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La fisica y quimica

Un universo Newtoniano infinito es inestable al colapso gravitacional

Geometría del universo
 

 

 


     

  • un universo Newtoniano infinito es inestable al colapso gravitacional
     
  • el universo estático cae con el descubrimiento de la ley de Hubble, todas las galaxias tienen un desplazamiento al rojo positivo
     

 

Con el descubrimiento a principios del siglo XX de que las nebulosas en forma de espiral eran, de hecho, otras galaxias
externo al nuestro, nuestro concepto de Universo se convirtió en uno de
Un universo newtoniano de tamaño y masa infinitos, las galaxias se extienden en
espacio infinito Sin embargo, hay un problema con un uniforme, estático
Universo, cualquier mejora de la densidad se volvería inestable al colapso gravitacional . Así,
todo el universo debería haberse colapsado (o colapsar) en un gigante
calabozo.

En la década de 1930, Edwin Hubble descubrió que todas las galaxias tienen un efecto positivo.
  desplazamiento al rojo . En otras palabras, todos
Las galaxias se alejaban de la Vía Láctea. Por el principio copernicano
(no estamos en un lugar especial en el universo), deducimos que todos
Las galaxias se alejan unas de otras, o vivimos en un universo dinámico en expansión .
Esto resuelve el problema del colapso gravitacional, solo regiones pequeñas
colapsará para formar galaxias. El resto del espacio sigue expandiéndose.

 


     

  • un universo en expansión debe tener un punto de creación o alfa, y es una realidad dinámica
     

 

La expansión del Universo se describe mediante una ecuación muy simple.
llamado la ley de Hubble; La velocidad de la recesión de una galaxia (determinada
de su desplazamiento al rojo, ver abajo) es igual a una constante por su distancia
(v = Hd). Donde se llama la constante Constante de Hubble y
relaciona la distancia con la velocidad en unidades de megaparsecs (millones de
parsecs).

La velocidad de una galaxia se mide por el efecto Doppler , el hecho
esa luz emitida desde una fuente se desplaza en longitud de onda por el movimiento de
la fuente. El cambio en la longitud de onda, con respecto a la fuente en reposo, se llama
desplazamiento al rojo (si se aleja, desplazamiento al azul si se mueve hacia el observador) y se denota por el
letra z Redshift, z, es proporcional a la velocidad de la galaxia dividida por la velocidad de
ligero. Como todas las galaxias muestran un desplazamiento al rojo, es decir, alejándose de nosotros, esto se conoce como
velocidad de recesión.

 


     

  • la búsqueda de la constante de Hubble consumió la mayor parte de nuestra tecnología a fines del siglo XX
     

 

Como resultado, el trabajo de escala de distancia utiliza una cadena de indicadores de distancia que funcionan hacia afuera
estrellas cercanas a cúmulos estelares en nuestra propia galaxia a estrellas en galaxias cercanas. Inusualmente brillante
Las estrellas, como las estrellas variables y las supernovas, completan la escala de distancia a la cosmológica.
distancias Los últimos resultados del telescopio espacial Hubble se muestran arriba, una gráfica de
velocidad de recesión con distancia (en megaparsecs, millones de años luz). La recta,
la correlación lineal indica que el Universo se está expandiendo actualmente a una velocidad de 72 km por
seg por cada Mpc. La tasa, conocida como la constante de Hubble, puede cambiar con el tiempo (ver siguiente
conferencia).


  Universo en expansión :

 


     

  • la expansión no es desde un “centro”, sino que todo el espacio-tiempo se expande
     

 

Una pregunta común en cosmología es “¿por qué todas las galaxias se alejan unas de otras?” En
en otras palabras, el principio cosmológico requiere que no estemos en un lugar especial en el
Universo. Como todas las galaxias se alejan de nosotros, entonces todas deben alejarse
de cada uno. Esto se explica si el Universo, en su conjunto, se está expandiendo.

En un sentido real, la ley de Hubble, la velocidad de recesión de las galaxias, es una ilusión. los
Las galaxias no se mueven, el espacio entre ellas se expande literalmente. A ver cómo esto
produce un efecto Doppler, considere un universo simplemente que es un círculo. A los observadores en
En este tipo de universo, creen que viven en una estructura 1D. Pero, de hecho, viven en un
Estructura 2D, un círculo. La posición de las galaxias se puede medir por la distancia entre
ellos (S, vea el diagrama a continuación) o lo que se llama las coordenadas de co-movimiento, un ángulo q entre las galaxias.

 


     

  • el Universo debe describirse con una geometría que incluya una descripción de la curvatura del Universo
    fuera de las coordenadas que medimos
     

 

El radio del Universo está dado por R, observe que R es una cantidad que solo se ve en el espacio 2D,
no medido directamente por los habitantes del círculo 1D a menos que midan 2 p R caminando alrededor del Universo. Ahora, dejamos que el Universo se expanda por
factor de 2, R se convierte en 2R. La distancia entre las galaxias se convierte en 2S, pero el movimiento conjunto
coordenada, ángulo q permanece sin cambios. Desde la distancia entre
las galaxias han aumentado, entonces las galaxias parecerán haberse separado por S / tiempo de
expansión. Cuando, de hecho, las galaxias no se han movido en absoluto, el espacio entre ellas tiene
aumentado.

La expansión del espacio-tiempo también explica el desplazamiento al rojo de las galaxias, que se interpreta como Doppler
movimiento. Como el espacio se expande, cualquier fotón que viaje a través de ese espacio (desde galaxias distantes
para nosotros) también debe expandirse, es decir, los fotones se “ estiran ” a medida que viajan a través del
Universo.

 


     

  • el desplazamiento hacia el rojo de la galaxia es el efecto de estirar los fotones, no el movimiento
     

 

Entonces, el desplazamiento al rojo que vemos para galaxias distantes es realmente un efecto de expansión del espacio-tiempo, no un movimiento real. Esto es
bueno porque algunos de los desplazamientos al rojo para las galaxias más distantes tienen velocidades de recesión en exceso a las
velocidad de la luz. Pero esto no es una contradicción para la relatividad especial ya que el espacio se está expandiendo, no es cierto
movimiento. También veremos que los fotones creados como rayos gamma en el Universo temprano ahora se desplazan al rojo hacia el
región de microondas del espectro para formar lo que se llama el fondo cósmico de microondas (CMB).


  Geometría del universo :

 


     

  • la relatividad general permite que el espacio-tiempo sea curvo, por lo que todo el universo puede tener una geometría no plana
     
  • se permiten tres formas posibles, curvatura plana, positiva o negativa
     

 

¿Puede el universo ser finito en tamaño? Si es así, ¿qué está “ fuera ” del Universo?
La respuesta a ambas preguntas implica una discusión sobre lo intrínseco.
geometría del universo.

Básicamente hay tres formas posibles para el Universo; un piso
Universo (curvatura euclidiana o cero), un esférico
Universo (curvatura positiva) o un universo hiperbólico (negativo
curvatura). Tenga en cuenta que esta curvatura es similar a la curvatura espacio-temporal
debido a masas estelares, excepto que toda la masa del Universo
Determina la curvatura. Entonces, un universo de alta masa puede tener una curvatura positiva, una baja
El universo de masa podría tener una curvatura negativa.

 


     

  • diferentes pruebas están disponibles para determinar la curvatura del Universo, como la medición de triángulos o
    lineas paralelas
     

 

Las tres geometrías son clases de lo que se llama geometría riemanniana,
basado en tres estados posibles para líneas paralelas

  • que nunca se encuentran (plano o euclidiano)
     
  • debe cruzarse (esférico)
     
  • siempre divergente (hiperbólico)

    o uno puede pensar en triángulos donde para un universo plano los ángulos de un
    triángulo suma a 180 grados, en un universo cerrado la suma debe ser
    mayor que 180, en un universo abierto la suma debe ser menor que 180.

  •  


       

    • note que la curvatura o geometría del Universo no determina cómo está conectado, cuál es su topología
       

     

    Las observaciones cosmológicas estándar no dicen nada sobre cómo esas
    los volúmenes se unen para darle al universo su forma general: su topología.
    Las tres geometrías cósmicas plausibles son consistentes con muchas
    topologías Por ejemplo, la relatividad describiría tanto un toro (un
    forma parecida a una masa) y un plano con las mismas ecuaciones, aunque el
    El toro es finito y el plano es infinito. Determinando la topología
    requiere algo de comprensión física más allá de la relatividad.

     


       

    • un universo finito, si estuviera envuelto, aparecería infinito como una caja de espejos
       

     

    Como una sala de espejos, el universo aparentemente interminable podría estar engañando
    nosotros. El cosmos podría, de hecho, ser finito. La ilusión del infinito
    surgió cuando la luz envolvió todo el espacio, quizás más de
    una vez – creando múltiples imágenes de cada galaxia. Una caja de espejo evoca un
    cosmos finito que se ve interminable. La caja contiene solo tres bolas, pero
    Los espejos que recubren sus paredes producen un número infinito de imágenes. De
    Por supuesto, en el universo real no hay límite desde el cual la luz pueda
    reflejar. En cambio, podría surgir una multiplicidad de imágenes a medida que los rayos de luz envuelven
    alrededor del universo una y otra vez. Del patrón de repetido
    imágenes, se podría deducir el verdadero tamaño y forma del universo.

     


       

    • las topologías no necesitan ser simples, por ejemplo, una tira de Moebius
       

     

    La topología muestra que una pieza plana de espacio-tiempo se puede plegar en un toro cuando los bordes se tocan. en un
    de manera similar, una tira plana de papel se puede torcer para formar una tira de Moebius .

     

    La versión en 3D de una tira de moebius es una Klein Bottle , donde
    el espacio-tiempo está distorsionado por lo que no hay adentro ni afuera, solo uno
    superficie.

     


       

    • las observaciones del espacio profundo indican que el Universo está simplemente conectado
       

     

    La suposición habitual es que el universo es, como un avión, “simplemente
    conectado “, lo que significa que solo hay un camino directo para que la luz viaje
    de una fuente a un observador. Un simple euclidiano o hiperbólico conectado
    universo sería de hecho infinito. Pero el universo podría ser
    “múltiplemente conectado”, como un toro, en cuyo caso hay muchos diferentes
    tales caminos Un observador vería múltiples imágenes de cada galaxia y podría
    malinterpretarlos fácilmente como galaxias distintas en un espacio infinito, tanto como
    Un visitante de una habitación con espejo tiene la ilusión de ver una gran multitud.

     


       

    • sin embargo, un gran universo puede estar conectado de formas complejas que no son visibles para nuestras observaciones limitadas
       

     

    Una posible geometría finita es donutspace o más propiamente conocida como
    Euclidiana de 2 toros, es un cuadrado plano cuyos lados opuestos están conectados.
    Cualquier cosa que cruce un borde vuelve a entrar desde el borde opuesto (como un video
    juego ver 1 arriba). Aunque esta superficie no puede existir dentro de nuestro
    espacio tridimensional, se puede construir una versión distorsionada grabando
    juntos arriba y abajo (ver 2 arriba) y apretando el resultado
    cilindro en un anillo (ver 3 arriba). Para observadores en el rojo ilustrado
    galaxia, el espacio parece infinito porque su línea de visión nunca termina
    (abajo). La luz de la galaxia amarilla puede alcanzarlos a lo largo de varios
    diferentes caminos, por lo que ven más de una imagen de él. Un euclidiano
    3-torus se construye a partir de un cubo en lugar de un cuadrado.

     


       

    • incluso las topologías simples conducen a conexiones complejas
       

     

    Un espacio hiperbólico finito está formado por un octágono cuyos lados opuestos son
    conectado, para que cualquier cosa que cruce un borde vuelva a entrar desde el opuesto
    borde (arriba a la izquierda). Topológicamente, el espacio octogonal es equivalente a un
    pretzel de dos agujeros (arriba a la derecha). Los observadores que vivían en la superficie
    ver una infinita cuadrícula octogonal de galaxias. Dicha cuadrícula solo se puede dibujar
    en un colector hiperbólico: una extraña superficie de disquete donde cada punto tiene
    La geometría de una silla de montar (abajo).

     


       

    • y todo esto está conectado en el espacio-tiempo 4D, no simplemente en el espacio 3D
       
    • la clave para entender la forma del Universo es su historia y dinámica
       

     

    Es importante recordar que las imágenes de arriba son sombras 2D de 4D
    espacio, es imposible dibujar la geometría del universo en un
    pedazo de papel, solo puede ser descrito por las matemáticas. Todo posible
    Los universos son finitos ya que solo hay una edad finita y, por lo tanto,
    Un horizonte limitante. La geometría puede ser plana o abierta, y por lo tanto
    infinito en tamaño posible (continúa creciendo para siempre), pero el
    La cantidad de masa y tiempo en nuestro Universo es finita.

      Medición de curvatura :

     


       

    • determinar la curvatura global del Universo, llamada k, en principio debería ser fácil de determinar
       
    • un universo positivo (k = + 1), plano (k = 0) y negativo (k = -1) hacen predicciones específicas para el número de
      galaxias en función de la distancia
       

     

    Medir la curvatura del Universo es factible debido a la capacidad de ver grandes distancias
    con nuestra nueva tecnología En la Tierra, es difícil ver que vivimos en una esfera. Uno
    se encuentra en una montaña alta, pero el mundo todavía se ve plano. Uno puede ver venir un barco
    horizonte, pero se pensó que era una refracción atmosférica durante mucho tiempo.

    Nuestra tecnología actual nos permite ver más del 80% del tamaño del Universo, suficiente para
    medir la curvatura Cualquier método para medir la distancia y la curvatura requiere un estándar
    ‘criterio’, alguna característica física que es identificable a grandes distancias y no
    cambiar con el tiempo al pasado.

     


       

    • en la práctica, la propiedad del tiempo de recuperación hace que la medición de curvatura sea un problema muy difícil
       
    • se requiere conocimiento de algún criterio estándar, y la distancia observada hace que la escala de tiempo involucrada sea
      tal que las galaxias han evolucionado y cambiado de tamaño
       

     

    Los tres métodos principales para medir la curvatura son la luminosidad, la longitud de la escala y el número.
    La luminosidad requiere que un observador encuentre alguna ‘vela’ estándar, como los quásares más brillantes,
    y síguelos a altos desplazamientos al rojo. La longitud de escala requiere que se use algún tamaño estándar,
    como el tamaño de las galaxias más grandes. Por último, los recuentos de números se utilizan donde se cuenta el
    cantidad de galaxias en una caja en función de la distancia.

    Hasta la fecha, todos estos métodos no han sido concluyentes porque el más brillante, el tamaño y la cantidad de
    Las galaxias cambian con el tiempo de una manera que no hemos descubierto. Hasta ahora, las medidas
    son consistentes con un universo plano, que es popular por razones estéticas.