatura constante.
Objetivos de aprendizaje
Aplica la Ley de Boyle usando cálculos matemáticos.
Puntos clave
Puntos clave
- Según la Ley de Boyle, existe una relación inversa entre la presión y el volumen.
- La Ley de Boyle es válida solo si el número de moléculas (n) y la temperatura (T) son constantes.
- La Ley de Boyle se usa para predecir el resultado de introducir un cambio en el volumen y la presión únicamente, y solo en el estado inicial de una cantidad fija de gas.
- La relación para la Ley de Boyle se puede expresar de la siguiente manera: P 1 V 1 = P 2 V 2 , donde P 1 y V 1 son los valores iniciales de presión y volumen, y P 2 y V 2 son los valores de presión y volumen del gas después del cambio.
Términos clave
- isoterma : en termodinámica, una curva en un diagrama p-V para un proceso isotérmico
- Ley de Boyle : la presión absoluta y el volumen de una masa dada de gas confinado son inversamente proporcionales, mientras que la temperatura permanece sin cambios dentro de un sistema cerrado
- gas ideal : un gas teórico compuesto por un conjunto de partículas puntuales que no interactúan aleatoriamente
Ley de Boyle
La Ley de Boyle (a veces denominada Ley de Boyle-Mariotte) establece que la presión y el volumen absolutos de una masa dada de gas confinado son inversamente proporcionales, siempre que la temperatura permanezca sin cambios dentro de un sistema cerrado. Esto puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera:
[látex] P_1V_1 = P_2V_2 [/ látex]
Historia y derivación de la ley de Boyle
La ley lleva el nombre del químico y físico Robert Boyle, quien publicó la ley original en 1662. Boyle mostró que el volumen de aire atrapado por un líquido en la extremidad corta cerrada de un tubo en forma de J disminuyó en proporción exacta a la presión producida por el líquido en la parte larga del tubo.
Ley de Boyle : Una animación de la Ley de Boyle, que muestra la relación entre volumen y presión cuando la masa y la temperatura se mantienen constantes.
El aire atrapado actuó como un resorte, ejerciendo una fuerza opuesta a su compresión. Boyle llamó a este efecto “la primavera del aire” y publicó sus resultados en un folleto con ese título. La diferencia entre las alturas de las dos columnas de mercurio da la presión (76 cm = 1 atm), y el volumen del aire se calcula a partir de la longitud de la columna de aire y el diámetro del tubo.
La propia ley puede establecerse de la siguiente manera: para una cantidad fija de un gas ideal mantenido a una temperatura fija, P (presión) y V (volumen) son inversamente proporcionales, es decir, cuando uno se duplica, el otro se reduce por la mitad.
Recuerde que estas relaciones son válidas solo si el número de moléculas (n) y la temperatura (T) son constantes.
Ejemplo
En un proceso industrial, un gas confinado a un volumen de 1 L a una presión de 20 atm puede fluir a un contenedor de 12 L al abrir la válvula que conecta los dos contenedores. ¿Cuál es la presión final del gas?
Configure el problema configurando las variables conocidas y desconocidas. En este caso, la presión inicial es de 20 atm (P 1 ), el volumen inicial es de 1 L (V 1 ) y el nuevo volumen es de 1L + 12 L = 13 L (V 2 ), ya que los dos contenedores están conectados. La nueva presión (P 2 ) sigue siendo desconocida.
P 1 V 1 = P 2 V 2
(20 atm) (1 L) = (P 2 ) (13 L)
20 átomos = (13) P 2
P 2 = 1,54 atm
La presión final del gas es 1.54 atm.
Ley de Charles y Gay-Lussac: temperatura y volumen
La Ley de Charles y Gay-Lussac establece que a presión constante, la temperatura y el volumen son directamente proporcionales.
Objetivos de aprendizaje
Ley estatal de Charles y sus supuestos subyacentes
Puntos clave
Puntos clave
- Cuanto menor es la presión de un gas, mayor es su volumen (Ley de Boyle); a bajas presiones, [latex] frac {V} {273} [/ latex] tendrá un valor mayor.
- La Ley de Charles y Gay-Lussac se puede expresar algebraicamente como [latex] frac { Delta V} { Delta T} = text {constant} [/ latex] o [latex] frac {V_1} { T_1} = frac {V_2} {T_2} [/ latex].
Términos clave
- Ley de Charles : a presión constante, el volumen de una masa dada de un gas ideal aumenta o disminuye en el mismo factor que su temperatura en la escala de temperatura absoluta (es decir, el gas se expande a medida que aumenta la temperatura)
- cero absoluto : la temperatura teórica más baja posible; por acuerdo internacional, el cero absoluto se define como 0 K en la escala Kelvin y como −273.15 ° en la escala Celsius
Ley de Charles y Guy-Lussac
La Ley de Charles describe la relación entre el volumen y la temperatura de un gas. La ley fue publicada por primera vez por Joseph Louis Gay-Lussac en 1802, pero hizo referencia al trabajo inédito de Jacques Charles de alrededor de 1787. Esta ley establece que a presión constante, el volumen de una masa dada de un gas ideal aumenta o disminuye por igual. factor como su temperatura (en Kelvin); en otras palabras, la temperatura y el volumen son directamente proporcionales. Dicho matemáticamente, esta relación es:
[látex] frac {V_1} {T_1} = frac {V_2} {T_2} [/ latex]
Ejemplo
- Un neumático de automóvil lleno de aire tiene un volumen de 100 L a 10 ° C. ¿Cuál será el volumen ampliado de la llanta después de conducir el automóvil ha elevado la temperatura de la llanta a 40 ° C?
- [látex] frac {V_1} {T_1} = frac {V_2} {T_2} [/ latex]
- [látex] frac { text {100 L}} { text {283 K}} = frac {V_2} { text {313 K}} [/ latex]
- [látex] V_2 = text {110 L} [/ latex]
V vs. T Plot y la Ley de Charles
Una expresión visual de la Ley de Charles y Gay-Lussac se muestra en un gráfico del volumen de un mol de un gas ideal en función de su temperatura a diversas presiones constantes. Las gráficas muestran que la relación [látex] frac {V} {T} [/ latex] (y por lo tanto [latex] frac { Delta V} { Delta T} [/ latex]) es una constante en cualquier caso presión. Por lo tanto, la ley puede expresarse algebraicamente como [latex] frac { Delta V} { Delta T} = text {constant} [/ latex] o [latex] frac {V_1} {T_1} = frac { V_2} {T_2} [/ latex].
Ley de Charles y Gay-Lussac : una expresión visual de la ley de Charles y Gay-Lussac; específicamente, un gráfico del volumen de un mol de un gas ideal en función de su temperatura a varias presiones constantes.
Extrapolación a volumen cero
Si un gas se contrae por 1/273 de su volumen por cada grado de enfriamiento, debe contraerse a un volumen cero a una temperatura de –273 ° C; Esta es la temperatura más baja posible en el universo, conocida como cero absoluto. Esta extrapolación de la Ley de Charles fue la primera evidencia de la importancia de esta temperatura.
¿Por qué las gráficas para diferentes presiones tienen diferentes pendientes?
Cuanto más baja es la presión de un gas, mayor es su volumen (Ley de Boyle), por lo que a bajas presiones, la fracción [látex] frac {V} {273} [/ látex] tendrá un valor mayor; por lo tanto, el gas debe “contraerse más rápido” para alcanzar un volumen cero cuando su volumen inicial es mayor.
Ley de Avogadro: volumen y cantidad
La Ley de Avogadro establece que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de gases diferentes contienen un número igual de partículas.
Objetivos de aprendizaje
Ley estatal de Avogadro y sus supuestos subyacentes
Puntos clave
Puntos clave
- El número de moléculas o átomos en un volumen específico de gas ideal es independiente del tamaño o la masa molar del gas.
- La Ley de Avogadro se establece matemáticamente de la siguiente manera: [látex] frac {V} {n} = k [/ látex], donde V es el volumen del gas, n es el número de moles del gas, y k Es una constante de proporcionalidad.
- Las relaciones de volumen deben estar relacionadas con el número relativo de moléculas que reaccionan; Esta relación fue crucial para establecer las fórmulas de las moléculas simples en un momento en que la distinción entre átomos y moléculas no se entendía claramente.
Términos clave
- Ley de Avogadro : bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de partículas; también conocida como la hipótesis de Avogadro o el principio de Avogadro
Definición de la Ley de Avogadro
La Ley de Avogadro (a veces denominada hipótesis de Avogadro o principio de Avogadro) es una ley de gases; establece que bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, volúmenes iguales de todos los gases contienen el mismo número de moléculas. La ley lleva el nombre de Amedeo Avogadro quien, en 1811, planteó la hipótesis de que dos muestras dadas de un gas ideal, del mismo volumen y a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas; así, el número de moléculas o átomos en un volumen específico de gas ideal es independiente de su tamaño o de la masa molar del gas. Por ejemplo, 1.00 L de N 2 gas y 1.00 L de Cl 2 gas contienen el mismo número de moléculas a temperatura y presión estándar (STP).
La Ley de Avogadro se establece matemáticamente como:
[látex] frac {V} {n} = k [/ látex]
V es el volumen del gas, n es el número de moles del gas yk es una constante de proporcionalidad.
Como ejemplo, volúmenes iguales de hidrógeno molecular y nitrógeno contienen el mismo número de moléculas y observan el comportamiento ideal de los gases cuando están a la misma temperatura y presión. En la práctica, los gases reales muestran pequeñas desviaciones del comportamiento ideal y no se adhieren perfectamente a la ley; Sin embargo, la ley sigue siendo una aproximación útil para los científicos.
Importancia de la Ley de Avogadro
Descubrir que el volumen de un gas era directamente proporcional al número de partículas que contenía fue crucial para establecer las fórmulas para moléculas simples en un momento (alrededor de 1811) cuando la distinción entre átomos y moléculas no se entendía claramente. En particular, la existencia de moléculas diatómicas de elementos como H 2 , O 2 y Cl 2 no se reconoció hasta los resultados de los experimentos con volúmenes de gas Fue interpretado.
Los primeros químicos calcularon el peso molecular del oxígeno usando la fórmula incorrecta HO para el agua. Esto condujo a que el peso molecular del oxígeno se calculó incorrectamente como 8, en lugar de 16. Sin embargo, cuando los químicos descubrieron que una reacción asumida de H + Cl [látex] rightarrow [/ látex] HCl produjo el doble del volumen de HCl, se dieron cuenta de hidrógeno y el cloro eran moléculas diatómicas. Los químicos revisaron su ecuación de reacción para ser H 2 + Cl 2 [látex] rightarrow [/ latex] 2HCl.
Cuando los químicos volvieron a visitar su experimento con el agua y su hipótesis de que [látex] HO rightarrow H + O [/ látex], descubrieron que el volumen de gas de hidrógeno consumido era el doble que el oxígeno. Según la Ley de Avogadro, esto significaba que el hidrógeno y el oxígeno se combinaban en una proporción de 2: 1. Este descubrimiento condujo a la fórmula molecular correcta para el agua (H 2 O) y a la reacción correcta [látex] 2H_2O rightarrow 2H_2 + O_2 [/ látex].
Experimento que confirma la fórmula correcta para el agua : Originalmente se suponía que 1 átomo de hidrógeno y 1 átomo de oxígeno entraban en una molécula de agua. Usando la Ley de Avogadro, este experimento confirmó que 2 hidrógeno y 1 oxígeno forman 1 molécula de agua.