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La fisica y quimica

¿Por qué L / R y no LR?

 

Conozca las constantes de tiempo L / R

 

A menudo es desconcertante para los nuevos estudiantes de electrónica por qué el cálculo constante de tiempo para un circuito inductivo es diferente del de un circuito capacitivo. Para un circuito de resistencia-condensador, la constante de tiempo (en segundos) se calcula a partir del producto (multiplicación) de resistencia en ohmios y capacitancia en faradios: τ = RC. Sin embargo, para un circuito resistor-inductor, la constante de tiempo se calcula a partir del cociente (división) de inductancia en henrys sobre la resistencia en ohmios: τ = L / R.

 

Esta diferencia en el cálculo tiene un profundo impacto en el análisis cualitativo de la respuesta del circuito transitorio. Los circuitos de resistencia-condensador responden más rápido con baja resistencia y más lento con alta resistencia; Los circuitos resistor-inductor son ​​todo lo contrario, responden más rápido con alta resistencia y más lento con baja resistencia. Si bien los circuitos capacitivos parecen no presentar problemas intuitivos para el nuevo estudiante, los circuitos inductivos tienden a tener menos sentido.

 

Energía de condensador e inductor

 

La clave para la comprensión de los circuitos transitorios es una comprensión firme del concepto de transferencia de energía y la naturaleza eléctrica de la misma. Ambos condensadores e inductores tienen la capacidad de almacenar cantidades de energía, el condensador almacena energía en el medio de un campo eléctrico y el inductor almacena energía en el medio de un campo magnético . El almacenamiento de energía electrostática de un condensador se manifiesta en la tendencia a mantener un voltaje constante a través de los terminales. El almacenamiento de energía electromagnética de un inductor se manifiesta en la tendencia a mantener una corriente constante a través de él.

 

Consideremos qué sucede con cada uno de estos componentes reactivos en una condición de descarga : es decir, cuando la energía se libera del condensador o inductor para ser disipada en forma de calor por una resistencia:

 

capacitor and inductor discharge

 

En cualquier caso, el calor disipado por la resistencia constituye energía que sale del circuito, y como consecuencia el componente reactivo pierde su reserva de energía con el tiempo, lo que resulta en una disminución medible de cualquier voltaje (condensador) o corriente (inductor) expresada en el gráfico. Cuanta más potencia disipe la resistencia, más rápida será esta acción de descarga, porque la potencia es, por definición, la tasa de transferencia de energía a lo largo del tiempo.

 

Por lo tanto, la constante de tiempo de un circuito transitorio dependerá de la resistencia del circuito. Por supuesto, también depende del tamaño (capacidad de almacenamiento) del componente reactivo, pero dado que la relación de resistencia a una constante de tiempo es el tema de esta sección, nos centraremos solo en los efectos de la resistencia. La constante de tiempo de un circuito será menor (velocidad de descarga más rápida) si el valor de resistencia es tal que maximiza la disipación de potencia (velocidad de transferencia de energía al calor). Para un circuito capacitivo donde la energía almacenada se manifiesta en forma de voltaje, esto significa que la resistencia debe tener un valor de resistencia bajo para maximizar la corriente para cualquier cantidad de voltaje (el voltaje dado multiplicado por alta corriente es igual a alta potencia). Para un circuito inductivo donde la energía almacenada se manifiesta en forma de corriente, esto significa que la resistencia debe tener un valor de resistencia alto para maximizar la caída de voltaje para cualquier cantidad dada de corriente (la corriente dada por el alto voltaje es igual a alta potencia).

 

Potencial vs energía cinética

 

Esto puede entenderse de manera análoga considerando el almacenamiento de energía capacitiva e inductiva en términos mecánicos. Los condensadores, que almacenan energía electrostáticamente, son depósitos de energía potencial . Los inductores, que almacenan energía electromagnéticamente (electro dinámicamente ), son depósitos de energía cinética . En términos mecánicos, la energía potencial puede ilustrarse mediante una masa suspendida, mientras que la energía cinética puede ilustrarse mediante una masa en movimiento. Considere la siguiente ilustración como una analogía de un condensador:

 

potential energy storage and release

 

El carro, sentado en la cima de una pendiente, posee energía potencial debido a la influencia de la gravedad y su posición elevada en la colina. Si consideramos que el sistema de frenado del carro es análogo a la resistencia del sistema y que el carro mismo es el capacitor, ¿qué valor de resistencia facilitaría la liberación rápida de esa energía potencial? ¡La resistencia mínima (sin frenos) disminuiría la altitud del carro más rápido, por supuesto! Sin ninguna acción de frenado, el carro rodará libremente cuesta abajo, gastando así esa energía potencial a medida que pierde altura. Con la máxima acción de frenado (frenos firmemente establecidos), el carro se negará a rodar (o rodará muy lentamente) y retendrá su energía potencial durante un largo período de tiempo. Del mismo modo, un circuito capacitivo se descargará rápidamente si su resistencia es baja y se descargará lentamente si su resistencia es alta.

 

Ahora consideremos una analogía mecánica para un inductor, que muestra su energía almacenada en forma cinética:

 

kinetic energy storage and release

 

Esta vez el carro está en terreno llano, ya en movimiento. Su energía es cinética (movimiento), no potencial (altura). Una vez más, si consideramos que el sistema de frenado del carro es análogo a la resistencia del circuito y el carro mismo es el inductor, ¿qué valor de resistencia facilitaría la liberación rápida de esa energía cinética? ¡La resistencia máxima (acción máxima de frenado) la ralentizaría más rápido, por supuesto! Con la máxima acción de frenado, el carro se detendrá rápidamente, gastando así su energía cinética a medida que se ralentiza. Sin ninguna acción de frenado, el carro podrá rodar indefinidamente (salvo cualquier otra fuente de fricción, como resistencia aerodinámica y resistencia a la rodadura), y mantendrá su energía cinética durante un largo período de tiempo. Del mismo modo, un circuito inductivo se descargará rápidamente si su resistencia es alta y se descargará lentamente si su resistencia es baja.

 

Esperemos que esta explicación arroje más luz sobre el tema de las constantes de tiempo y la resistencia, y por qué la relación entre los dos es opuesta para los circuitos capacitivos e inductivos.

 

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