Un universo Newtoniano infinito es inestable al colapso gravitacional

Con el descubrimiento a principios del siglo XX de que las nebulosas en forma de espiral eran, de hecho, otras galaxias
externo al nuestro, nuestro concepto de Universo se convirtió en uno de
Un universo newtoniano de tamaño y masa infinitos, las galaxias se extienden en
espacio infinito Sin embargo, hay un problema con un uniforme, estático
Universo, cualquier mejora de la densidad se volvería inestable al colapso gravitacional . Así,
todo el universo debería haberse colapsado (o colapsar) en un gigante
calabozo.

En la década de 1930, Edwin Hubble descubrió que todas las galaxias tienen un efecto positivo.
  desplazamiento al rojo . En otras palabras, todos
Las galaxias se alejaban de la Vía Láctea. Por el principio copernicano
(no estamos en un lugar especial en el universo), deducimos que todos
Las galaxias se alejan unas de otras, o vivimos en un universo dinámico en expansión .
Esto resuelve el problema del colapso gravitacional, solo regiones pequeñas
colapsará para formar galaxias. El resto del espacio sigue expandiéndose.

La expansión del Universo se describe mediante una ecuación muy simple.
llamado la ley de Hubble; La velocidad de la recesión de una galaxia (determinada
de su desplazamiento al rojo, ver abajo) es igual a una constante por su distancia
(v = Hd). Donde se llama la constante Constante de Hubble y
relaciona la distancia con la velocidad en unidades de megaparsecs (millones de
parsecs).

La velocidad de una galaxia se mide por el efecto Doppler , el hecho
esa luz emitida desde una fuente se desplaza en longitud de onda por el movimiento de
la fuente. El cambio en la longitud de onda, con respecto a la fuente en reposo, se llama
desplazamiento al rojo (si se aleja, desplazamiento al azul si se mueve hacia el observador) y se denota por el
letra z Redshift, z, es proporcional a la velocidad de la galaxia dividida por la velocidad de
ligero. Como todas las galaxias muestran un desplazamiento al rojo, es decir, alejándose de nosotros, esto se conoce como
velocidad de recesión.

Como resultado, el trabajo de escala de distancia utiliza una cadena de indicadores de distancia que funcionan hacia afuera
estrellas cercanas a cúmulos estelares en nuestra propia galaxia a estrellas en galaxias cercanas. Inusualmente brillante
Las estrellas, como las estrellas variables y las supernovas, completan la escala de distancia a la cosmológica.
distancias Los últimos resultados del telescopio espacial Hubble se muestran arriba, una gráfica de
velocidad de recesión con distancia (en megaparsecs, millones de años luz). La recta,
la correlación lineal indica que el Universo se está expandiendo actualmente a una velocidad de 72 km por
seg por cada Mpc. La tasa, conocida como la constante de Hubble, puede cambiar con el tiempo (ver siguiente
conferencia).

Una pregunta común en cosmología es “¿por qué todas las galaxias se alejan unas de otras?” En
en otras palabras, el principio cosmológico requiere que no estemos en un lugar especial en el
Universo. Como todas las galaxias se alejan de nosotros, entonces todas deben alejarse
de cada uno. Esto se explica si el Universo, en su conjunto, se está expandiendo.

En un sentido real, la ley de Hubble, la velocidad de recesión de las galaxias, es una ilusión. los
Las galaxias no se mueven, el espacio entre ellas se expande literalmente. A ver cómo esto
produce un efecto Doppler, considere un universo simplemente que es un círculo. A los observadores en
En este tipo de universo, creen que viven en una estructura 1D. Pero, de hecho, viven en un
Estructura 2D, un círculo. La posición de las galaxias se puede medir por la distancia entre
ellos (S, vea el diagrama a continuación) o lo que se llama las coordenadas de co-movimiento, un ángulo q entre las galaxias.

El radio del Universo está dado por R, observe que R es una cantidad que solo se ve en el espacio 2D,
no medido directamente por los habitantes del círculo 1D a menos que midan 2 p R caminando alrededor del Universo. Ahora, dejamos que el Universo se expanda por
factor de 2, R se convierte en 2R. La distancia entre las galaxias se convierte en 2S, pero el movimiento conjunto
coordenada, ángulo q permanece sin cambios. Desde la distancia entre
las galaxias han aumentado, entonces las galaxias parecerán haberse separado por S / tiempo de
expansión. Cuando, de hecho, las galaxias no se han movido en absoluto, el espacio entre ellas tiene
aumentado.

La expansión del espacio-tiempo también explica el desplazamiento al rojo de las galaxias, que se interpreta como Doppler
movimiento. Como el espacio se expande, cualquier fotón que viaje a través de ese espacio (desde galaxias distantes
para nosotros) también debe expandirse, es decir, los fotones se “ estiran ” a medida que viajan a través del
Universo.

Entonces, el desplazamiento al rojo que vemos para galaxias distantes es realmente un efecto de expansión del espacio-tiempo, no un movimiento real. Esto es
bueno porque algunos de los desplazamientos al rojo para las galaxias más distantes tienen velocidades de recesión en exceso a las
velocidad de la luz. Pero esto no es una contradicción para la relatividad especial ya que el espacio se está expandiendo, no es cierto
movimiento. También veremos que los fotones creados como rayos gamma en el Universo temprano ahora se desplazan al rojo hacia el
región de microondas del espectro para formar lo que se llama el fondo cósmico de microondas (CMB).

¿Puede el universo ser finito en tamaño? Si es así, ¿qué está “ fuera ” del Universo?
La respuesta a ambas preguntas implica una discusión sobre lo intrínseco.
geometría del universo.

Básicamente hay tres formas posibles para el Universo; un piso
Universo (curvatura euclidiana o cero), un esférico
Universo (curvatura positiva) o un universo hiperbólico (negativo
curvatura). Tenga en cuenta que esta curvatura es similar a la curvatura espacio-temporal
debido a masas estelares, excepto que toda la masa del Universo
Determina la curvatura. Entonces, un universo de alta masa puede tener una curvatura positiva, una baja
El universo de masa podría tener una curvatura negativa.

Las tres geometrías son clases de lo que se llama geometría riemanniana,
basado en tres estados posibles para líneas paralelas

Las observaciones cosmológicas estándar no dicen nada sobre cómo esas
los volúmenes se unen para darle al universo su forma general: su topología.
Las tres geometrías cósmicas plausibles son consistentes con muchas
topologías Por ejemplo, la relatividad describiría tanto un toro (un
forma parecida a una masa) y un plano con las mismas ecuaciones, aunque el
El toro es finito y el plano es infinito. Determinando la topología
requiere algo de comprensión física más allá de la relatividad.

Como una sala de espejos, el universo aparentemente interminable podría estar engañando
nosotros. El cosmos podría, de hecho, ser finito. La ilusión del infinito
surgió cuando la luz envolvió todo el espacio, quizás más de
una vez – creando múltiples imágenes de cada galaxia. Una caja de espejo evoca un
cosmos finito que se ve interminable. La caja contiene solo tres bolas, pero
Los espejos que recubren sus paredes producen un número infinito de imágenes. De
Por supuesto, en el universo real no hay límite desde el cual la luz pueda
reflejar. En cambio, podría surgir una multiplicidad de imágenes a medida que los rayos de luz envuelven
alrededor del universo una y otra vez. Del patrón de repetido
imágenes, se podría deducir el verdadero tamaño y forma del universo.

La topología muestra que una pieza plana de espacio-tiempo se puede plegar en un toro cuando los bordes se tocan. en un
de manera similar, una tira plana de papel se puede torcer para formar una tira de Moebius .

La versión en 3D de una tira de moebius es una Klein Bottle , donde
el espacio-tiempo está distorsionado por lo que no hay adentro ni afuera, solo uno
superficie.

La suposición habitual es que el universo es, como un avión, “simplemente
conectado “, lo que significa que solo hay un camino directo para que la luz viaje
de una fuente a un observador. Un simple euclidiano o hiperbólico conectado
universo sería de hecho infinito. Pero el universo podría ser
“múltiplemente conectado”, como un toro, en cuyo caso hay muchos diferentes
tales caminos Un observador vería múltiples imágenes de cada galaxia y podría
malinterpretarlos fácilmente como galaxias distintas en un espacio infinito, tanto como
Un visitante de una habitación con espejo tiene la ilusión de ver una gran multitud.

Una posible geometría finita es donutspace o más propiamente conocida como
Euclidiana de 2 toros, es un cuadrado plano cuyos lados opuestos están conectados.
Cualquier cosa que cruce un borde vuelve a entrar desde el borde opuesto (como un video
juego ver 1 arriba). Aunque esta superficie no puede existir dentro de nuestro
espacio tridimensional, se puede construir una versión distorsionada grabando
juntos arriba y abajo (ver 2 arriba) y apretando el resultado
cilindro en un anillo (ver 3 arriba). Para observadores en el rojo ilustrado
galaxia, el espacio parece infinito porque su línea de visión nunca termina
(abajo). La luz de la galaxia amarilla puede alcanzarlos a lo largo de varios
diferentes caminos, por lo que ven más de una imagen de él. Un euclidiano
3-torus se construye a partir de un cubo en lugar de un cuadrado.

Un espacio hiperbólico finito está formado por un octágono cuyos lados opuestos son
conectado, para que cualquier cosa que cruce un borde vuelva a entrar desde el opuesto
borde (arriba a la izquierda). Topológicamente, el espacio octogonal es equivalente a un
pretzel de dos agujeros (arriba a la derecha). Los observadores que vivían en la superficie
ver una infinita cuadrícula octogonal de galaxias. Dicha cuadrícula solo se puede dibujar
en un colector hiperbólico: una extraña superficie de disquete donde cada punto tiene
La geometría de una silla de montar (abajo).

Es importante recordar que las imágenes de arriba son sombras 2D de 4D
espacio, es imposible dibujar la geometría del universo en un
pedazo de papel, solo puede ser descrito por las matemáticas. Todo posible
Los universos son finitos ya que solo hay una edad finita y, por lo tanto,
Un horizonte limitante. La geometría puede ser plana o abierta, y por lo tanto
infinito en tamaño posible (continúa creciendo para siempre), pero el
La cantidad de masa y tiempo en nuestro Universo es finita.

Medir la curvatura del Universo es factible debido a la capacidad de ver grandes distancias
con nuestra nueva tecnología En la Tierra, es difícil ver que vivimos en una esfera. Uno
se encuentra en una montaña alta, pero el mundo todavía se ve plano. Uno puede ver venir un barco
horizonte, pero se pensó que era una refracción atmosférica durante mucho tiempo.

Nuestra tecnología actual nos permite ver más del 80% del tamaño del Universo, suficiente para
medir la curvatura Cualquier método para medir la distancia y la curvatura requiere un estándar
‘criterio’, alguna característica física que es identificable a grandes distancias y no
cambiar con el tiempo al pasado.

Los tres métodos principales para medir la curvatura son la luminosidad, la longitud de la escala y el número.
La luminosidad requiere que un observador encuentre alguna ‘vela’ estándar, como los quásares más brillantes,
y síguelos a altos desplazamientos al rojo. La longitud de escala requiere que se use algún tamaño estándar,
como el tamaño de las galaxias más grandes. Por último, los recuentos de números se utilizan donde se cuenta el
cantidad de galaxias en una caja en función de la distancia.

Hasta la fecha, todos estos métodos no han sido concluyentes porque el más brillante, el tamaño y la cantidad de
Las galaxias cambian con el tiempo de una manera que no hemos descubierto. Hasta ahora, las medidas
son consistentes con un universo plano, que es popular por razones estéticas.